题面 传送门 思路 首先,一个显然的结论是:Alice调整过后的序列中任意两个不互质的数的相对顺序无法改变 那么我们可以以这个性质为突破口 我们在两个不互质的权值的点之间连一条边(没错这是个图论题!!!),那么每个联通块的一个拓扑序就会是这个块最终被Bob变成的样子 显然,Alice可以贪心操作,使得这个拓扑序中越小的越靠前 那么我们把所有数从小到大排序,然后从小的开始dfs,每次dfs时从最小的开始先走,得到一个$DAG$ 然后把所有的$DAG$的拓扑排序的那个队列插到一个堆里面,每次取出最小…

题目描述 给你一张有向图,问:编号-位置序(即每个编号的位置对应的序列)最小(例如1优先出现在前面,1位置相同的2优先出现在前面,以此类推)的拓扑序是什么? 输入 第一行是一个正整数D,表示数据组数. 接下来是D组数据. 对于每组数据:  第一行两个用空格分开的正整数N和M,分别表示菜肴数目和制作顺序限制的条目数.  接下来M行,每行两个正整数x,y,表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”的限制.(注意:M条限制中可能存在完全相同的限制)  输出 输出文件仅包含 D 行,每行 N 个整数,表示最优…

题目描述 知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴. ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴,酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予 1到N的顺序编号,预估质量最高的菜肴编号为1.由于菜肴之间口味搭配的问题, 某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作,具体的,一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’ 先于 j 号菜肴制作”的限制,我们将这样的限制简写为<i,j>.现在,酒店希望能求 出一个最优的菜肴的制作顺序,使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴:也就是说, (1)在满足所有限制的前提下,1…

题意 题目链接 Sol 最直观的思路是求出删除每个点后的最长路,我们考虑这玩意儿怎么求 设\(f[i]\)表示以\(i\)结尾的最长路长度,\(g[i]\)表示以\(i\)开始的最长路长度 根据DAG的性质,显然我们删除一个点后,整个集合会被分成两部分:拓扑序小于/大于当前点 那么此时的最长路一定可以通过计算连接着两个集合的边\((u, v)\)的\(f(u) + f(v) +1\)得到 这样的话我们可以直接维护边集,在统计每个点的答案的时候首先删掉入边的贡献统计答案,统计完后再加入出边的贡献…

有个容易混的概念就是第一问的答案不是k[i]字典序最小即可,是要求k[i]大的尽量靠后,因为这里前面选的时候是对后面有影响的(比如两条链a->b c->d,ka=4,kb=2,kc=3,kd=4,按字典序就先选c然后b就不能合法了) 所以倒着来,建反图,然后按照n-k[i]从大到小拓扑,因为是反图所以是k大的尽量靠后 然后考虑第二问,是当前点x在拓扑中能入队先不入,直到某个点非法再入,这样虽然顺序变了但是非法点的排名不变所以依然合法 #include<iostream> #incl…

这题不是求最小字典序...撕烤了半个小时才发现不对劲T T 这题是能让小的尽量前就尽量前,无论字典序...比如1能在2前面就一定要在2前面... 显然是要先拓扑排序,让小的尽量前转化成让大的尽量往后丢,这样实际上就跟字典序无关了.于是建反向图,用堆维护一下入度为0的最大值来弹出就好了. 以后拓扑排序别用for弹栈了T T WA了好久 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cs…

1144 The Missing Number(20 分) 题意:给定N个数的序列,输出不在序列中的最小的正整数. 分析: 1.给定的N个数可能为正,可能为负,可能重复. 2.由于N≤10​5​​,所以,当N个数互不重复,且都为正的情况下,所输出的数最大,为10​5​​+1. 3.将序列中的数标注后,枚举1~10​5​​+1,遇到的第一个未标注的数即为答案. 4.注意标注序列中的数时,大于10​5​​+1的数没必要标注(因为给定的数在int范围内),否则会下标越界. #include<cstdi…

拓扑排序,要让字典序最小,所以把栈改成堆. #include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; #define N 100001 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >Q; int n,m,x,y; int v[N],first[N],next[N],en,ru[N],tot,ans[N]…

codevs 4040 EZ系列之奖金  时间限制: 1 s  空间限制: 64000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 由于无敌的WRN在2015年世界英俊帅气男总决选中胜出,EZ总经理Mr.Lin心情好,决定给每位员工发奖金.EZ决定以每个人本年在EZ的贡献为标准来计算他们得到奖金的多少. 于是Mr.Lin下令召开m方会谈.每位参加会谈的代表提出了自己的意见:“我认为学生a的奖金应该比b高!”Mr.Lin决定要找出一种奖金方案,满足各位代表的意见,…

1395:烦人的幻灯片(slides) 时间限制: 1000 ms         内存限制: 65536 KB提交数: 753     通过数: 416 [题目描述] 李教授将于今天下午作一次非常重要的演讲.不幸的事他不是一个非常爱整洁的人,他把自己演讲要用的幻灯片随便堆在了一起.因此,演讲之前他不得不去整理这些幻灯片.作为一个讲求效率的学者,他希望尽可能简单地完成它.教授这次演讲一共要用n张幻灯片(n≤26),这n张幻灯片按照演讲要使用的顺序已经用数字1~n编了号.因为幻灯片是透明的,所以我…