You are given an array aa consisting of nn integers. Your task is to say the number of such positive integers xx such that xx divides eachnumber from the array. In other words, you have to find the number of common divisors of all elements in the arr…

Common Divisors CodeForces - 182D 思路:用kmp求next数组的方法求出两个字符串的最小循环节长度(http://blog.csdn.net/acraz/article/details/47663477,http://www.cnblogs.com/chenxiwenruo/p/3546457.html),然后取出最小循环节,如果最小循环节不相同答案就是0,否则求出各个字符串含有的最小循环节的数量,求这两个数量的公因数个数(也就是最大公因数的因子个数)就是答案.…

唯一分解定理: Uva10791 题意: 输入整数n,要求至少两个正整数,使得他们的最小公倍数为n,且这些整数的和最小 解法: 首先假设我们知道了一系列数字a1,a2,a3……an,他们的LCM是n,那么什么时候他们是最优解呢,当他们两两互质的时候 为了方便我们以两个数来说明问题. a和b的LCM是n,GCD是m,那么n=a/m*b , 它们的和就是sum=a+b; 如果m不为1(即a和b不互质),那么我们为什么不优化一下,将a变为a=a/m呢?,改变后a和b的LCM依然是n,但是他们的和显然减…

题意: 给你n个数,让你找出来公因子有多少个.公因子:对于这n个数,都能被这个公因子整除 题解: 只需要找出来这n个数的最大公因子x,然后找出来有多少不同数能把x给整.(因为我们可以保证x可以把这n个数整除,又因为x是最大公因数,那么能把x整除的数肯定也可以把这n个数整除) 代码: 1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #in…

题目: 给出n,问n = b^p中p符合该等式的最大值 分析: 先求出所有n的质因子,然后对这m个质因子分类统计,比如 n = 36时,可以分成 2个2,2个3,然后求出所有这些基数的 最大公因数gcd.另外由于有负数的存在,所以求到的gcd若 为偶数时,需要不断除二直到为奇数为止 根据完全P次方数的定义可知,一定会借助唯一分解定律,那么必然预处理素数表 . 但是仅仅唯一分解还是不够的,要怎么求最大的幂呢?  我们来举几个例子,加入唯一分解成2   2   3,那么答案是1 , 如果 2  2…

题目链接: https://vjudge.net/problem/LightOJ-1341 题目描述: 问有几种边长为整数的矩形面积等于a,且矩形的短边不小于b 算数基本定理的知识点:https://baike.baidu.com/item/%E7%AE%97%E6%9C%AF%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86/10920095?fr=aladdin #include<cstdio> #include<vector> #include<c…

原题:https://vjudge.net/problem/UVA-10791 基本思路:1.借助唯一分解定理分解数据.2.求和输出 知识点:1.筛法得素数 2.唯一分解定理模板代码 3.数论分析-唯一分解定理的性质 唯一分解定理:该定理通过素数将任意一个大于2的n分解为 最小质数因子的幂 的乘积.这是一个数字简化的过程. 题目易错点在于要求得到的是 ‘n的多个因子的和’,且该多个因子的最小公倍数为n.是多个,而不是两个!!由此看来,其实如果把分解定理得到的每一个‘质数^指数’的形式看作一个整数…

Common Divisors time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given an array aa consisting of nn integers. Your task is to say the number of such positive integers xx such that x…

B Equal Rectangles 题意: 给你4*n个数,让你判断能不能用这个4*n个数为边凑成n个矩形,使的每个矩形面积相等 题解: 原本是想着用二分来找出来那个最终的面积,但是仔细想一想,那个面积只能是给出的4*n个数中的最小值和最大值的乘积,如果这两个长度不凑成一个矩形,那么肯定全部矩形的面积会出现不一致的 代码: 1 //The idea was to use dichotomies to find that area, and then use that area to figur…

[整除] 若a被b整除,即a是b的倍数,那么记作b|a("|"是整除符号),读作"b整除a"或"a能被b整除".b叫做a的约数(或因数),a叫做b的倍数. [质因数分解] 把一个正整数数分解成几个质数的幂相乘的形式叫做质因数分解. e.g. 10=2*5 16=24 18=2*32 [唯一分解定理] 唯一分解定理(算术基本定理)可表述为:任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数,那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积: N=P1a1*P2a2*P…