题目简介 n*m的棋盘,对每行放炮,要求每行每列炮数<=2,求方案数%9999973 N,M<=100 题目分析 算法考虑 考虑到N,M范围较小,每一行状态只与前面的行状态有关,考虑状压Dp 算法分析 设dp[i][j][k]表示放了前i行,j列有1个棋子,k列有两个棋子 那么0个棋子就是m-j-k 然后就可以分类讨论了 情况一 第i行不放棋子:直接继承上一行状态,有:f[i][j][k]=f[i-1][j][k] 情况二 第i行只放一个棋子: 1.该棋放在只有一个棋的列上 有f[i][j][…

P2051 [AHOI2009]中国象棋 题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 输入输出格式 输入格式: 一行包含两个整数N,M,之间由一个空格隔开. 输出格式: 总共的方案数,由于该值可能很大,只需给出方案数模999…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2051 Solution 看到这题,我们不妨先看一下数据范围 30pt:n,m<=6 显然搜索,直接爆搜水过 复杂度O(n^m(吧)) 50pt: n<=100,m<=8 是状压/网络流的复杂度 当然,这题显然是状压 由题可以得出一个很显然但很重要的废话:每行每列只能放0~2个棋子 因此,我们可以考虑写一个3进制的状压DP 设f[i][j]表示第 i 行,每一列的具体情况以三进制的表达形式存在j…

P2051 [AHOI2009]中国象棋 题意: 给定一个n*m的空棋盘,问合法放置任意多个炮有多少种情况.合法放置的意思是棋子炮不会相互打到. 思路: 这道题我们可以发现因为炮是隔一个棋子可以打出去,所以每一行每一列最多放置两个炮. 这样子我们就可以试着压缩状态,记录前i行有几列是放一个棋子的,有几列是放两个棋子的,有几列是不放棋子的. 即设dp[ i ][ j ] [ k ] 表示前 i 行,有 j 列是放一个棋子的,有k列是放两个棋子的,有 m - j - k列是不放棋子的. 又由于每行最…

洛谷题目链接:[AHOI2009]中国象棋 题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 输入输出格式 输入格式: 一行包含两个整数N,M,之间由一个空格隔开. 输出格式: 总共的方案数,由于该值可能很大,只需给出方案数模99…

题面 luogu 题解 \(50pts:\)显然是\(3\)进制状压\(dp\) \(100pts:\) 一行一行地考虑 \(f[i][j][k]\)表示前\(i\)行,有\(j\)列放了一个,有\(k\)列放了两个的方案数 转移很显然 Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register using namespace std; template<class T> inline void rea…

题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 输入输出格式 输入格式: 一行包含两个整数N,M,之间由一个空格隔开. 输出格式: 总共的方案数,由于该值可能很大,只需给出方案数模9999973的结果. 输入输出样例 输入样例#…

洛谷P3959:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3959 前言 NOIP2017时还很弱(现在也很弱 看出来是DP 但是并不会状压DP 现在看来思路并不复杂 只是存状态有点难想到 思路 因为n最大为12 所以可以想到是状压 因为n<=12 所以可以用邻接矩阵存下图 枚举每个点作为起点开始DFS 注意每次DFS的初始化和赋值问题即可 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<…

题目描述 Io和Ao在玩一个单词游戏. 他们轮流说出一个仅包含元音字母的单词,并且后一个单词的第一个字母必须与前一个单词的最后一个字母一致. 游戏可以从任何一个单词开始. 任何单词禁止说两遍,游戏中只能使用给定词典中含有的单词. 游戏的复杂度定义为游戏中所使用的单词长度总和. 编写程序,求出使用一本给定的词典来玩这个游戏所能达到的游戏最大可能复杂度. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行,表示一个自然数N(1≤N≤16),N表示一本字典中包含的单词数量以下的每一行包含字典中的一个单词,每一…

题目传送门 炮兵阵地 题目描述 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用“H” 表示),也可能是平原(用“P”表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.图上其它白色网格均攻击不到.从图上可见炮兵的攻…