一.聚类的概念 聚类分析是在数据中发现数据对象之间的关系,将数据进行分组,组内的相似性越大,组间的差别越大,则聚类效果越好.我们事先并不知道数据的正确结果(类标),通过聚类算法来发现和挖掘数据本身的结构信息,对数据进行分簇(分类).聚类算法的目标是,簇内相似度高,簇间相似度低 二.基本的聚类分析算法 1. K均值(K-Means): 基于原型的.划分的距离技术,它试图发现用户指定个数(K)的簇. 2. 凝聚的层次距离: 思想是开始时,每个点都作为一个单点簇,然后,重复的合并两个最靠近的簇,直到尝…

转自http://blog.csdn.net/han_xiaoyang/article/details/51191386 – 谷歌的无人车和机器人得到了很多关注,但我们真正的未来却在于能够使电脑变得更聪明,更人性化的技术,机器学习. – 埃里克 施密特(谷歌首席执行官) 当计算从大型计算机转移至个人电脑再转移到云的今天,我们可能正处于人类历史上最关键的时期.之所以关键,并不是因为已经取得的成就,而是未来几年里我们即将要获得的进步和成就. 对我来说,如今最令我激动的就是计算技术和工具的普及,从而带…

0 K-means算法简介 K-means是最为经典的基于划分的聚类方法,是十大经典数据挖掘算法之一. K-means算法的基本思想是:以空间中k个点为中心进行聚类,对最靠近他们的对象归类.通过迭代的方法,逐次更新各聚类中心的值,直至得到最好的聚类结果. 算法过程如下:   1)从N个文档随机选取K个文档作为质心 2)对剩余的每个文档测量其到每个质心的距离,并把它归到最近的质心的类 3)重新计算已经得到的各个类的质心 4)迭代2-3步直至新的质心与原质心相等或小于指定阈值,算法结束     参考…

python3 学习使用api 使用了网上的数据集,我把他下载到了本地 可以到我的git中下载数据集: https://github.com/linyi0604/MachineLearning 代码: import numpy as np import pandas as pd from sklearn.cluster import KMeans from sklearn import metrics ''' k均值算法: 1 随机选择k个样本作为k个类别的中心 2 从k个样本出发,选取最近的样…

最短路径问题是图论研究中的经典算法问题,用于计算图中一个顶点到另一个顶点的最短路径. 在图论中,最短路径长度与最短路径距离却是不同的概念和问题,经常会被混淆. 求最短路径长度的常用算法是 Dijkstra 算法.Bellman-Ford 算法和Floyd 算法,另外还有启发式算法 A*. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 最短路径问题 最短路径问题是图论研究中的经典算法问题,用于计算图中一个顶点到另一个顶点的最短路径. 最短路径问题有几种形式…

<转>机器学习系列(9)_机器学习算法一览(附Python和R代码)   转自http://blog.csdn.net/han_xiaoyang/article/details/51191386 – 谷歌的无人车和机器人得到了很多关注,但我们真正的未来却在于能够使电脑变得更聪明,更人性化的技术,机器学习. – 埃里克 施密特(谷歌首席执行官) 当计算从大型计算机转移至个人电脑再转移到云的今天,我们可能正处于人类历史上最关键的时期.之所以关键,并不是因为已经取得的成就,而是未来几年里我们即将要获…

本篇文章是原文的译文,然后自己对其中做了一些修改和添加内容(随机森林和降维算法).文章简洁地介绍了机器学习的主要算法和一些伪代码,对于初学者有很大帮助,是一篇不错的总结文章,后期可以通过文中提到的算法展开去做一些实际问题. Google的自驾车和机器人得到了很多新闻,但公司的真正未来是机器学习,这种技术使计算机变得更智能,更个性化.-Eric Schmidt (Google Chairman) 我们可能生活在人类历史上最具影响力的时期--计算从大型主机到PC移动到云计算的时期. 但是使这段时期有…

在本文中,我想将经典数学建模和机器学习之间建立联系,它们以完全不同的方式模拟身边的对象和过程.虽然数学家基于他们的专业知识和对世界的理解来创建模型,而机器学习算法以某种隐蔽的不完全理解的方式描述世界,但是在大多数情况下甚至比专家开提出的数学模型更准确.然而,在许多应用程序(如医疗保健,金融,军事)中,我们需要清晰可解释的决策,而机器学习算法,特别是深度学习模型并不是这样设计的. 本文将回顾所期望模型的的主要特点,"经典"数学模型和机器学习模型的优点和缺点,并展示一个结合了两种模型特点的…

