树状数组是和线段树类似的数据结构,基本上树状数组可以做的线段树都可以做: 树状数组就是一个数组,在信息记录上有一些特点,以动态求前n项和为例:可以改变数组的某一个元素,求前n项和: 数组tree[ i ]记录的是A[ i - lowbit ( i )+1]~A[ i ]的和,lowbit(i),表示i的最低二进制是多少:表现在数组编号上就是上面的图中表现的东西: 求前n项和的操作: #include<iostream> #include<cstdio> using namespac…

bzoj 1103 [POI2007]大都市 描述 在经济全球化浪潮的影响下,习惯于漫步在清晨的乡间小路的邮递员 Blue Mary也开始骑着摩托车传递邮件了.不过,她经常回忆起以前在乡间漫步的情景.昔日,乡下有依次编号为 1..n 的 n 个小村庄,某些村庄之间有一些双向的土路. 从每个村庄都恰好有一条路径到达村庄 1(即比特堡).并且,对于每个村庄,它到比特堡的路径恰好只经过编号比它的编号小的村庄.另外,对于所有道路而言,它们都不在除村庄以外的其他地点相遇.在这个未开化的地方,从来没有过高架…

(一)树状数组的概念 如果给定一个数组,要你求里面所有数的和,一般都会想到累加.但是当那个数组很大的时候,累加就显得太耗时了,时间复杂度为O(n),并且采用累加的方法还有一个局限,那就是,当修改掉数组中的元素后,仍然要你求数组中某段元素的和,就显得麻烦了.所以我们就要用到树状数组,他的时间复杂度为O(lgn),相比之下就快得多.下面就讲一下什么是树状数组: 一般讲到树状数组都会少不了下面这个图: 下面来分析一下上面那个图看能得出什么规律: 据图可知:c1=a1,c2=a1+a2,c3=a3,c4…

预备知识 DP(Dynamic Programming):一种以无后效性的状态转移为基础的算法,我们可以将其不严谨地先理解为递推.例如斐波那契数列的递推求法可以不严谨地认为是DP.当然DP的状态也可以是二维/三维的,某一维的含义也不仅仅是指某个数列的第几项. 树状数组(BIT or fenwick tree):一种高效地动态维护一个序列并动态求取前缀和的数据结构.修改某个元素/求一次前缀和的时间复杂度均为O(logn) 2 LIS 好了现在假设你们都会打树状数组了(如果不会的话,baidu一发吧…

题意:给出两个排列,求出每个排列在全排列的排行,相加,模上n!(全排列个数)得出一个数k,求出排行为k的排列. 解法:首先要得出定位方法,即知道某个排列是第几个排列.比如 (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0). 拿排列(1,2,0)来说,首位是1,前面有cnt=1个小于1的没被用过的数(0),所以它的排行要加上(cnt=1)*2!,第二位为2,因为1已经放了,所以小于2的只有0了,即cnt=1个,所以,排…

我又来更博啦     2124: 等差子序列 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 941  Solved: 348[Submit][Status][Discuss] Description 给一个1到N的排列{Ai},询问是否存在1<=p1=3),使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列. Input 输入的第一行包含一个整数T,表示组数.下接T组数据,每组第一行一个整数N,每组第二行为一个1到N的排列,数字两两之间用空格隔…

Bubble Sort 题意: 给你一个1~n的排列,问冒泡排序过程中,数字i(1<=i<=n)所到达的最左位置与最右位置的差值的绝对值是多少 题解: 数字i多能到达的最左位置为min(s[i],i) i为它的初始位置,s[i]为它的最终位置(因为最后是排好序,这个数是多少,就排在哪个位置,故为s[i]) 那最右位置呢? 就是判断数i初始时,右边有多少个数比i小,这个就能用树状数组来求解了 循环从右到左,对于数s[i],我们只需判断它右边1~s[i]-1中有几个数即可 树状数组是从1开始,所以…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/314/C 题意:给定一个数列a.(1)写出a的不同的所有非下降子列:(2)定义某个子列的f值为数列中各个数的乘积.(3)求所有非下降子列的f值之和. 思路:我们用s[i]表示以数字a[i]结尾的所有非下降子列的f之和.那么a必然是接在之前小于等于a的某个数之后,设这个位置为j,那么s[i]=(s[j]+1)*a[i].也就是,a[i]可以接在其后或者自成一个子列.那么最后的答案就是所有的s值之和.这里有…

题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数数加上x 2.求出某一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数加上k 操作2: 格式:2 x 含义:输出第x个数的值 输出格式: 输出包含若干行整数,即为所有操作2的结…

前段时间遇到线段树过不了,树状数组却过了的题.(其实线段树过得了的) 回忆了下树状数组. 主要原理,还是二进制位数,每一项的和表示其为它的前((最后一位1及其后)的二进制数)和,可从二进制图来看.(用线段树想一想其实只是线段树编号不同而已,本质类似) 写了下二维树状数组,几乎和一维相同,也没必要不同. #include <cstdio> #include <cstring> ][]; inline int lowbit(int x) { return x&(-x); } v…

