题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/963/A 题目大意:就是给了你n,a,b和一段长度为k的只有'+'和‘-’字符串,保证n+1被k整除,让你你计算. 解题思路: 暴力肯定超时的,我们可以先计算出0~k-1这一段的值,当做a1,可以发现如果把每段长度为k的段的值当做一个元素,他们之间是成等比的,比值q=(b/a)^k, 然后就直接用等比数列求和公式求出答案即可.昨天把q当成b/a了,我的脑子啊... 注意,判断q==1时不能通过判断a==…

codeforces 963A Alternating Sum 题解 计算前 \(k\) 项的和,每 \(k\) 项的和是一个长度为 \((n+1)/k\) ,公比为 \((a^{-1}b)^k\) 的等比数列. 当公比为 \(1\) 时,不能用等比数列求和公式. 什么时候公比为 \(1\) ? 当 \(a=b\) 时,\(a^{-1}b=1(mod\ p)\) 当 \(a=p-b\) 时,\(a^{-1}b=(p-b)^{-1}b=-1(mod\ p)\),如果此时 \(k\) 是偶数,公比就…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/903/B 题意: 给你 q,n,p,求 q1+q2+...+qn 的和 模 p. 思路:一开始不会做,后面查了下发现有个等比数列求和的快速幂公式,附上链接https://www.cnblogs.com/yuiffy/p/3809176.html AC代码: #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; long long mod;…

传送门: http://codeforces.com/problemset/problem/598/A A. Tricky Sum time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output In this problem you are to calculate the sum of all integers from 1 to n, b…

题目大意: 看一下样例就明白了 基本思路: 题目中明确提到k为一个周期,稍作思考,把k项看作一项,然后发现这是个等比数列,q=(b/a)^k, 然后重点就是怎样处理等比数列求和表达式中的除法,这个时候就要用到逆元,因为1e9+9是素数, 所以直接用费马小定理求逆元就好了,说到这个,可以学一下卢卡斯定理,这个比较有用处,然后需要注意 两点: 1)快速幂a的每次乘方里面都要%mod,这个到底是为什么我也不知道,难道不是只在外面取模一次就好了吗 2)最后判断条件是t2是否等于0,而不是a是否等于b,难…

很久以前做过此类问题..就因为太久了..这题想了很久想不出..卡在推出等比的求和公式,有除法运算,无法快速幂取模... 看到了 http://blog.csdn.net/yangshuolll/article/details/9247759 才想起等比数列的快速幂取模.... 求等比为k的等比数列之和T[n]..当n为偶数..T[n] = T[n/2] + pow(k,n/2) * T[n/2] n为奇数...T[n] = T[n/2] + pow(k,n/2) * T[n/2] + 等比数列第…

题意 : 题目链接 分析 : Tutorial 讲的很清楚 至于为什么这样去考虑 算是一个经验问题吧 如果一个问题要你给出模意义下的答案 就多考虑一下答案是要用逆元构造出来 也就说明有除法的存在 那么可以去考虑等比数列或者等差数列求和公式等 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; ; LL pow_mod(LL a, LL b) { LL ret = ; while(b){ ) ret = (ret *…

I.あなたの蛙が帰っています   链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/85/I来源:牛客网     这个题有点意思,是卡特兰数,自行百度就可以.卡特兰数用处很多,买票问题,出栈问题,括号配对等.传送门:很厉害 这个题就是出栈问题,问你出栈的方式有多少种.因为第一个不能最先输出来,随便写写就好了. 找出来公式就是C(2n,n)-C(2n,n-1).对于这个题来说就是(C(2n,n)-C(2n,n-1)) - (C(2m,m)-C(2m,m-1)). 组合…

先放知识点: 莫比乌斯反演 卢卡斯定理求组合数 乘法逆元 快速幂取模 GCD of Sequence Alice is playing a game with Bob. Alice shows N integers a 1, a 2, -, a N, and M, K. She says each integers 1 ≤ a i ≤ M. And now Alice wants to ask for each d = 1 to M, how many different sequences b…

Alternating Sum 题意很简单 就是对一个数列求和. 题解:如果不考虑符号 每一项都是前一项的 (b/a)倍, 然后考虑到符号的话, 符号k次一循环, 那么 下一个同一符号的位置 就是 这一个位置的 (b/a)^k倍了, 然后我们可以发现这个是一个等比数列, 最后我们对等比数列求和就好了. 注意的就是 (b/a)^k % mod == 1的情况,我们可以将前K个数总和在一起, 在一起求等比的和就好了. 我们可以将公式 cir*(1-q^time) / (1 - q) 其中q = (b…