一.单成分单变量高斯模型 二.单成分多变量高斯模型 若协方差矩阵为对角矩阵且对角线上值相等,两变量高斯分布的等值线为圆形. 若协方差矩阵为对角矩阵且对角线上值不等,两变量高斯分布的等值线为椭圆形, 长轴平行于取较大值的变量所在的轴,短轴平行于取较小值的变量所在的轴. 若协方差矩阵为非对角矩阵,表明变量之间存在相关性,相关系数取-1到1之间的非0值. 上图中两变量高斯分布的等值线长轴平行于x1=-0.5x2这条直线. 三.多成分多变量高斯混合模型 基于先验概率P(m)选择成分后,基于P(X|m)生…

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复习: 1.概率密度函数,密度函数,概率分布函数和累计分布函数 概率密度函数一般以大写“PDF”(Probability Density Function),也称概率分布函数,有的时候又简称概率分布函数. 而累计分布函数是概率分布函数的积分. 注意区分 从数学上看,累计分布函数F(x)=P(X<x),表示随机变量X的值小于x的概率.这个意义很容易理解. 概率密度f(x)是F(x)在x处的关于x的一阶导数,即变化率.如果在某一x附近取非常小的一个邻域Δx,那么,随机变量X落在(x, x+Δx)内的…

最近学习基础算法<统计学习方法>,看到利用EM算法估计高斯混合模型(GMM)的时候,发现利用贝叶斯的来理解高斯混合模型的应用其实非常合适. 首先,假设对于贝叶斯比较熟悉,对高斯分布也熟悉.本文将GMM用于聚类来举例. 除了简单的高斯分布,理论上通过组合多个不同的高斯分布可以构成任意复杂的分布函数.如下图所示: 在最大似然,贝叶斯方法与朴素贝叶斯分类中,2.1中提到高斯概率密度用来计算连续变量情况下的朴素贝叶斯概率.该情况下的高斯分布是训练已知,然后对于输入变量求取其概率密度,结合类别的先验概率…

春节后到现在近两个月了,没有更新博客,主要是因为工作的关注点正从传统语音(语音通信)转向智能语音(语音识别).部门起了个新项目,要用到语音识别(准备基于Kaldi来做).我们之前做的传统音频已基本成熟,就开始关注在语音识别上了.对于我们来说,这是个全新的领域(虽然都是语音相关的,但是语音通信偏信号处理,传统语音识别方法偏概率统计),需要学习的知识很多,所以这段时间主要是在学习新知识了,主要学习了数学(高数/线性代数/概率统计,这应该算复习).机器学习基础知识.深度学习.语音识别传统方法等.由于刚…

1. EM算法-数学基础 2. EM算法-原理详解 3. EM算法-高斯混合模型GMM 4. EM算法-高斯混合模型GMM详细代码实现 5. EM算法-高斯混合模型GMM+Lasso 1. 前言 EM的前3篇博文分别从数学基础.EM通用算法原理.EM的高斯混合模型的角度介绍了EM算法.按照惯例,本文要对EM算法进行更进一步的探究.就是动手去实践她. 2. GMM实现 我的实现逻辑基本按照GMM算法流程中的方式实现.需要全部可运行代码,请移步我的github. 输入:观测数据\(x_1,x_2,x…

算法逻辑在这里: http://www.cnblogs.com/Azhu/p/4131733.html 贴之前先说下,本来呢是打算自己写一个的,在matlab 上,不过,实在是写不出来那么高效和健壮的,网上有很多实现的代码,例如上面参考里面的,那个代码明显有问题阿,然后因为那里面的代码与逻辑分析是一致的,那在其基础上修改看看,结果发现代码健壮性实在太差了,我的数据集是 70-by-2000 的矩阵,70个样本2000维,结果协方差的逆根本算不出来,全部是inf,那去前50维,还是算不出来,这个虽…

100道AI基础面试题 1.协方差和相关性有什么区别? 解析: 相关性是协方差的标准化格式.协方差本身很难做比较.例如:如果我们计算工资($)和年龄(岁)的协方差,因为这两个变量有不同的度量,所以我们会得到不能做比较的不同的协方差. 为了解决这个问题,我们计算相关性来得到一个介于-1和1之间的值,就可以忽略它们各自不同的度量. 2.xgboost如何寻找最优特征?是有放回还是无放回的呢? 解析: xgboost在训练的过程中给出各个特征的增益评分,最大增益的特征会被选出来作为分裂依据, 从而记忆…

1.极大似然估计 原理:假设在一个罐子中放着许多白球和黑球,并假定已经知道两种球的数目之比为1:3但是不知道那种颜色的球多.如果用放回抽样方法从罐中取5个球,观察结果为:黑.白.黑.黑.黑,估计取到黑球的概率为p; 假设p=1/4,则出现题目描述观察结果的概率为:(1/4)4 *(3/4) = 3/1024 假设p=3/4,则出现题目描述观察结果的概率为:(3/4)4 *(1/4) = 81/1024 由于81/1024 > 3/1024,因此任务p=3/4比1/4更能出现上述观察结果,所以p取…

Spark MLib 在Spark下进行机器学习,必然无法离开其提供的MLlib框架,所以接下来我们将以本框架为基础进行实际的讲解.首先我们需要了解其中最基本的结构类型,即转换器.估计器.评估器和流水线. graph LR A[转换器] --> B(估计器) B --> C(评估器) C --> D[模型] 首先欢迎大家Start本人关于机器学习的学习仓库,不仅仅包含了Spark ML还包括python下的sklearn等主流库. 一.基础使用 接下来我们将以一个简单的例子为基础整体介绍…