C. Kleofáš and the n-thlon Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/601/problem/C Description Kleofáš is participating in an n-thlon - a tournament consisting of n different competitions in n different disciplines (n…

题目:http://poj.org/problem?id=3321 题意: 苹果树上n个分叉,Q是询问,C是改变状态.... 开始的处理比较难,参考了一下大神的思路,构图成邻接表 并 用DFS编号 白书上一维树状数组模板: int lowbit(int x) { return x&(-x); } void add(int x,int d) //c[]的下标要从 1开始. { while(x <= n) { c[x] += d; x +=lowbit(x); } } int sum(int x…

题意 找到区间里有多少组连续数字串 分析: (转)思路:显然,我们要使得value最大,就要尽量将连续的ID分在一组,所以问题转化为求一个区间中连续ID区间的个数.我们从左往右扫描,依次考虑右端点为i的询问,设dp[l]为区间[l,i]的连续区间个数,po[i]为i出现的位置,若还未出现,则为0,设我们当前考虑的右端点为a[i],首先我们假设a[i]不能和区间[1,i-1]中的任何一个数分到一组,则我们要将dp[1]到dp[i-1]全部加1,然后考虑po[a[i]+1]是否不为0,若不为0则说明…

题目链接:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=116 士兵杀敌(一) 数组是固定的,所以可以用一个sum数组来保存每个元素的和就行,但是不能每次都加,因为那样会超时,查询次数太多.但是这个士兵杀敌(二)就不能用那个方法来解了,因为这个是动态的,中间元素的值可能会变化,所以引出一个新的东西来.刚开始想了一下,实在是没有想到方法,就去讨论区看了看,一看好像都说用树状数组,就去找树状数组的用法. 先上图,看着图解释容易理解点. 数组A是原数…

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<iostream> #include<string.h> using namespace std; #define BITMAX 50001 //数组大小 typedef int valueType; //元素类型定义 valueType BITree[BITMAX]; //一维树状数组,初始化 /* 2^k k表示节点编号 x 二进制末尾 0 的个数 */ inline int lowbit(int…

当我看到题目是5秒的时候,压根没有想树状数组,一直奔着模拟队列去想了,最后也没搞定,赛后看到大神的题解才恍然大悟,原来如此,题目中有明显的暗示,求前n项和,骤然感叹,自己太low... 果然还是要多做多研究啊,下面是代码,还有一处脑残错误在代码里...当时真的是找了好久才发现... #include <cstdio> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> #include <…

树状数组(Binary Indexed Tree) 前面几篇文章我们分享的都是关于区间求和问题的几种解决方案,同时也介绍了线段树这样的数据结构,我们从中可以体会到合理解决方案带来的便利,对于大部分区间问题,线段树都有其绝对的优势,今天这篇文章,我们就来欣赏由线段树变形的另外一个数据结构--树状数组,树状数组通常也用于解决区间求和.单点更新的问题,而且效率比线段树高一些(树状数组区间求和和单点更新的时间复杂度均为o(log n)),相对而言,线段树的应用范围可能更广泛一些.但不得不承认,树状数组确…

2131: 免费的馅饼 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行是用空格隔开的二个正整数,分别给出了舞台的宽度W(1到10^8之间)和馅饼的个数n(1到10^5). 接下来n行,每一行给出了一块馅饼的信息.由三个正整数组成,分别表示了每个馅饼落到舞台上的时刻t[i](1到10^8秒),掉到舞台上的格子的编号p[i](1和w之间),以及分值v[i](1到1000之间…

<题目链接> 题目大意: 给你一段序列,问你如果每次只交换该序列相邻的两个元素,最少需要交换多少步才能够使该序列变为升序排列. 解题分析: 不难发现,其实本题就是让我们求原始序列的逆序对,这里我们用树状数组求解.正常求解逆序数的方法无非就是按照原始序列的顺序向树状数组中加入每个元素的值,然后查询该树状数组在这个值前面已经由几个比新加入的值要小的,用当前遍历到的i值,减去查询得到i前比node[i].val小的数的个数,即可求得第i的数的逆序数,但是由于本题a[i]非常大,达到了99999999…

 hdu5125 他说的是n个人每个人都有两个气球a,b,气球各自都有相应的体积,现在让他们按照序号排列好来,对他们的a气球体积值计算最长上升子序列,对于这整个排列来说有m次机会让你将a气球替换成b气球(允许不使用完),问最后的最长上升子序列 的长度是多少,哈哈,当然用dp的思想我们很容易就能知道状态的转移 dp[1000][1000][2],但是苦于状态转移的复杂度太大了达到了 n*n*m肯定受不了,那好我们可以列出这个方程的转移方法 (0表示a气球1为b气球) dp[i][j][0]=max…

学习了新姿势..(一直看不懂大爷的代码卡了好久T T 首先数字范围那么小可以考虑枚举众数来计算答案,设当前枚举到$x$,$s_i$为前$i$个数中$x$的出现次数,则满足$2*s_r-r > 2*s_l-l$的区间$[l+1,r]$其众数为$x$,这个显然可以用一个数据结构来维护. 直接扫一遍效率是$O($数字种类数$*nlogn)$的,无法承受,但是我们发现,对于每一段非$x$的数,$2*s_i-i$是公差为$-1$的等差数列,所以它们对答案的贡献实际上可以一次性计算.设$L$为一段非$x$数…

