什么是动态规划,我们要如何描述它? 动态规划算法通常基于一个递推公式及一个或多个初始状态. 当前子问题的解将由上一次子问题的解推出.使用动态规划来解题只需要多项式时间复杂度, 因此它比回溯法.暴力法等要快许多. 现在让我们通过一个例子来了解一下DP的基本原理. 首先,我们要找到某个状态的最优解,然后在它的帮助下,找到下一个状态的最优解. "状态"代表什么及如何找到它? "状态"用来描述该问题的子问题的解.原文中有两段作者阐述得不太清楚,跳过直接上例子. 如果我们有面…

题目描述 Description 小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共m盆.通过调查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的n种花,从1到n标号.为了在门口展出更多种花,规定第i种花不能超过ai盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列. 试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案. 输入描述 Input Description 输入共2行. 第一行包含两个正整数n和m,中间用一个空格隔开. 第二行有n个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示…

动态规划作为一种求解最优方案的思想,和递归.二分.贪心等基础的思想一样,其实都融入到了很多数论.图论.数据结构等具体的算法当中,那么这篇文章,我们就讨论将图论中的树结构和动态规划的结合——树形dp. 其实如果看过<背包九讲>或者看过笔者的文章<动态规划——背包问题>的读者会对树形dp有一定的了解,下面引用笔者在<动态规划——背包问题>中一个一段. “ 依赖背包问题的模型很简单,就是说对于某个物体,将它装入背包必须以装入一个物体做前提.这其实十分类似我们上文提到的分组背包…

基于联通性的状态压缩动态规划是一类非常典型的状态压缩动态规划问题,由于其压缩的本质并不像是普通的状态压缩动态规划那样用0或者1来表示未使用.使用两种状态,而是使用数字来表示类似插头的状态,因此.它又被称作插头DP. 插头DP本质上是一类状态压缩DP,因此,依旧避免不了其指数级别的算法复杂度,即便如此,它依旧要比普通的搜索算法快非常多. [例]Postal Vans(USACO training 6.1.1) 有一个4*n的矩阵.从左上角出发,每次能够向四个方向走一步,求经过每一个格子恰好一次.再…

最长公共子序列+sdutoj2080改编: http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Contest/contestproblem/cid/2788/pid/2080 传送门: https://blog.csdn.net/sunshine_pb/article/details/21820159 设序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}的最长公共子序列为Z={z1,z2,…,zk}, 记:    Xk为序列X中前k…

原文地址:http://blog.csdn.net/ljmingcom304/article/details/50328141 本文出自:[梁敬明的博客] 1.动态规划 什么是动态规划?动态规划就是将一个大问题不断向下拆分成小问题,直到拆分出的小问题可以求出其解,然后将小问题的解不断的向上合并,最终得到大问题的解决方案. 2.背包问题 一个旅行者有一个最多能装m公斤的背包,现在有n中物品,每件的重量分别是W1.W2.--.Wn,每件物品的价值分别为C1.C2.--.Cn, 需要将物品放入背包中,…

问题描述: Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2. For example,Given:s1 = "aabcc",s2 = "dbbca", When s3 = "aadbbcbcac", return true.When s3 = "aadbbbaccc", return false. 算法分析: “When…

问题描述: Given a string s1, we may represent it as a binary tree by partitioning it to two non-empty substrings recursively. Below is one possible representation of s1 = "great": great / \ gr eat / \ / \ g r e at / \ a t To scramble the string, we…

UniquePaths:给定m*n矩阵,从(0,0)到(m-1,n-1)路径条数.只能向下向右走. 算法分析:这和爬楼梯问题很像,到(m,n)的路径数是到(m-1,n)和(m,n-1)路径和.第一行,第一列,为边界条件. public class UniquePaths { //动态规划,非递归 public int uniquePaths(int m, int n) { int[][] a = new int[m][n]; for(int i = 0; i < m; i ++)//初始条件,第…

转自:http://www.linuxidc.com/Linux/2014-04/99735.htm 数据结构与算法分析:C语言描述(原书第2版中文版!!!) PDF+源代码+习题答案 数据结构与算法分析:C语言描述(原书第2版)是<data structures and algorithm analysis in c>一书第2版的简体中译本.原书曾被评为20世纪顶尖的30部计算机著作之一,作者mark allen weiss在数据结构和算法分析方面卓有建树,他的数据结构和算法分析的著作尤其畅…