前言 这几天复习图论算法,觉得BFS和DFS挺重要的,而且应用比较多,故记录一下. 广度优先搜索 有一个有向图如图a 图a 广度优先搜索的策略是: 从起始点开始遍历其邻接的节点,由此向外不断扩散. 1.假设我们以顶点0为原点进行搜索,首先确定邻接0的顶点集合S0 = {1,2}. 2.然后确定顶点1的集合S1 = {3},顶点2没有邻接点,所以集合为空. 3.然后确定3的邻接点集合S3,因为2已经被遍历过,所以不考虑,所以由顶点3知道的邻接点集合S3 = {4}. 4.然后再确定顶点4的邻接点集…

如此经典的算法竟一直没有单独的实现过,真是遗憾啊. 广度优先搜索在过去实现的二值图像连通区域标记和prim最小生成树算法时已经无意识的用到了,深度优先搜索倒是没用过. 这次单独的将两个算法实现出来,因为算法本身和图像没什么关系,所以更纯粹些. 广度优先搜索是从某一节点开始,搜索与其线连接的所有节点,按照广度方向像外扩展,直到不重复遍历所有节点. 深度优先搜索是从某一节点开始,沿着其搜索到的第一个节点不断深入下去,当无法再深入的时候,回溯节点,然后再在回溯中的某一节点开始沿另一个方向深度搜索,直到…

需要说明一点,要成功运行本贴代码,需要重新复制我第一篇随笔<简单的循环队列>代码(版本有更新). 进入今天的主题. 今天这篇文章主要探讨广度优先搜索(BFS)结合队列和深度优先搜索(DFS)结合栈的示例应用. 一.队列和 BFS 众所周知,广度优先搜索(BFS)最为广泛使用场景是找出从根结点到目标结点的最短路径,而 结点的处理顺序与添加到队列的顺序是完全相同的顺序,即先进先出(FIFO). 这就是我们在 BFS 中使用队列的原因. 二.栈和DFS 深度优先搜索(DFS),与 BFS 类似,也可…

1. 广度优先搜索介绍 广度优先搜索算法(Breadth First Search),又称为"宽度优先搜索"或"横向优先搜索",简称BFS. 它的思想是:从图中某顶点v出发,在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点,然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点,并使得“先被访问的顶点的邻接点先于后被访问的顶点的邻接点被访问,直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到.如果此时图中尚有顶点未被访问,则需要另选一个未曾被访问过的顶点作为新的起始点,重复上述过程…

广度优先遍历-BFS 广度优先遍历类似与二叉树的层序遍历算法,它的基本思想是:首先访问起始顶点v,接着由v出发,依次访问v的各个未访问的顶点w1 w2 w3....wn,然后再依次访问w1 w2 w3....wn的所有未被访问的邻接顶点:再从这些访问过的顶点出发,再访问它们所有未被访问过的邻接顶点......依次类推,直到图中的所有点都被访问为止.类似的思想还将应用于Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法. python实现二叉树的建立以及遍历(递归前序.中序.后序遍历,队栈前…

深搜,顾名思义,是深入其中.直取结果的一种搜索方法. 如果深搜是一个人,那么他的性格一定倔得像头牛!他从一点出发去旅游,只朝着一个方向走,除非路断了,他绝不改变方向!除非四个方向全都不通或遇到终点,他绝不后退一步!因此,他的姐姐广搜总是嘲笑他,说他是个一根筋.不撞南墙不回头的家伙. 深搜很讨厌他姐姐的嘲笑,但又不想跟自己的亲姐姐闹矛盾,于是他决定给姐姐讲述自己旅途中的经历,来改善姐姐对他的看法.他成功了,而且只讲了一次.从那以后他姐姐不仅再没有嘲笑过他,而且连看他的眼神都充满了赞赏.他以为是自己…

//采用邻接矩阵表示图的深度优先搜索遍历(与深度优先搜索遍历连通图的递归算法仅仅是DFS的遍历方式变了) #include <iostream> using namespace std; #define MVNun 100 typedef char VerTexType; typedef int ArcType; typedef struct { VerTexType vexs[MVNun]; ArcType arcs[MVNun][MVNun]; int vexnum, arcnum; }G…

