题目大意就是字符串匹配,不过有一个门限k而已 之前有提到过fft做字符串匹配,这里和之前那种有些许不同 因为只有A,C,G,T四种字符,所以就考虑构造4个01序列 例如,模板串a关于'A'的01序列中,1代表这个位置可以匹配,而0则代表不能匹配. 这样构造出4个序列后,再对匹配串b做同样的处理 下面用a['A']代表a关于'A'的01序列,b同理 然后可以知道a['A'][i]&b['A'][i]如果是1则代表可以匹配,如果是0则代表不能匹配. 那么在位置i两个串能否匹配就可以写做 for(x…

这...好强啊\(QwQ\) 思路:卷积?\(FFT\)? 提交:\(5\)次 错因:一开始的预处理写错了(竟然只错了最后几个大点)闹得我以为\(FFT\)写挂了\(QwQ\) 题解: 对四种字符分开考虑:我们设\(a[char][i]\)表示在第一个串\(s\)中,对于\(char \in \{'A','C','G','T'\}\)来说\(i\)位置是否能模糊匹配,换言之,若\(s[i]==char\),则\(a[char][j]=1,j\in [i-k,i+k]\). 而对于第二个串\(t\…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#problemId=1565&noticeId=445588 有两个基因串S和T,他们只包含AGCT四种字符.现在你要找出T在S中出现了几次. 有一个门限值k≥0.T在S的第i(1≤i≤|S|-|T|+1)个位置中出现的条件如下:把T的开头和S的第i个字符对齐,然后T中的每一个字符能够在S中找到一样的,且位置偏差不超过k的,那么就认为T在S的第i个位置中出现.也就是说对于所有的 j (1≤j≤|…

题解 这个字符集很小,我们可以把每个字符拿出来做一次匹配,把第一个字符串处理每个出现过的该字符处理成一个区间加,即最后变成第一个字符串的该位置能够匹配某字符 例如对于样例 10 4 1 AGCAATTCAT ACAT 我们做A的时候,把第一个串处理成 AAAAAA00AA0 第二个串 A0A0 那么就变成第二个串从第一个串每个位置开始能不能匹配上第二个串所有的A了 我们发现把第二个串反序之后和第一个串求一个卷积,那么第一个串每个位置如果系数等于第二个串该字符出现次数,那么证明这个位置可以匹配一个…

打开51Nod全部问题页面,在右边题目分类中找到快速傅里叶变换,然后按分值排序,就是本文的题目顺序. 1.大数乘法问题 这个……板子就算了吧. 2.美妙的序列问题 长度为n的排列,且满足从中间任意位置划分为两个非空数列后,左边的最大值>右边的最小值.问这样的排列有多少个%998244353. 多组询问,n,T<=100000. 题解:经过分析可知,不合法的排列一定存在这样一种划分: 我们考虑答案=f[i]=i!-不合法排列个数. 形如 2 1 3 4 6 5 这种排列,会有三种划分方式不合法(…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1244 模板题... 杜教筛和基于质因子分解的筛法都写了一下模板. 杜教筛 用杜教筛求积性函数\(f(n)\)的前缀和\(S(n)=\sum\limits_{i=1}^nf(i)\),需要构造一个\(g(n)\)使得\(\sum\limits_{d|n}f(d)g(\frac nd)\)和\(\sum\limits_{i=1}^ng(i)\)都可以快速求出.因为我们有公式…

1565: [NOI2009]植物大战僵尸 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 2317  Solved: 1071[Submit][Status][Discuss] Description Input Output 仅包含一个整数,表示可以获得的最大能源收入.注意,你也可以选择不进行任何攻击,这样能源收入为0. Sample Input 3 2 10 0 20 0 -10 0 -5 1 0 0 100 1 2 1 100 0 Sampl…

51Nod  1268  和为K的组合 1268 和为K的组合 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 给出N个正整数组成的数组A,求能否从中选出若干个,使他们的和为K.如果可以,输出:"Yes",否则输出"No". Input 第1行:2个数N, K, N为数组的长度, K为需要判断的和(2 <= N <= 20,1 <= K <= 10^9) 第2 - N + 1行:每行1个数,对应数组的元素A…

51Nod   1428  活动安排问题 Link: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1428 1428 活动安排问题 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题 有若干个活动,第i个开始时间和结束时间是[Si,fi),同一个教室安排的活动之间不能交叠,求要安排所有活动,最少需要几个教室?  Input 第一行一个正整数n (n <= 10000)代表活动的个数.…

51Nod 1278 相离的圆 Link: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1278 1278 相离的圆 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题 平面上有N个圆,他们的圆心都在X轴上,给出所有圆的圆心和半径,求有多少对圆是相离的. 例如:4个圆分别位于1, 2, 3, 4的位置,半径分别为1, 1, 2, 1,那么{1, 2}, {1, 3} {2, 3} {2…