一. 离线Tarjan算法 LCA问题(lowest common ancestors):在一个有根树T中.两个节点和 e&sig=3136f1d5fcf75709d9ac882bd8cfe0cd" alt="">的近期公共祖先.指的是二者的公共祖先中深度最高的节点. 给定随意两个树中的节点,求它们的近期公共祖先. 对于二分查找树.二叉树,能够用普通的dfs实现.但对于多叉树.查询次数频繁的情况下.离线Tarjan算法的长处就显现出来了.因为对树上全部节点仅仅进…

tarjan算法的步骤是(当dfs到节点u时):1 在并查集中建立仅有u的集合,设置该集合的祖先为u1 对u的每个孩子v:   1.1 tarjan之   1.2 合并v到父节点u的集合,确保集合的祖先是u2 设置u为已遍历3 处理关于u的查询,若查询(u,v)中的v已遍历过,则LCA(u,v)=v所在的集合的祖先 不懂请点击 伪代码: Tarjan(u)//marge和find为并查集合并函数和查找函数 { for each(u,v) //访问所有u子节点v { Tarjan(v); //继续…

这个Tarjan算法是求LCA的算法,不是那个强连通图的 它是 离线 算法,时间复杂度是 O(m+n),m 是询问数,n 是节点数 它的优点是比在线算法好写很多 不过有些题目是强制在线的,此类离线算法就无法使用了 另附上在线ST算法的链接: http://www.cnblogs.com/hadilo/p/5837517.html 直接上伪代码: 源代码中将询问用栈分节点一个个压入,而且克隆了单次询问,如询问 1 5 节点,则将 5 压入 1 的栈中,并且将 5 压入 1 的栈中 因为当询问时会有…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586 给定一棵带权有根树,对于m个查询(u,v),求得u到v之间的最短距离 那么仅仅要求得LCA(u,v),dis(u,v)=dis[u]+dis[v]-2*dis[LCA(u,v)].当中dis[i]表示节点i到根节点root的距离 31MS 4104K 2186 B #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #in…

版权声明:本文为博主原创文章,未经博主同意不得转载. https://blog.csdn.net/u013912596/article/details/35311489 题目链接:http://poj.org/problem?id=1470 题目大意:给出一棵树.再给出若干组数(a,b),输出节点a和节点b的近期公共祖先(LCA) 就是非常裸的LCA.可是我用的是<挑战程序设计竞赛>上的"基于二分搜索的算法求LCA",我看网上用的都是tarjan算法.可是我的代码不知道为什…

水一发题解. 我只是想存一下树剖LCA的代码...... 以洛谷上的这个模板为例:P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) 1.朴素LCA 就像做模拟题一样,先dfs找到基本信息:每个节点的父亲.深度. 把深的节点先往上跳. 深度相同了之后,一起往上跳. 最后跳到一起了就是LCA了. 预处理:O(n) 每次查询:O(n) 2.倍增LCA 朴素LCA的一种优化. 一点一点跳,显然太慢了. 如果要跳x次,可以把x转换为二进制. 每一位都是1或0,也就是跳或者不跳. 在第i位,如果跳,就向上跳2(i…

这道题与之前那两道模板题不同的是,路径有了权值,而且边是双向的,root已经给出来了,就是1,(这个地方如果还按之前那样来计算入度是会出错的.数据里会出现多个root...数据地址可以在poj的discuss板块看到).两个节点之间的距离,可以这样处理:先处理出每个节点i到根的距离dist[i],则节点a,b之间的距离就是dist[a]+dist[b]-2*dist[LCA(a,b)],或者是在LCA的过程中加一个形式变量来传递距离值(目测这样效率会更高).我一开始是想的仅传递每层的距离,具体怎…

1.输出测试用例中是最近公共祖先的节点,以及这个节点作为最近公共祖先的次数. 2.最近公共祖先,离线Tarjan算法 3. /* POJ 1470 给出一颗有向树,Q个查询 输出查询结果中每个点出现次数 */ /* 离线算法,LCATarjan 复杂度O(n+Q); */ #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; ; ;//查询数的最大值 //并查集部分 in…

PS:摘自一不知名的来自大神. 1.割点:若删掉某点后.原连通图分裂为多个子图.则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,假设有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中全部顶点相关联的边以后.原图变成多个连通块.就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必定会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:假设有一个边集合.删除这个边集合以后,原图变成多个连通块.就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最…

LCA(最近公共祖先).....可惜我只会用tarjan去做 真心感觉tarjan算法要比倍增算法要好理解的多,可能是我脑子笨吧略略略 最近公共祖先概念:在一棵无环的树上寻找两个点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点,也就是离这两个点最近的祖先节点. 最近公共祖先的应用:求解两个有且仅有一条确定的最短路径的路径 举个例子吧,如下图所示4和5的最近公共祖先是2,5和3的最近公共祖先是1,2和1的最近公共祖先是1. 这就是最近公共祖先的基本概念了,那么我们该如何去求这个最近公共祖先呢? Tarjan介…