首先考虑题目的性质,发现点向区间连的边为双向边,所以也就可以从一个点向右跳到区间包含该点的点,如图所示: 但事实上向后跳其实是不优的,可以有更好的方法来节省花费: 因此我们发现一个点跳到其前一个区间的花费为 \(1\),且在跳跃过程中不会向右跳,同时我们还证明了一个点向左的花费单调递增. 但是从起点进行第一步跳跃时,有可能会向后跳: 其通过向后跳来到达一个更大的包含该点的区间,然后使下一步跳跃到达一个更向前的位置,第一步采取向后跳方案的花费为 \(2\). 发现只有第一步是特殊的,所以单独来考虑…

[PKUSC2018]星际穿越 题目大意: 有一排编号为\(1\sim n\)的\(n(n\le3\times10^5)\)个点,第\(i(i\ge 2)\)个点与\([l_i,i-1]\)之间所有点有双向边.\(q(q\le3\times10^5)\)次询问,每次对于\(l_i,r_i,x_i\),求\(\frac{\sum_{y=l_i}^{r_i}dist(x_i,y)}{r_i-l_i+1}\). 思路: 首先可以得到一个基本结论,从\(x_i\)出发到\(y\)的最短路中,一定存在至少…

[洛谷 P2245] 星际导航 题目描述 sideman做好了回到Gliese 星球的硬件准备,但是sideman的导航系统还没有完全设计好.为了方便起见,我们可以认为宇宙是一张有N 个顶点和M 条边的带权无向图,顶点表示各个星系,两个星系之间有边就表示两个星系之间可以直航,而边权则是航行的危险程度. sideman 现在想把危险程度降到最小,具体地来说,就是对于若干个询问(A, B),sideman 想知道从顶点A 航行到顶点B 所经过的最危险的边的危险程度值最小可能是多少.作为sideman…

[Luogu 5465] [LOJ 6435] [PKUSC2018]星际穿越(倍增) 题面 n个点的图,点i和[l[i],i)的所有点连双向边.每次询问(l,r,x)表示x到[l,r]的所有点的最短路径长度和/(r-l+1). \(n \leq 10^5,l_i<r_i<x_i\) 分析 有(du)趣(liu)的倍增问题. 观察到\(l_i<r_i<x_i\),也就是说我们要求往左走的最小距离.首先差分一下,设\(sum(x,i)\)表示\(x\)到\([i,x-1]\)的最短距…

题目:洛谷P3324 [SDOI2015]星际战争 思路: 类似<导弹防御塔>,因为题目保证有解,花费时间小于最终答案时一定无法消灭所有敌人,只要花费时间大于等于最终答案都可以消灭所有敌人,答案满足单调性,考虑二分答案. 二分答案后,转化为判定性问题.当总时间固定,每件武器的总伤害量就确定了. 于是可以按网络流建模:把武器和敌人分成两部分,从源点s向武器连边,容量为该武器可以输出的总伤害量(当前二分到的时间time*该武器的dps):每件武器向可以它攻击到的敌人连边,容量为inf:每个敌人向汇…

P2317 [HNOI2005]星际贸易 题目描述 输入输出格式 输入格式: 输出格式: 如果可以找到这样的方案,那么输出文件output.txt中包含两个整数X和Y.X表示贸易额,Y表示净利润并且两个数字之间用一个空格隔开.如果不能完成这次星际贸易,那么输出文件output.txt中包含 "Poor Coke!"(不包括引号). 不知道为什么网上找不到txt的,于是只好copy了洛谷的,侵删. 首先理清一下题目. 这老哥的第一目的是想让自己卖的钱最多,第二目的是在卖的钱最多的基础上把…

\(noip2018\) \(T4\)题解 其实呢,我是觉得这题比\(T3\)水到不知道哪里去了 毕竟我比较菜,不大会\(dp\) 好了开始讲正事 这题其实考察的其实就是选手对D(大)F(法)S(师)的掌握程度 考完试有人说这题是马拉车,吓死我了 首先,你把数据读入之后,先用一个大法师把以每个节点为根的子树的大小和权值都预处理出来,方便待会剪枝 然后,你对以每个节点为根的子树,都判断一下以下条件(这时刚才处理的东西就有用了) ① 左子树和右子树的节点数是否相等 ② 左子树和右子树的权值是否相等…

根号分治 前言 本题是一道讲解根号分治思想的论文题(然鹅我并没有找到论文),正 如论文中所说,根号算法--不仅是分块,根号分治利用的思想和分块像 似却又不同,某一篇洛谷日报中说过,分块算法实质上是一种是通过分成 多块后在每块上打标记以实现快速区间修改,区间查询的一种算法.根号 分治与其思路相似,将原本若一次性解决时间复杂度很高的问题分块去解 决来降低整体的时间复杂度. 例题 以本题举例子哈希冲突 本题作为论文的第一道题目,是一道很好的练习题,注意,本体给出的 \(value[i]\) 是 \(i…

题面 洛谷P5410 [模板]扩展 KMP(Z 函数) 给定两个字符串 \(a,b\),要求出两个数组:\(b\) 的 \(z\) 函数数组 \(z\).\(b\) 与 \(a\) 的每一个后缀的 LCP 长度数组 \(p\). 数据范围:\(1\le |a|,|b|\le 2\times 10^7\). 蒟蒻语 别的题解为什么代码那么长.讲解那么复杂?蒟蒻不解,写篇易懂一点的,希望没有错误理解. 注意:蒟蒻的下标是从 \(0\) 开始的. 蒟蒻解 定义 \(z(i) (i>0)\):后缀 \(…

题面 洛谷P4229 某位歌姬的故事 \(T\) 组测试数据.有 \(n\) 个音节,每个音节 \(h_i\in[1,A]\),还有 \(m\) 个限制 \((l_i,r_i,g_i)\) 表示 \(\max_{k=l_i}^{r_i}h_k=g_i\).求满足条件的 \(h_i\) 的方案数膜 \(998244353\). 数据范围:\(1\le T\le 20\),\(1\le l_i\le r_i\le n\le 9\cdot 10^8\),\(1\le g_i\le A\le 9\cdo…