「ARC 107A」Simple Math   Link.   答案为: \[\frac{a(a+1)\cdot b(b+1)\cdot c(c+1)}{8} \] 「ARC 107B」Quadruple   Link.   枚举 \(i=c+d\),则 \(a+b=i+k\),乘法原理计数. 「ARC 107C」Shuffle Permutation   Link.   由于矩阵内无相等元素,所以行和列的顺序可以直接乘法原理.以对行的排列方案计数为例,并查集维护所有可以交换位置的行,则行的方案…

「ARC 139F」Many Xor Optimization Problems 对于一个长为 \(n\) 的序列 \(a\),我们记 \(f(a)\) 表示从 \(a\) 中选取若干数,可以得到的最大异或值. 现在给定 \(n,m\),你需要对于所有长为 \(n\),且 \(0\le a_i<2^m\) 的序列,计算 \(f(a)\) 的和. \(1\le n,m\le 250000\). PS:本题解的做法可以做到 \(n=10^9,m=10^7\). Solution 考虑给定序列 \(a…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定整数序列 \(\{a_n\}\),对于整数序列 \(\{b_n\}\),\(b_i\) 在 \([1,a_i]\) 中等概率随机.求 \(\{b_n\}\) 中 LIS(最长上升子序列)的期望长度.对 \(10^9+7\) 取模.   \(n\le6\),\(a_i\le10^9\). \(\mathcal{Solution}\)   欺负这个 \(n\) 小得可爱,直接 \(\mathcal O(n!)\) 枚举 \(…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   数轴从 \(1\sim 2n\) 的整点上有 \(n\) 个闭区间.你只知道每个区间的部分信息(可能不知道左或右端点,或者都不知道),问是否存在满足已知信息的 \(n\) 个区间,满足: 每个整点是恰好一个区间的端点. 所有包含同一个整点的区间长度相等.   输入信息可能不合法.   \(n\le100\). \(\mathcal{Solution}\)   老细节题了.(   考虑数轴上连续的一段区间 \([l,r]\),…

上次,从「计算机的内部构造」的角度解释了架构这个术语.这次,介绍下架构中经常提到的「i386架构」及之后的「i486」,「i586」. 安装Linux的时候,很多人即使不了解但也会经常听到i386架构这个词.因此,会误认为「自己的PC的架构是i386架构的」.现在用i386的人是非常少的. i386的 i 就是「Intel」的首字母.i386是1985年发布的架构,那么如今还在用i386电脑的人... ...将近20年没有换过电脑了.(这篇文章应该是作者2005年左右写的) 实际上i386的CP…

  大概只有比较有意思又不过分超出能力范围的题叭.   可是兔子的"能力范围" \(=\varnothing\) qwq. 「CF 1267G」Game Relics   任意一个状态可以描述为 \((m,s)\),表示剩下 \(m\) 个·总价值为 \(s\) 的物品未选.若当前决策为 X 操作,那么由于决策的确定性,我们必然不停 X 直到出货.所以代价为 \[\frac{x}{2}\left(\frac{n}{m}+1\right), \] 若当前决策为 C 操作,代价则为 \(\…

这次聊聊「动态DNS」. DNS上周已经介绍过了,就是提供主机名和IP地址对应关系的结构.「动态DNS」是对主机名和IP地址的对应关系提供动态管理的结构. 以前的DNS没有考虑IP地址变化的情况.但是,在使用DHCP来分配IP地址的网络中,IP地址经常发生变化.因此,相同的主机名每次都会指向不同的主机. 使用刚才提到的「动态DNS」,即使IP地址发生变化,主机名和变化了的IP地址也会自动对应起来. 动态DNS经常被用在个人的服务器中.大多数的宽带线路中,面向个人的都是从供应商处动态分配的IP地址…

昨天考试考得有点迷??? 一看内存限制,T1 64MB T2 16MB 当场懵比......... T1 set 考场打的背包问题和随机化,其实能randA掉,但不小心数组开小了????(长记性!!!!!) 正解的话因为每个前缀只需mod%n,所以有n+1个数,其中一定有重复的 所以就可以O(n)扫了 其实正解不难就是没有细想 1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define MAXN 1100 3 using namespace std; 4 int read(){ 5…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   有 \(n\) 个小球,坐标为 \(x_{1..n}\):还有 \(m\) 个洞,坐标为 \(y_{1..m}\),保证上述坐标两两不同.每次操作可以将所有小球向左或向右平移一个单位,若有小球的坐标与洞重合则掉进洞内.求所有小球都进洞时有多少种不同的状态.答案对 \((10^9+7)\) 取模.   \(n,m\le10^5\). \(\mathcal{Solution}\)   ARC 的题嘛--都这副德行.(   不考虑…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定非负整数序列 \(\{a_n\}\),设 \(\{b_n\}\) 是一个非负整数序列且 \(\sum_{i=1}^nb_i\le m\),求 \[\sum_{\{b_n\}}\prod_{i=1}^n\binom{b_i}{a_i}\bmod(10^9+7) \]   \(n,a_i\le2\times10^3\). \(\mathcal{Solution}\)   鉴于这是 ARC D,可以直观感受到是一个代码不长的组…