广度优先搜索应用举例:计算网络跳数 图结构在解决许多网络相关的问题时直到了重要的作用. 比如,用来确定在互联网中从一个结点到另一个结点(一个网络到其他网络的网关)的最佳路径.一种建模方法是采用无向图,其中顶点表示网络结点,边代表结点之间的联接.使用这种模型,可以采用广度优先搜索来帮助确定结点间的最小跳数. 如图1所示,该图代表Internet中的6个网络结点.以node1作为起点,有不止1条可以通往node4的路径.<node1,node2,node4>,<node1,node3,nod…

深度优先搜索(DFS) 例题一(指数型枚举) 把 1∼n 这 n 个整数排成一行后随机打乱顺序,输出所有可能的次序. 输入格式 一个整数 n. 输出格式 按照从小到大的顺序输出所有方案,每行 1 个. 首先,同一行相邻两个数用一个空格隔开. 其次,对于两个不同的行,对应下标的数一一比较,字典序较小的排在前面. 数据范围 1≤n≤9 输入样例: 3 输出样例: 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1 题解 #include<cstdio> #include<…

根据维基百科的伪代码实现: 广度优先BFS: 使用队列,集合 标记初始结点已被发现,放入队列 每次循环从队列弹出一个结点 将该节点的所有相连结点放入队列,并标记已被发现 通过队列,将迷宫路口所有的门打开,从一个门进去继续打开里面的门,然后返回前一个门处 """ procedure BFS(G,v) is let Q be a queue Q.enqueue(v) label v as discovered while Q is not empty v ← Q.dequeue(…

华电北风吹 天津大学认知计算与应用重点实验室 最后改动日期:2015/8/22 无向图的存储方式有邻接矩阵,邻接链表,稀疏矩阵等. 无向图主要包括双方面内容,图的遍历和寻找联通分量. 一.无向图的遍历 无向图的遍历有两种方式-广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS).广度优先搜索在遍历一个顶点的全部节点时,先把当前节点全部相邻节点遍历了.然后遍历当前节点第一个相邻的节点的全部相邻节点,广度优先搜索使用队列来实现.深度优先搜索在遍历当前节点的全部相邻节点时,先对当前节点的第一个相邻节点进行訪…

1.基础部分 在图中实现最基本的操作之一就是搜索从一个指定顶点可以到达哪些顶点,比如从武汉出发的高铁可以到达哪些城市,一些城市可以直达,一些城市不能直达.现在有一份全国高铁模拟图,要从某个城市(顶点)开始,沿着铁轨(边)移动到其他城市(顶点),有两种方法可以用来搜索图:深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS).它们最终都会到达所有连通的顶点,深度优先搜索通过栈来实现,而广度优先搜索通过队列来实现,不同的实现机制导致不同的搜索方式. 1.1 深度优先搜索 深度优先搜索算法有如下规则: 规则1…

最近忙着准备各种笔试的东西,主要看什么数据结构啊,算法啦,balahbalah啊,以前一直就没看过这些,就挑了本简单的<啊哈算法>入门,不过里面的数据结构和算法都是用C语言写的,而自己对python相对比较熟悉,而且感觉用python实现数据结构相对容易一点.就把这个月来学到的一些,整理一下做个月底总结. 涉及到的书有<啊哈算法>.<复杂性思考>.<数据结构基础(C语言版) 第二版>.<Python Algorithms>,以及其他大牛们的网上教…

一.递归原理小案例分析 (1)# 概述 递归:即一个函数调用了自身,即实现了递归 凡是循环能做到的事,递归一般都能做到! (2)# 写递归的过程 1.写出临界条件 2.找出这一次和上一次关系 3.假设当前函数已经能用,调用自身计算上一次的结果,再求出本次的结果 (3)案例分析:求1+2+3+...+n的数和 # 概述 ''' 递归:即一个函数调用了自身,即实现了递归 凡是循环能做到的事,递归一般都能做到! ''' # 写递归的过程 ''' 1.写出临界条件 2.找出这一次和上一次关系 3.假设当…

一.递归原理小案例分析 (1)# 概述 递归:即一个函数调用了自身,即实现了递归 凡是循环能做到的事,递归一般都能做到! (2)# 写递归的过程 1.写出临界条件2.找出这一次和上一次关系3.假设当前函数已经能用,调用自身计算上一次的结果,再求出本次的结果 (3)案例分析:求1+2+3+…+n的数和? # 概述 ''' 递归:即一个函数调用了自身,即实现了递归 凡是循环能做到的事,递归一般都能做到! ''' # 写递归的过程 ''' 1.写出临界条件 2.找出这一次和上一次关系 3.假设当前函数…

