最大子序列和问题--时间复杂度O(NlogN) package a; /* * 最大子序列和问题,时间复杂度O(NlogN) */ public class Sequence { private static int maxSumRec(int[] a,int left,int right ){ if(left==right) if(a[left]>0) return a[left]; else return 0; int center=(left+right)/2; int maxLeftSu…

问题描述: 一个数的序列bi,当b1 < b2 < ... < bS的时候,我们称这个序列是上升的.对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK),这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N.比如,对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子序列,如(1, 7), (3, 4, 8)等等.这些子序列中最长的长度是4,比如子序列(1, 3, 5…

最长上升子序列(LIS)的典型变形,熟悉的n^2的动归会超时.LIS问题可以优化为nlogn的算法.定义d[k]:长度为k的上升子序列的最末元素,若有多个长度为k的上升子序列,则记录最小的那个最末元素.注意d中元素是单调递增的,下面要用到这个性质.首先len = 1,d[1] = a[1],然后对a[i]:若a[i]>d[len],那么len++,d[len] = a[i];否则,我们要从d[1]到d[len-1]中找到一个j,满足d[j-1]<a[i]<d[j],则根据D的定义,我们需…

快速排序作为随机算法的一种,不能通过常规方法来计算时间复杂度 wiki上有三种快排平均时间复杂度的分析,本文记录了一种推导方法. 先放快速排序的伪代码,便于回顾.参考 quicksort(int L, int R, int array[]) { if (L >= R) { return; } int pivot = RANDOM(L, R); int l = L, r = R; int support_array[array.length()] for (i = L -> R) { if (i…

关于最长递增子序列时间复杂度O(n^2)的实现方法在博客http://blog.csdn.net/iniegang/article/details/47379873(最长递增子序列 Java实现)中已经做了实现,但是这种方法时间复杂度太高,查阅相关资料后我发现有人提出的算法可以将时间复杂度降低为O(nlogn),这种算法的核心思想就是替换(二分法替换),以下为我对这中算法的理解: 假设随机生成的一个具有10个元素的数组arrayIn[1-10]如[2, 3, 3, 4, 7, 3, 1, 6,…

对于一个数组,例如:int[] a = {4,-3,5,-2,-1,2,6,-2}找出一个连续子序列,对于任意的i和j,使得a[i]+a[i+1]+a[i+2]+.......+a[j]他的和是所有子序列中最大的,这个连续子序列被称为和最大的连续子序列,上面那个例子的连续子序列最大和应该是11,由4 + -3 + 5 + -2 + -1 + 2 + 6 = 11得出,但是如果我们用程序表示应该如何进行又快又好地计算呢?最近正在看<数据结构和问题求解>这本书,书上介绍了一个分治算法(至少含有两个…

传送门 Description Dynamic Programming, short for DP, is the favorite of iSea. It is a method for solving complex problems by breaking them down into simpler sub-problems. It is applicable to problems exhibiting the properties of overlapping sub-problem…

Bellovin Time Limit: / MS (Java/Others) Memory Limit: / K (Java/Others) Total Submission(s): Accepted Submission(s): Problem Description Peter has a sequence a1,a2,...,an and he define a function on the sequence -- F(a1,a2,...,an)=(f1,f2,...,fn), whe…

首先这种做法只能针对稀疏序列, 比如这种情况: abc abacabc. 会输出5 ,,,,就比较尴尬, #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define lli long long int using namespace std; ; const int maxn=0x3f; void read(in…

原博文:传送门 最长递增子序列(Longest Increasing Subsequence) 下面我们简记为 LIS. 定义d[k]:长度为k的上升子序列的最末元素,若有多个长度为k的上升子序列,则记录最小的那个最末元素.注意d中元素是单调递增的,下面要用到这个性质.首先len = 1,d[1] = a[1],然后对a[i]:若a[i]>d[len],那么len++,d[len] = a[i];否则,我们要从d[1]到d[len-1]中找到一个j,满足d[j-1]<a[i]<d[j],…