图论中所说的图,不是图形图像或地图,而是指由顶点和边所构成的图形结构. 图论不仅与拓扑学.计算机数据结构和算法密切相关,而且正在成为机器学习的关键技术. 本系列结合数学建模的应用需求,来介绍 NetworkX 图论与复杂网络工具包的基本功能和典型算法. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 图论 1.1 图论是什么 图论[Graph Theory]以图为研究对象,是离散数学的重要内容.图论不仅与拓扑学.计算机数据结构和算法密切相关,而且正在成为机…

内容介绍 本书全面.系统地讲解了数学建模的知识.书中结合历年全国大学生数学建模竞赛试题,采用案例与算法程序相结合的方法,循序渐进,逐步引导读者深入挖掘实际问题背后的数学问题及求解方法.在本书案例的分析计算中巧妙地结合了MATLAB等工具,并采用不同的算法进行模型求解,达到异曲同工之妙.本书结合实际,对网上讨论的很多疑难问题也做了解答. 本书共25章,分3篇.主要内容有:MATLAB基础知识.LINGO基础知识.SPSS基础知识.数学建模基础理论及算法设计.基于LINGO的基础理论及算法设计.企业…

一.学习目标. (1)了解Matlab与数学建模竞赛的关系. (2)掌握Matlab数学建模的第一个小实例—评估股票价值与风险. (3)掌握Matlab数学建模的回归算法. 二.实例演练. 1.谈谈你对Matlab与数学建模竞赛的了解. Matlab在数学建模中使用广泛:MATLAB 是公认的最优秀的数学模型求解工具,在数学建模竞赛中超过 95% 的参赛队使用 MATLAB 作为求解工具,在国家奖队伍中,MATLAB 的使用率几乎 100%.虽然比较知名的数模软件不只 MATLAB. 人们喜欢使…

KNN算法总结 KNN算法的核心思想是如果一个样本在特征空间中的k个最相邻的样本中的大多数属于某一个类别,则该样本也属于这个类别.(监督) k近邻算法(knn)是一种基本的分类与回归的算法,k-means是一种基本的聚类方法. 在训练集中数据和标签已知的情况下,输入测试数据,将测试数据的特征与训练集中对应的特征进行相互比较,找到训练集中与之最为相似的前K个数据,则该测试数据对应的类别就是K个数据中出现次数最多的那个分类,其算法的描述为: 1)计算测试数据与各个训练数据之间的距离: 2)按照距离的…

顶级数据挖掘会议ICDM于2006年12月评选出了数据挖掘领域的十大经典算法,kNN便是其中一个. kNN算法的思想是:在训练集中选取与输入数据最近的k个邻居,统计k个邻居中出现次数最多的类别,以此作为该输入数据的类别.这是非常合理的一个想法,因为"物以类聚,人以群分",隶属于聚类算法的k-means与kNN有异曲同工之妙,基本思想是一致的. k-means算法对k值的选取是有要求的,k过大或过小都会降低算法的实际效果. 同样,kNN中k的取值也要适当:若k值过小,预测结果会对噪音样本…

Python 完全可以满足数学建模的需要. Python 是数学建模的最佳选择之一,而且在其它工作中也无所不能. 『Python 数学建模 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 数学建模新手入门 『Python 数学建模 @ Youcans』 系列 是专门为学习数学建模.准备数模竞赛的小白准备的系列教程. [Python数学建模-01.新手必读] 主要讨论小白刚刚接触数学建模的几个困惑: 学习数学建模难不难?应该怎么学? 学习数学建模选择什么计算机语言最好?我要学 Matlab…

小白往往听到微分方程就觉得害怕,其实数学建模中的微分方程模型不仅没那么复杂,而且很容易写出高水平的数模论文. 本文介绍微分方程模型边值问题的建模与求解,不涉及算法推导和编程,只探讨如何使用 Python 的工具包,零基础求解微分方程模型边值问题. 通过 3个 BVP 案例层层深入,手把手教你搞定微分方程边值问题. 欢迎关注『Python小白的数学建模课 @ Youcans』系列,每周持续更新 1. 常微分方程的边值问题(BVP) 1.1 基本概念 微分方程是指含有未知函数及其导数的关系式. 微分…

