大步小步法(BSGS) 学习笔记

$\\$ BSGS 用于求解关于 $x$ 的方程: \[ a^x\equiv b\pmod p\ ,\ (p,a)=1 \] 一般求解的是模意义下的指数,也就是最小非负整数解. $\\$ 算法思想本质是双向搜索,或阈值优化的思想. 首先设"步幅" 为 $m=\lceil{ \sqrt p}\rceil$ ,然后将方程写作 \[ a^{i\times m-j}\equiv b\pmod p \] 其中 $i$ 就是所谓"大步", $j$ 就是…

2022-07-10 第五小组 pan小堂 css学习笔记

css学习笔记什么是 CSS? CSS 指的是层叠样式表* (Cascading Style Sheets) CSS 描述了如何在屏幕.纸张或其他媒体上显示 HTML 元素 CSS 节省了大量工作.它可以同时控制多张网页的布局外部样式表存储在 CSS 文件中也称级联样式表. 外部样式表: 内部样式表: 内联样式类选择器优先级> 标签选择器 Class 用 . id 用 # 1.标签选择器 2.id选择器 3.类选择器 4. 并列选择器 div, p{ } 两者 5.后代选择器 div…

BSGS 扩展大步小步法解决离散对数问题 (BZOJ 3239: Discrete Logging// 2480: Spoj3105 Mod)

我先转为敬? orz% miskcoo 贴板子 BZOJ 3239: Discrete Logging//2480: Spoj3105 Mod(两道题输入不同,我这里只贴了3239的代码) CODE #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; int p, a, b; int gcd(int a, int b) { return b ? gcd(b, a%b) : a; } inline int qpow…

微信小程序视频学习笔记

[清华大学]学做小程序 https://www.bilibili.com/video/av21987398 2.2创建项目和文件结构小程序包含一个描述整体程序的app和多个描述各自页面的page 配置app.json,至少含有pages(页面路径列表) 用于指定小程序由哪些页面组成,每一项都对应一个页面的路径+文件名信息.文件名不需要写文件后缀,框架会自动去寻找对于位置的 .json, .js, .wxml, .wxss 四个文件进行处理. 数组的第一项代表小程序的初始页面(首页).小程序…

BSGS学习笔记

用于求$A^{x} \equiv B \pmod{C}$ 高次方程的最小正整数解x,其中C为素数引理1:$a^{i\mod\varphi(p) } \equiv a^{i} $ (mod p) p为素数,即$a^i$在模p的意义下会出现循环节(注:$\varphi(p)$不是最小循环节) 证明: 因为$ a^{p-1} \equiv 1 $ (mod p) (费马小定理) ,则 $a^{k*(p-1)} \equiv 1$ (mod p) 所以$ a^{2k * (p-1)}…

第1-5章慕课网微信小程序开发学习笔记

第1章前言:不同的时代,不同的Web --微信小程序商城构建全栈应用 http://note.youdao.com/noteshare?id=a0e9b058853dbccf886c1a890594b477&sub=256A6EAA1883405DACF761F65C44BD04 第2章环境.工具与准备工作 http://note.youdao.com/noteshare?id=623d37653b42bbcd0459011d4ae95e39&sub=89E3DCE9FE4149E7B…

小甲鱼Python学习笔记

一 isdigit()True: Unicode数字,byte数字(单字节),全角数字(双字节),罗马数字False: 汉字数字Error: 无 isdecimal()True: Unicode数字,,全角数字(双字节)False: 罗马数字,汉字数字Error: byte数字(单字节) isnumeric()True: Unicode数字,全角数字(双字节),罗马数字,汉字数字False: 无Error: byte数字(单字节) 二.and.or python 中的and从左到右计算表达式,若…

BSGS 学习笔记

问题:求$a^x\equiv b\ (mod\ p)$的最小正整数解. 这时候就要用到BSGS(拔山盖世)算法.直接进入正题: 设$x=im-n$, 则原式等于$a^{im-n}\equiv b\ (mod\ p)$. 移项,得$a^{im}\equiv a^nb(mod\ p)$. 我们把所有$a^nb$的状态存到一个map里,然后枚举$a^{im}$,如果相等则找到最小正整数解. 当$m=\sqrt p$时,算法效率最高.则$[1,m]$枚举$n$,$[1,m]$枚举$i$. 以上说的情况是…

第6章 AOP与全局异常处理6.1-6.4 慕课网微信小程序开发学习笔记

第6章 AOP与全局异常处理 https://coding.imooc.com/learn/list/97.html 目录: 第6章 AOP与全局异常处理6-1 正确理解异常处理流程 13:236-2 固有的处理异常的思维模式与流程 14:236-3 理清思路,总结异常的分类_ 06:336-4 实现自定义全局异常处理上 17:046-5 实现自定义全局异常处理下 16:046-6 ThinkPHP5中的日志系统 14:346-7 在全局异常处理中加入日志记录 09:136-8 全局异常处理…

第7章数据库访问与ORM 慕课网微信小程序开发学习笔记

第7章数据库访问与ORM https://coding.imooc.com/learn/list/97.html 目录: 7-1 数据库操作三种方式之原生SQL 19:09 7-2 从一个错误了解Exception的继承关系 13:23 7-3 TP5数据库中间层架构解析 23:06 7-4 查询构造器一 13:28 7-5 查询构造器二 13:20 7-6 查询构造器三 11:12 7-7 开启SQL日志记录 16:07 7-8 ORM与模型 10:19 7-9 初识模型 17:47…