一.递归原理小案例分析 (1)# 概述 递归:即一个函数调用了自身,即实现了递归 凡是循环能做到的事,递归一般都能做到! (2)# 写递归的过程 1.写出临界条件 2.找出这一次和上一次关系 3.假设当前函数已经能用,调用自身计算上一次的结果,再求出本次的结果 (3)案例分析:求1+2+3+...+n的数和 # 概述 ''' 递归:即一个函数调用了自身,即实现了递归 凡是循环能做到的事,递归一般都能做到! ''' # 写递归的过程 ''' 1.写出临界条件 2.找出这一次和上一次关系 3.假设当…

引例:迷宫问题 首先我们来想象一只老鼠,在一座不见天日的迷宫内,老鼠在入口处进去,要从出口出来.那老鼠会怎么走?当然可以是这样的:老鼠如果遇到直路,就一直往前走,如果遇到分叉路口,就任意选择其中的一条继续往下走,如果遇到死胡同,就退回到最近的一个分叉路口,选择另一条道路再走下去,如果遇到了出口,老鼠的旅途就算成功结束了.  深度优先搜索的基本原则就是这样:按照某种条件往前试探搜索,如果前进中遭到失败(正如老鼠遇到死胡同)则退回头另选通路继续搜索,直到找到满足条件的目标为止.  递归程序设计 然而…

BFS基础 广度优先搜索(Breadth First Search)用于按离始节点距离.由近到远渐次访问图的节点,可视化BFS 通常使用队列(queue)结构模拟BFS过程,关于queue见:算法与数据结构基础 - 队列(Queue) 最直观的BFS应用是图和树的遍历,其中图常用邻接表或矩阵表示,例如 LeetCode题目 690. Employee Importance: // LeetCode 690. Employee Importance/* class Employee { publi…

词梯Word Ladder问题 要求是相邻两个单词之间差异只能是1个字母,如FOOL变SAGE: FOOL >> POOL >> POLL >> POLE >> PALE>> SALE >> SAGE 目标是找到最短的单词变换序列 用图表示单词之间的关系: 用一种名为广度优先搜索 BFS的图算法找到从起始单词到结束单词的最短路径. 构建词梯图 算法 首先是将所有单词作为顶点加入图中,再设法建立顶点之间的边 对每个顶点(单词) , 与其…

一.深度优先搜索(Depth-First-Search 简称:DFS) 1.1 遍历过程: (1)从图中某个顶点v出发,访问v. (2)找出刚才第一个被顶点访问的邻接点.访问该顶点.以这个顶点为新的顶点,重复此步骤,直到访问过的顶点没有未被访问过的顶点为止. (3)返回到步骤(2)中的被顶点v访问的,且还没被访问的邻接点,找出该点的下一个未被访问的邻接点,访问该顶点. (4)重复(2) (3) 直到每个点都被访问过,遍历结束. 例无权图:(默认为字母顺序) (1)从顶点A出发,访问该图 (2)A…

1.目标 通过本文,希望可以达到以下目标,当遇到任意问题时,可以: 1.很快建立状态空间: 2.提出一个合理算法: 3.简单估计时空性能: 2.搜索分类 2.1.盲目搜索 按照预定的控制策略进行搜索,在搜索过程中获得的中间信息不用来改进控制策略: 常见算法: 1.广度优先搜索(Breadth First Search): 2.深度优先搜索(Depth First Search): 3.纯随机搜索.重复式搜索.迭代加深搜索.迭代加宽搜索.柱形搜索: 2.2.启发式搜索 在搜索中加入了与问题有关的启…

广度优先搜索算法(Breadth-First-Search,BFS),又称作宽度优先搜索.BFS算法是从根节点开始,沿着树的宽度遍历树的节点.如果所有节点均被访问,则算法中止. 算法思想 1.首先将根节点放入队列中. 2.从队列中取出第一个节点,并检验它是否为目标. 如果找到目标,则结束搜索并回传结果. 否则将它所有尚未检验过的直接子节点加入队列中. 3.若队列为空,表示整张图都检查过了--亦即图中没有欲搜索的目标.结束搜索并回传"找不到目标". 4.重复步骤2. 搜索过程演示 说明…