流在生活中十分常见,例如交通系统中的人流.车流.物流,供水管网中的水流,金融系统中的现金流,网络中的信息流.网络流优化问题是基本的网络优化问题,应用非常广泛. 网络流优化问题最重要的指标是边的成本和容量限制,既要考虑成本最低,又要满足容量限制,由此产生了网络最大流问题.最小费用流问题.最小费用最大流问题. 本文基于 NetworkX 工具包,通过例程详细介绍网络最大流问题.最小费用流问题.最小费用最大流问题的建模和编程. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛…

条件最短路径问题,指带有约束条件.限制条件的最短路径问题.例如: 顶点约束,包括必经点或禁止点的限制: 边的约束,包括必经路段.禁行路段和单向路段:无权路径长度的限制,如要求经过几步或不超过几步到达终点. 本文基于 NetworkX 工具包,建立了一个遍历简单路径.判断约束条件的通用框架. 数模竞赛真题案例,详解禁止点.禁止边.必经点.必经边的约束条件处理,进而可以扩展到任何约束条件. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 带有条件约束的最短路径…

最小生成树(MST)是图论中的基本问题,具有广泛的实际应用,在数学建模中也经常出现. 路线设计.道路规划.官网布局.公交路线.网络设计,都可以转化为最小生成树问题,如要求总线路长度最短.材料最少.成本最低.耗时最小. 最小生成树的典型算法有普里姆算法(Prim算法)和克鲁斯卡算法(Kruskal算法). 本文基于 NetworkX 工具包,通过例程详细介绍最小生成树问题的求解. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 最小生成树 1.1 生成树 树…

原文地址 en cn 本文内容 表现平平的 MATLAB 貌似强大的 Julia 本身无错的 R 语言 逐渐没落的 Perl 老而弥坚的 Python 我个人很喜欢 Python~ 随着科技的发展,拥有高容量.高速度和多样性的大数据已经成为当今时代的主题词.数据科学领域中所采用的机器学习编程语言大相径庭.究竟哪种语言最适合机器学习成为争论不休的话题.近日,密西根州立大学的博士生 Sebastian Raschka 再次发起了机器学习编程语言之争,分析了自己选择 Python 的原因. 目前,机器…

机器学习编程语言之争,Python夺魁 随着科技的发展,拥有高容量.高速度和多样性的大数据已经成为当今时代的主题词.数据科学领域中所采用的机器学习编程语言大相径庭.究竟哪种语言最适合机器学习成为争论不休的话题.近日,密西根州立大学的博士生Sebastian Raschka再次发起了机器学习编程语言之争,分析了自己选择Python的原因. 目前,机器学习牵涉的编程语言十分多样,包括了MATLAB.Julia.R.Perl.Python.Ruby等等.首先,Raschka定义了语言好坏的原则:一门好…

肘部法则–Elbow Method 我们知道k-means是以最小化样本与质点平方误差作为目标函数,将每个簇的质点与簇内样本点的平方距离误差和称为畸变程度(distortions),那么,对于一个簇,它的畸变程度越低,代表簇内成员越紧密,畸变程度越高,代表簇内结构越松散. 畸变程度会随着类别的增加而降低,但对于有一定区分度的数据,在达到某个临界点时畸变程度会得到极大改善,之后缓慢下降,这个临界点就可以考虑为聚类性能较好的点. import pandas as pd from sklearn.cl…

9. Clustering Content 9. Clustering 9.1 Supervised Learning and Unsupervised Learning 9.2 K-means algorithm(代码地址:https://github.com/llhthinker/MachineLearningLab/tree/master/K-Means) 9.3 Optimization objective 9.4 Random Initialization 9.5 Choosing t…

机器学习算法与Python实践这个系列主要是参考<机器学习实战>这本书.因为自己想学习Python,然后也想对一些机器学习算法加深下了解,所以就想通过Python来实现几个比较常用的机器学习算法.恰好遇见这本同样定位的书籍,所以就参考这本书的过程来学习了. 机器学习中有两类的大问题,一个是分类,一个是聚类.分类是根据一些给定的已知类别标号的样本,训练某种学习机器,使它能够对未知类别的样本进行分类.这属于supervised learning(监督学习).而聚类指事先并不知道任何样本的类别标号,…