第6章 AOP与全局异常处理6.5-6.11 慕课网微信小程序开发学习笔记

https://coding.imooc.com/learn/list/97.html 目录: 第6章 AOP与全局异常处理6-1 正确理解异常处理流程 13:236-2 固有的处理异常的思维模式与流程 14:236-3 理清思路,总结异常的分类_ 06:336-4 实现自定义全局异常处理上 17:046-5 实现自定义全局异常处理下 16:046-6 ThinkPHP5中的日志系统 14:346-7 在全局异常处理中加入日志记录 09:136-8 全局异常处理的应用上 25:236-9…

小甲鱼汇编语言学习笔记——day03

手动编译并执行第一个汇编程序过程: 1.用notepad++写一个简单的汇编程序(文件命名为:1.asm): assume cs:abc abc segment mov ax, 2 add ax, ax add ax, ax mov ax, 4c00H int 21H abc ends end 2.在非系统盘以外的任意一个盘新建目录(如:test), 将1.asm放入该文件夹下,下载masm 5.0压缩包,将里面MASM.EXE和LINK.EXE放到该test目录下. 3.如果当前电脑是64位的…

小甲鱼汇编语言学习笔记——day02

1.8086CPU不支持将数据直接送入段寄存器,需要按照下面方式:数据——>通用寄存器——>段寄存器. 2.mov指令的几种形式: mov 寄存器,数据 mov 寄存器,寄存器 mov 寄存器,内存单元 mov ax,[0] 将段地址为DS,偏移地址为0的数据存到ax寄存器里. mov 内存单元,寄存器 mov [0],ax 将ax寄存器里的数据存储到段地址为DS,偏移地址为0的内存地址. mov 段寄存器,寄存器 mov 寄存器,段寄存器 3.mov.add.sub是具有两…

小甲鱼汇编语言学习笔记——day01

1.计算机CPU由如下三部分组成(如下图):运算器.控制器.寄存器. 2.寄存器:简单说,就是用来存储数据的器件,类似内存,不过这个是CPU专用,跟内存不一样. 8086CPU里,寄存器总共有14个,且都是16位. 即 AX,BX,CX,DX,SP,BP,SI,DI,IP,FLAG,CS,DS,SS,ES 共 14 个. 这 14 个寄存器按照一定方式又分为了通用寄存器,控制寄存器和段寄存器. 通用寄存器:AX,BX,CX,DX,SP,BP,SI,DI 控制寄存器:IP,FLAG 段寄存器: C…

react学习笔记2--练习Demos

准备工作 # 0.react核心库 <script src="../build/react.js"></script> # 将JSX 语法转为 JavaScript <script src="../build/JSXTransformer.js"></script> 1.react基本语法 <script type="text/jsx"> React.render( <h1>…

Python学习笔记（15）- os\os.path 操作文件

程序1 编写一个程序,统计当前目录下每个文件类型的文件数,程序实现如图: import os def countfile(path): dict1 = {} # 定义一个字典 all_files = os.listdir(path) for each_file in all_files: if os.path.isdir(os.path.join(path,each_file)): dict1.setdefault('文件夹', 0) # setdefault:如果字典中包含有给定键, # 则返…

数论算法剩余系相关学习笔记 (基础回顾,(ex)CRT,(ex)lucas,(ex)BSGS,原根与指标入门,高次剩余,Miller_Rabin+Pollard_Rho)

注:转载本文须标明出处. 原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Number-theory.html 数论算法剩余系相关学习笔记 (基础回顾,(ex)CRT,(ex)lucas,(ex)BSGS,原根与指标入门,高次剩余,Miller_Robin+Pollard_Rho) 本文概要 1. 基础回顾 2. 中国剩余定理 (CRT) 及其扩展 3. 卢卡斯定理 (lucas) 及其扩展 4. 大步小步算法 (BSGS) 及其扩展 5. 原根与指标入…

小波说雨燕第三季构建 swift UI 之 UI组件集－视图集（六）Picker View视图学习笔记

想对PickerView进行操作,只能在代码中操作. 下面 ,再添加三个label组件,然后将所有组件配置到代码中(看代码),然后要实现对PickerView的操作,就要实现它的DataSource协议和他的代理,在右边组件的链接栏,Outlets有两个选项,把他们都链接到控制器上: 好,我们的数据从哪里来? 我们在代码的控制器中定义几个数组,并且手工加上协议,然后会提示ViewController没有遵守协议UIPickerViewDataSource,因为我们没有实现: 下面我们就来实现协议…

VSTO学习笔记（七）基于WPF的Excel分析、转换小程序

原文:VSTO学习笔记(七)基于WPF的Excel分析.转换小程序近期因为工作的需要,要批量处理Excel文件,于是写了一个小程序,来提升工作效率. 小程序的功能是对Excel进行一些分析.验证,然后进行转换. 概述小程序主界面如下: 首先选择一个日期和类别,从命名上对待分析的Excel文件进行过滤.点击[浏览]选择待分析的Excel文件所在的目录, 程序中会获取所有子目录.然后点击[执行分析]就会按照左边CheckBox中的选择进行分析,分析结果显示在每一行中间.[修改配置]可以对分析规则…

【Unity 3D】学习笔记29：游戏的例子——简单的小制作地图

无论学习.只看不练是坏科学. 因此,要总结回想这怎么生产MMROPG小地图的游戏.于MMROPG游戏类,在游戏世界中行走时导致各地,通常在屏幕的右上角,将有一个区域,以显示当前的游戏场景微缩.在游戏世界中的主角移动,小地图代表了一个小标记的主角也将移动. 那怎么实现咧? 首先须要确定两个贴图,第一个是右上角的小地图背景贴图,应该是从Y轴鸟瞰向下截取主角所在的位置大地图. 第二个就是主角的位置大贴图.在本例中,由于没有学习unity地图制作.所以地图用一个面对象取代,主角用立方体取代,使用GUI来…