题解: 令$a(x)$为破坏死光的$EFG$,$f(x)$为方案的$EGF$:$f(x) = x + \int \  \frac{1}{2} f^2(x) a(x) \  dt$; 注意到$f(0)=0$,所以考虑如何解:$f'(x) =  \frac{1}{2} a(x) f(x)^2 + 1$ 设$g(f) = 1 + \frac{1}{2}af^2$,即求解$f' = g(f)$; 主要思想是牛顿迭代,假设已经求得$f  \equiv f_{0}   \pmod {x^{n}} $: 泰勒…

[UOJ#50][UR #3]链式反应(分治FFT,动态规划) 题面 UOJ 题解 首先把题目意思捋一捋,大概就是有\(n\)个节点的一棵树,父亲的编号大于儿子. 满足一个点的儿子有\(2+c\)个,其中\(c\in A\),且\(c\)个儿子是叶子,另外\(2\)个存在子树,且两种点的链接的边是不同的,求方案数. 那么就考虑一个暴力\(dp\),设\(f[i]\)表示有\(i\)个节点的树的个数. 那么枚举它两个有子树的子树大小,然后把编号给取出来,得到: \[f[i]=\frac{1}{2}…

http://uoj.ac/problem/50 %炮姐 好博客 树形结构 枚举根节点的儿子是哪两个 然后列出方程: 然后有EGF的影子! 倍增? 泰勒展开可以把未知数从函数里拿出来!并且变成1次项, 只要计算h(F0(x))以及h'(F0(x)) 考虑把F(x)有关项移到左边 想办法把导数或者积分放到等号右边 乘上一个关键的v(x) 因为这个东西可以和F(x)的系数凑成v'(x) 然后函数相乘求导的逆运算凑回去 左边都是导数啦 直接积分,再除过去v(x), 就可以直接倍增啦!! 多项式全家桶…

这个题意说人话就是:一棵带标号的有根树,编号满足堆性质,根节点有$x$个儿子是叶子($x\in A$),另外的$2$个儿子也是这样的一棵树,求不同的树的个数 设$f_n$为答案,枚举那两棵子树的大小$i,j$,那么$f_i=\frac12\sum\limits_{1\leq j,k\lt i}[i-1-j-k\in A]\binom{i-1}j\binom{i-1-j}kf_jf_k$,$f_1=1$,直接做是$O(n^3)$的 把组合数拆开,记$a_i=[i\in A]\frac1{i!},f…

ur的c果然sxbk啊 ur5:“三个莫比乌斯反演掷地有声"——摘自v(c)f(z)k(y)语录,无删改 ur2:有根树分治裸题,复杂度玄学$O(n\sqrt{n})$. 首先,转化为统计k的倍数的个数. 经过重心C的路径分两种情况:(设n为当前树的大小) 1.在C的子树中,直接O(n)计算: 2.一个在C的子树中,另一个不在,则枚举路径的lca=p,计算出p的不在C到当前分治结构的根的路径上的孩子的子树中深度为每个数的倍数的个数,再计算C的孩子到p的长度为p倍数的个数.考虑算法复合,若当前枚举…

这几天查询DB2数据库,老遇到select * from XXX with ur, 好奇ur是什么作用,现在记录一下. DB2中,共有四种隔离级:RS,RR,CS,UR,DB2提供了这4种不同的保护级别来隔离数据.隔离级是影响加锁策略的重要环节,它直接影响加锁的范围及锁的持续时间.两个应用程序即使执行的相同的操作,也可能由于选择的隔离级的不同而造成加锁的结果不同. 1.ur(Uncommited Read) 就是俗称“脏读“,在没有提交数据的时候能够读到更新的数据:是最低的隔离级别,并且提供最高…

#33. [UR #2]树上GCD 有一棵$n$个结点的有根树$T$.结点编号为$1…n$,其中根结点为$1$. 树上每条边的长度为$1$.我们用$d(x,y)$表示结点$x,y$在树上的距离,$LCA(x,y)$表示$x,y$的最近公共祖先(即树中最深的既是$v$的祖先也是$u$的祖先的结点). 对于两个结点$u,v(u≠v)(u≠v)$,令$a=LCA(u,v)$,定义$f(u,v)=gcd(d(u,a),d(v,a))$. 其中$gcd(x,y)$表示$x,y$的最大公约数,特别地,$gc…

#118. [UR #8]赴京赶考 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://uoj.ac/problem/118 Description 高中,高中,短暂的三年.NOI是高中结业考试,而高考在每年暑假举行. 高二暑假,这是你最后一次参加高考的机会.你已经为了高考停课很久了,OI的知识很久没管了.你并没有能力用一年时间补起别人三年的OI课程.这是你的最后一战,如果你失败了,可能就不能工地搬砖只能去清华了. 这天你背上行囊赴京赶考.此时…

#31. [UR #2]猪猪侠再战括号序列 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://uoj.ac/problem/31 Description 大家好我是来自百度贴吧的_叫我猪猪侠,英文名叫_CallMeGGBond. 我不曾上过大学,但这不影响我对离散数学.复杂性分析等领域的兴趣:尤其是括号序列理论,一度令我沉浸其中,无法自拔.至于OI算法竞赛,我年轻时确有参加,虽仅获一枚铜牌,但我素性淡泊,毫不在意,毕竟那所谓FFT.仙人掌之类…

第一次打UR,打了一个半小时就弃疗了QAQ 这是我唯一一道考试的时候做出来的题目,其他两道连暴力都懒得写了 很容易发现对于每个要删除的点 我们找到左边第一个比他小的不用删除的点,右边第一个比他小的不用删除的点 中间这段区间就是对于这个点被删除时的极大区间 对于所有的区间我们取min就可以了 对于找到某个点左边第一个比他小的不用删除的点 我是这样考虑的:将数从大到小的进行添加,并用并查集维护不用删除的点 那么之后这个点存在的极大区间显然是这段区间里的1的个数+1 这个算法是O(na)的 #incl…