本文介绍无监督学习算法,无监督学习是在样本的标签未知的情况下,根据样本的内在规律对样本进行分类,常见的无监督学习就是聚类算法. 在监督学习中我们常根据模型的误差来衡量模型的好坏,通过优化损失函数来改善模型.而在聚类算法中是怎么来度量模型的好坏呢?聚类算法模型的性能度量大致有两类: 1)将模型结果与某个参考模型(或者称为外部指标)进行对比,私认为这种方法用的比较少,因为需要人为的去设定外部参考模型. 2)另一种是直接使用模型的内部属性,比如样本之间的距离(闵可夫斯基距离)来作为评判指标,这类称为内…

1.简介 K-means算法是最为经典的基于划分的聚类方法,是十大经典数据挖掘算法之一.K-means算法的基本思想是:以空间中k个点为中心进行聚类,对最靠近他们的对象归类.通过迭代的方法,逐次更新各聚类中心的值,直至得到最好的聚类结果. 2. 算法大致流程为: 1)随机选取k个点作为种子点(这k个点不一定属于数据集) 2)分别计算每个数据点到k个种子点的距离,离哪个种子点最近,就属于哪类 3)重新计算k个种子点的坐标(简单常用的方法是求坐标值的平均值作为新的坐标值) 4)重复2.3步,直到种子…

聚类的定义: 聚类就是对大量未知标注的数据集,按数据的内在相似性将数据集划分为多个类别,使类别内的数据相似度较大而类别间的数据相似度较小,它是无监督学习. 聚类的基本思想: 给定一个有N个对象的数据集,构造数据的k个簇,k≤n.满足下列条件: 1. 每一个簇至少包含一个对象 2. 每一个对象属于且仅属于一个簇 3. 将满足上述条件的k个簇称作一个合理划分基本思想:对于给定的类别数目k,首先给出初始划分,通过迭代改变样本和簇的隶属关系,使得每一次改进之后的划分方案都较前一次好. k-Means算法…

聚类算法 概述 无监督问题 手中无标签 聚类 将相似的东西分到一组 难点 如何 评估, 如何 调参 基本概念 要得到的簇的个数  - 需要指定 K 值 质心 - 均值, 即向量各维度取平均 距离的度量 - 常用 欧几里得距离 和 余弦线相似度 ( 先标准化 ) 优化目标 -  需求每个簇中的点, 到质心的距离尽可能的加和最小, 从而得到最优 K - MEANS 算法 工作流程 - (a)   初始图 - (b) 在指定了 K 值之后, 会在图中初始化两个点 红点, 蓝点( 随机质心 )    这…

0序 随着移动互联和大数据的拓展越发觉得算法以及模型在设计和开发中的重要性.不管是现在接触比较多的安全产品还是大互联网公司经常提到的人工智能产品(甚至人类2045的的智能拐点时代).都基于算法及建模来处理.     常见的词汇:机器学习.数据建模.关联分析.算法优化等等,而这些种种又都是基于规律的深度开发(也难怪道德经的首篇就提出道可道非常道,名可名非常名的说法),不管是线性还是非线性,总之存在关联关系,而我们最好理解的就是线性关系,简单的用个函数就能解决.比如我们生活中应用的比较的归纳总结,其…

k均值聚类(K-means) 4.1.摘要 在前面的文章中,介绍了三种常见的分类算法.分类作为一种监督学习方法,要求必须事先明确知道各个类别的信息,并且断言所有待分类项都有一个类别与之对应.但是很多时候上述条件得不到满足,尤其是在处理海量数据的时候,如果通过预处理使得数据满足分类算法的要求,则代价非常大,这时候可以考虑使用聚类算法.聚类属于无监督学习,相比于分类,聚类不依赖预定义的类和类标号的训练实例.本文首先介绍聚类的基础--距离与相异度,然后介绍一种常见的聚类算法--k均值和k中心点聚类,最…

http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/17590137 机器学习算法与Python实践之(六)二分k均值聚类 zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 机器学习算法与Python实践这个系列主要是参考<机器学习实战>这本书.因为自己想学习Python,然后也想对一些机器学习算法加深下了解,所以就想通过Python来实现几个比较常用的机器学习算法.恰好遇见这本同样定位的书籍,所以就参考这本书的过程来…