拉丁方阵(英语:Latin square)是一种 n × n 的方阵,在这种 n × n 的方阵里,恰有 n 种不同的元素,每一种不同的元素在同一行或同一列里只出现一次.以下是两个拉丁方阵举例: 拉丁方阵有此名称是因为瑞士数学家和物理学家欧拉使用拉丁字母来做为拉丁方阵里的元素的符号. 算法步骤: 在第一行中,数字从 1 到 n 连续存储. 第二行,数字向右移动一列.即 1 现在存储在第二列,依此类推. 在第三行中,数字向右移动两列.即 1 现在存储在第三列,依此类推. 对于其余的行,我们将以相同…

原题链接 题意简介 要求构造一个由不大于 1e5 的非负数构成的正方形矩阵,矩阵的每个元素不是质数,但每一行.每一列的数字的和都是质数. 思路分析 看到样例二,我们知道数字可以重复. 于是,我们很容易推出,如果 n 是个质数,那直接输出 n*n 个 1 就行了. 那么假如 n 不是质数呢? 我们很容易想到,如果存在某个非质数的非负数 x 使得 (n-1)*1+x 是个质数的话,那么只需要把这个 x 安在其中一条对角线上.其余位置全部放 1 就完事了. 于是打个暴力验证一下,发现这个 x 是必定存…

维护$n^{2}$个三元组$(x,y,z)$,每一个三元组描述$a_{x,y}=z$ 对于RLDU这四个操作,即将所有三元组的$x$或$y$执行$\pm 1$(模$n$意义下) 对于IC这两个操作,即分别将$y$和$z$交换或$x$和$z$交换 维护这三个元素交换的顺序以及每一个元素加减的量,最终再$o(n^{2})$解出即可 时间复杂度为$o(n^{2}+m)$,可以通过 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N…

Content 构造出一个 \(n\times n\) 的矩阵,使得这个矩阵由 \(1\sim n^2\) 这些数字组成,并且这个矩阵的每行,每列,以及对角线的和都为奇数. 数据范围:\(1\leqslant n\leqslant 49\).\(n\) 为奇数. Solution 这题其实就是 \(\texttt{NOIP2015}\) 提高组的 \(\texttt{D1T1}\),因为--都是奇数幻方,都是要求每行,每列,以及对角线的和都相等.只不过这道题目要求和都为奇数罢了. 但是,只要你利…

All Latin Squares A square arrangement of numbers 1 2 3 4 5 2 1 4 5 3 3 4 5 1 2 4 5 2 3 1 5 3 1 2 4 is a 5 x 5 Latin Square because each whole number from 1 to 5 appears once and only once in each row and column. Write a program that will compute the…

原题链接在这里:https://leetcode.com/problems/valid-word-square/ 题目: Given a sequence of words, check whether it forms a valid word square. A sequence of words forms a valid word square if the kth row and column read the exact same string, where 0 ≤ k < max(…

Emuskald needs a fence around his farm, but he is too lazy to build it himself. So he purchased a fence-building robot. He wants the fence to be a regular polygon. The robot builds the fence along a single path, but it can only make fence corners at…

C - Product and GCD 题解 直接分解质因数,然后gcd每次多一个质因数均摊到每个\(N\)上的个数 代码 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define pb push_back #define enter putchar('\n') #define space putchar(' '…

之所以在codeforces上找这100道水题的原因是为了巩固我对最近学的编程语言的掌握程度. 找的方式在codeforces上的PROBLEMSET中过的题最多的那些题里面出现的最前面的10个题型,它们是: math(数学) brute force(暴力) strings(字符串) implementation(模拟) greedy(贪心) sortings(排序) number theory(数论) constructive algorithm dp(动态规划) shortest path(…

0.目录 1.介绍 2.一些通用函数 3.全局变量(宏变量) 4.数独预处理(约束传播) 5.解数独(深度优先搜索+最小代价优先) 6.主函数 7.总代码 1.介绍 数独是一个非常有趣味性的智力游戏,数独起源于18世纪初瑞士数学家欧拉等人研究的拉丁方阵(Latin Square). 参与者需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行.每一列.每一个宫内的数字均含1-9,不重复. 一个数独谜题是由81个方块组成的网格.大部分爱好者把列标为1-9,把行标为A-I,把9个方块…