深度优先(DFS) 深度优先遍历,从初始访问结点出发,我们知道初始访问结点可能有多个邻接结点,深度优先遍历的策略就是首先访问第一个邻接结点,然后再以这个被访问的邻接结点作为初始结点,访问它的第一个邻接结点.总结起来可以这样说:每次都在访问完当前结点后首先访问当前结点的第一个邻接结点. 我们从这里可以看到,这样的访问策略是优先往纵向挖掘深入,而不是对一个结点的所有邻接结点进行横向访问. 算法大概过程: 1.把整个图的结构用矩阵来表示,如图: 2.我们从第一个顶点(v0)开始遍历,拿到第一个邻接点(…

图类的构建 function Graph(v) {this.vertices = v;this.edges = 0;this.adj = []; for (var i = 0; i < this.vertices; ++i) { this.adj[i] = []; this.adj[i].push(""); } this.addEdge = addEdge; this.showGraph = showGraph; } function addEdge(v, w) { this.a…

DFS基础 深度优先搜索(Depth First Search)是一种搜索思路,相比广度优先搜索(BFS),DFS对每一个分枝路径深入到不能再深入为止,其应用于树/图的遍历.嵌套关系处理.回溯等,可以用递归.堆栈(stack)实现DFS过程. 关于广度优先搜索(BFS)详见:算法与数据结构基础 - 广度优先搜索(BFS) 关于递归(Recursion)详见:算法与数据结构基础 - 递归(Recursion) 树的遍历 DFS常用于二叉树的遍历,关于二叉树详见: 算法与数据结构基础 - 二叉查找树…

深度优先搜索算法(Depth-First-Search) 深度优先搜索算法(Depth-First-Search),是搜索算法的一种. 它沿着树的深度遍历树的节点,尽可能深的搜索树的分支. 当节点v的所有边都己被探寻过,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点. 这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止. 如果还存在未被发现的节点,则选择其中一个作为源节点并重复以上过程,整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止. 深度优先搜索是图论中的经典算法,利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应…

本文实例讲述了Python数据结构与算法之图的广度优先与深度优先搜索算法.分享给大家供大家参考,具体如下: 根据维基百科的伪代码实现: 广度优先BFS: 使用队列,集合 标记初始结点已被发现,放入队列 每次循环从队列弹出一个结点 将该节点的所有相连结点放入队列,并标记已被发现 通过队列,将迷宫路口所有的门打开,从一个门进去继续打开里面的门,然后返回前一个门处 """ procedure BFS(G,v) is let Q be a queue Q.enqueue(v) lab…

图搜索策略 这里的"图搜索策略"应该怎么理解呢? 首先,是"图搜索",所谓图无非就是由节点和边组成的,那么图搜索也就是将这个图中所有的节点和边都访问一遍. 其次是"策略": ==> 如果就直接给你一个图,要怎么样才能将所有的节点和边都访问一遍呢? 这里可以考虑一个非常非常大并且结构复杂的图,那么当拿到这个图的时候信息庞杂无比,你不知道里面有多少个节点,有多少条边,不知道节点和边之间是怎样错综复杂的关系,不知道有多少连通子图...... 对这…

广度/宽度优先搜索(BFS) [算法入门] 1.前言 广度优先搜索(也称宽度优先搜索,缩写BFS,以下采用广度来描述)是连通图的一种遍历策略.因为它的思想是从一个顶点V0开始,辐射状地优先遍历其周围较广的区域,故得名. 一般可以用它做什么呢?一个最直观经典的例子就是走迷宫,我们从起点开始,找出到终点的最短路程,很多最短路径算法就是基于广度优先的思想成立的. 算法导论里边会给出不少严格的证明,我想尽量写得通俗一点,因此采用一些直观的讲法来伪装成证明,关键的point能够帮你get到就好. 2.图的…

//邻居连表 //先加入各顶点,然后加入边 //队列 var Queue = (function(){ var item = new WeakMap(); class Queue{ constructor(){ item.set(this,[]); } enqueue(ele){ var ls = item.get(this); ls.push(ele); } dequeue(){ var ls = item.get(this); return ls.shift(); } size(){ var…