[BZOJ1132][POI2008]Tro Description 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 Input 第一行给出数字N,N在[3,3000] 下面N行给出N个点的坐标,其值在[0,10000] Output 保留一位小数,误差不超过0.1 Sample Input 5 0 0 1 2 0 2 1 0 1 1 Sample Output 7.0 题解:我们将所有点按x排序,枚举最左面的点.设当前点为i,我们想计算右面所有点对与其形成三角形的面…

每次都选最左边的点,然后以这个点为原点 统计和这个点构成的三角形面积和 不难想到极角排序然后由叉积很容易求出 shl ; eps=1e-8; var i,j,k,m,n:longint; x,y:..] of longint; z:..] of double; ans,xx,yy:int64; procedure swap(var a,b:longint); var c:longint; begin c:=a; a:=b; b:=c; end; procedure sort(l,r:longin…

1132: [POI2008]Tro Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 815  Solved: 211[Submit][Status] Description 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 Input 第一行给出数字N,N在[3,3000] 下面N行给出N个点的坐标,其值在[0,10000] Output 保留一位小数,误差不超过0.1 Sample Input 5 0 0 1 2 0…

链接: #include <stdio.h> int main() { puts("转载请注明出处[辗转山河弋流歌 by 空灰冰魂]谢谢"); puts("网址:blog.csdn.net/vmurder/article/details/46605807"); } 题解: 首先暴力是 O(n3)O(n^3) 求每一个三角形面积. 但是三角形面积怎么求?一般我们都是用叉积--等等?那一个叉积不是被算了非常多遍? 好了.正解出来了,先有序地把点排排序保证不重…

1132: [POI2008]Tro Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1722  Solved: 575[Submit][Status][Discuss] Description 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 Input 第一行给出数字N,N在[3,3000] 下面N行给出N个点的坐标,其值在[0,10000] Output 保留一位小数,误差不超过0.1 Sample Input 5…

题目描述 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 输入 第一行给出数字N,N在[3,3000] 下面N行给出N个点的坐标,其值在[0,10000] 输出 保留一位小数,误差不超过0.1 样例输入 5 0 0 1 2 0 2 1 0 1 1 样例输出 7.0 题解 计算几何 考虑到所求的所有三角形的面积之和为$\sum\limits_{i<j<k}|(y_j-y_i)*(x_k-x_i)-(y_k-y_i)*(x_j-x_i)|$,这样直接计算的时间复杂…

把点按纵坐标排序,依次枚举,把它作为原点,然后把之后的点极角排序,把叉积的公式稍微化简一下,处理个后缀和统计答案. #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define N 3002 typedef double db; typedef long long ll; struct Point{ll x,y;db ji…

题意 世上最良心题目描述qwq 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 Sol 直接模拟是$n^3$的. 考虑先枚举一个$i$,那么我们要算的就是$\sum_{j = 1}^n \sum_{k = j + 1}^n |Cross((a_j, b_j), (a_k, b_k))|$ 但是在计算相对坐标以及叉积的时候的时候会出现绝对值 前者我们在最开始按照$x$坐标排序,后者在枚举$i$时重新按照斜率从小到大排序 上面的式子可以化为 $$\sum_{j = 1}^…

题意:平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 N个点的坐标,其值在[0,10000] 思路:按从左到右的预处理点排序 每次枚举最左点作为原点,把叉积从大到小排序 面积用叉积算,因为每次以最左的点作为原点,叉积一定都大于0 2S=xi*yj-yi*xj,xi和yi已经固定,只要维护xj和yj的后缀和就好 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef u…

T1 bzoj1132[POI2008]TRO 还是太弱了....测试时看到这题直接懵逼,极角排序什么的根本想不起来,只会n^3暴力怎么破......不过竟然有84.....QAQ 正解是n^2logn的,首先为了避免算重,以点的x坐标为第一关键字和y坐标为第二关键字排好序,然后O(n)枚举当前点计算以当前点为三角形的一个顶点的三角形面积之和. 显然不能n^2枚举,于是想到nlogn极角排序,以当前点为原点建一个平面直角坐标系,加一个前缀和将计算优化到O(n),于是就是n^2logn的了 至于怎…