蒟蒻终于学会整体二分啦! 思路 实现 丑陋无比的代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 200005; int ar[N]; int lowbit(int t) { return t & (-t); } void add(int i, int v) { for (; i < N; ar[i] += v, i += lowbit(i)); } int sum(int i) { int s = 0;…

题目描述 给你你个序列,每次求区间第\(k\)小的数. 本题中,如果一个数在询问区间中出现了超过\(w\)次,那么就把这个数视为\(n\). 强制在线. \(n\leq 100000,a_i<n,w\leq n\) 题解 考虑整体二分. 先看看离线要怎么做. 现在我们要计算每个数对每个区间的贡献. 对于每个询问区间和每种数,让这个区间最右边\(w\)个数对这个询问的贡献为\(1\),第\(w+1\)个数对这个询问的贡献为\(-w\). 这样每个数的贡献就是二维平面上的一个矩形.可以用扫描线+线段…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2104 K-th Number Time Limit: 20000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 64110   Accepted: 22556 Case Time Limit: 2000MS Description You are working for Macrohard company in data structures department. After…

JYF大佬说,一星期要写很多篇博客才会有人看 但是我做题没有那么快啊QwQ Part1 写在前面 区间第K小问题一直是主席树经典题=w=今天的重点是动态区间第K小问题.静态问题要求查询一个区间内的第k小的值(可重),动态问题还要求支持单点修改操作. 这个问题也可以用线段树+Splay/整体二分解决,然而那些对蒟蒻来说都太难辣QwQ,这里给一个XZY大佬的整体二分的讲解传送门 我们的做法是主席树+树状数组,如果有不会主席树的同学可以看我之前写的博客=w=,由于静态问题是动态问题的基础,所以我会先讲…

题目链接 题解 主席树入门题 但是这里给出整体二分解法 整体二分顾名思义是把所有操作放在一起二分 想想,如果求\([1-n]\)的第\(k\)小怎么二分求得? 我们可以二分答案\(k\), \(O(n)\)统计有多少个数小于等于\(k\) 如果对于每个询问都这么搞,肯定不行 我们可以发现,如果每次都搞一次,有许多算重复的地方 \(div(l, r, st, ed)\)表示\(k\)二分的区间\([l-r]\), 对应操作答案区间在\([st-ed]\) (如果没看懂,先往下看.) \(mid =…

题意: 一个长度为N的整数序列,编号0 - N - 1.进行Q次查询,查询编号i至j的所有数中,第K大的数是多少. 分析: 仅仅就是一道整体二分的入门题而已,没听说过整体二分? 其实就是一个分治的函数,但是呢,我所理解的,这是一个只分不治的过程.为什么?因为我们把数值域和操作域经过若干次划分划到最后,当数值域固定到一个值时,如果存在对应的操作域(此时应该是询问域)的结果就已经是这个值了,所以并不需要合并(治). 上面这段话可能被我复杂化了?那我们简单说.(以下是求区间第k小的步骤) 这样的题一般…

解题关键:dfs序将树映射到区间,然后主席树求区间第k小,为模板题. #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") ` #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath> #include…

概念 可持久化线段树又叫主席树,之所以叫主席树是因为这东西是fotile主席创建出来的. 可持久化数据结构思想,就是保留整个操作的历史,即,对一个线段树进行操作之后,保留访问操作前的线段树的能力. 最简单的方法,每操作一次,建立一颗新树.这样对空间的需求会很大.而注意到,对于点修改,每次操作最多影响 $O(\log n)$ 个节点,于是,其实操作前后的两个线段树,结构一样,因此可以共享未被影响的节点,被影响的就新建节点.于是,这样的线段树,每次操作需要O(log2(n))的空间. 线段树对于每个…

传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3834 题目描述 如题,给定N个整数构成的序列,将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值. 分析 很多人都说是用主席树来维护,一开始蒟蒻chh做这道题的时候还以为是分块乱搞,但是发现常数非常的大,就转用主席树了.这道题我们维护的主席树是一个权值线段树,意思就是维护一个桶,那么我们手动模拟主席树的建树过程,可以发现如果我们要查询区间\([l,r]\),那么发现编号为l-1的主席树和编号为r的主席树上对应的链上的…

传送门主席树 #include <bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; const int maxn=2e5+5; int n,m,a[maxn]; vector<int> v;//从0开始编号 inline int getid(int x)//得到值为x的编号 { return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()+1;//lower_bound找到第一个…