这题目意思非常easy,就是给你一个数组,然后让你又一次排好序,排序有要求的,每次仅仅能交换两个元素的位置,交换须要一个代价 就是两个元素之和,问你把数组重小到大排好最少须要多少代价 可能一開始想不到逆序数,我是专门做专题往那边想才想到的,举个样例吧 数组: 9 1 0 5 4 此时到 0 的时候,我们先手写一下最小代价,然后再依照自己的推測去看看,就是当前扫到0,那么前面比它大的数有2个,所以先 部分代价为 2 * 0,然后再加上前面比它大的数 也就是9 和1 ,那么最小代价为10,发现跟手算…

题目大意:原题链接 就是求每个小星星左小角的星星的个数.坐标按照Y升序,Y相同X升序的顺序给出由于y轴已经排好序,可以按照x坐标建立一维树状数组 关键是要理解树状数组中的c[maxn]数组的构成方式,例如c1=a1,c2=c1+a2,c3=a3,c4=c2+c3+a4,c5=a5, c6=c5+a6,c7=a7,c8=c4+c6+c7+a8...... (可以发现当c[maxn]数组的下标为2的幂次方时,c[n]则为数组a[maxn]的前n项和) 具体请看树状数组的构成图 Sum(int i)表…

感谢http://www.cnblogs.com/xudong-bupt/p/3484080.html 树状数组(BIT)是能够完成下述操作的数据结构: 给定一初始值全为零的数列a1,a2a,a3...,an 1.给定i,计算a1+a2+...+ai 2.给定i和x,执行ai+=x BIT的结构: 数组bit[N] bit[1]=C1=A1;bit[2]=C2=C1+A2; BIT就是使用数组来维护上面所说的部分和 以1结尾的1,3,5,7长度为1 以1个0结尾的2,6长度为2 以两个0结尾的4…

题目描述 Informatik verbindet dich und mich. 信息将你我连结. B君希望以维护一个长度为n的数组,这个数组的下标为从1到n的正整数.一共有m个操作,可以分为两种:0 l r表示将第l个到第r个数(al,al+1,...,ar)中的每一个数ai替换为c^ai,即c的ai次方,其中c是输入的一个常数,也就是执行赋值ai=c^ai1 l r求第l个到第r个数的和,也就是输出:sigma(ai),l<=i<=rai因为这个结果可能会很大,所以你只需要输出结果mod…

http://codevs.cn/problem/1082/ [AC] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; int n; ll a[maxn]; ll c1[maxn]; ll c2[maxn]; int lowbit(int x) { return x&-x; } void add(ll *c,int k,ll val) { while(k<=n){ c[k]+=val; k+…

题目传送门 /* 线段树基本功能:区间值的和,修改某个值 */ #include <cstdio> #include <cstring> #define lson l, m, rt << 1 #define rson m+1, r, rt << 1|1 + ; ]; void pushup(int rt) //杭电大牛:notOnlySuccess 版本 { sum[rt] = sum[rt<<] + sum[rt<<|]; } vo…

原文链接 http://www.cnblogs.com/liu-runda/p/6193690.html 预备知识 DP(Dynamic Programming):一种以无后效性的状态转移为基础的算法,我们可以将其不严谨地先理解为递推.例如斐波那契数列的递推求法可以不严谨地认为是DP.当然DP的状态也可以是二维/三维的,某一维的含义也不仅仅是指某个数列的第几项. 树状数组(BIT or fenwick tree):一种高效地动态维护一个序列并动态求取前缀和的数据结构.修改某个元素/求一次前缀和的…

完全不知道该怎么用,看书稍微懂了点. 题意: 给定序列及操作,求区间和. 分析: 树状数组可以高效的求出连续一段元素之和或更新单个元素的值.但是无法高效的给某一个区间的所有元素同时加个值. 不能直接用树状数组求,就处理一下.用两个树状数组维护两个数据,一个维护前i项和,一个维护增加的值.设: ∑j=1iaj=sum(bit1,i)∗i+sum(bit0,i) 那么[l,r]区间上同时加上x就可以表示为: 对于bit0来说,在l位置上加上−x∗(l−1),在r+1位置上加上x∗r 对于bit1来说…

2016 10 28 考试 时间 7:50 AM to 11:15 AM 下载链接: 试题 考试包 这次考试对自己的表现非常不满意!! T1看出来是dp题目,但是在考试过程中并没有推出转移方程,考虑了打表,但是发现暴力程序的速度不够,直接交了暴力,没想到暴力程序爆0,考试后仔细查找发现是在深搜过程中的一个剪枝处忘记调整全局变量的值,,,低级错误要引以为戒!! for (int i = 0; i <= cur; i++) { a[x] += i; if (a[x] < a[x-1]) { a[x…