题意:有最少用多少条边不重复的路径可以覆盖一个张无向图 ,输出每条路径的边的序号 , 如果是反向就输出-id. 也就是可以多少次一笔画的方式画完这个无向图. 题解:我们已知最优胜的情况是整个图是欧拉图的时候 ,我们只需要一笔就搞定了 , 可是现在这个图并不是一个欧拉图, 所以现在问题是其转化为欧拉图 ,那我们根据欧拉图的性质 , 如果一个无向图是欧拉图的时候当且这个图有奇数的度的点有0个或者是2个 , 而且如果是两个的话那这两个点肯定是起点或者终点  ;  所以现在我们就遍历整个图的奇数点将其连…

hdu6311Cover 题目传送门 题意:有最少用多少条边不重复的路径可以覆盖一个张无向图. 分析:对于一个连通块(单个点除外),如果奇度数点个数为 k,那么至少需要max{k/2,1}  条路径.将奇度数的点两两相连边(虚边),然后先从奇度数的点出发,搜索由其出发的欧拉回路.需要将遍历的边和其反向边打标记,并在DFS退栈的时候记录边的编号(前向星的存储是访问后加入的边),若该边是自己添加的虚边,那么说明实际上这次DFS搜索到的是一条欧拉通路,那么结果还需额外+1,所以对所有奇数点DFS过后,…

题意:有最少用多少条边不重复的路径可以覆盖一个张无向图. 分析:对于一个连通块(单个点除外),如果奇度数点个数为 k,那么至少需要max{k/2,1}  条路径.将奇度数的点两两相连边(虚边),然后先从奇度数的点出发,搜索由其出发的欧拉回路.需要将遍历的边和其反向边打标记,并在DFS退栈的时候记录边的编号(前向星的存储是访问后加入的边),若该边是自己添加的虚边,那么说明实际上这次DFS搜索到的是一条欧拉通路,那么结果还需额外+1,所以对所有奇数点DFS过后,得到的结果就是max{k/2,1}.…

HDU6311 Cover 题意: 给出\(N\)个点的简单无向图,不一定联通,现在要用最少的路径去覆盖所有边,并且每条边只被覆盖一次,问最少路径覆盖数和各条路径 \(N\le 10^5\) 题解: 对于每个连通块分别处理 考虑每个联通块,必然是用最少的欧拉路径去覆盖,首先考虑连通块里没有奇数度数的点的情况,这个情况下只要跑欧拉回路即可 如果连通块中有\(x\)个奇数度数的点,那么显然\(2|x\),且必然是用\(\frac{x}{2}\)条欧拉路径去覆盖,每两个奇数度数的顶点之间会有一条欧拉路…

Network of Schools Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 13800   Accepted: 5504 Description A number of schools are connected to a computer network. Agreements have been developed among those schools: each school maintains a li…

Road Construction Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10141   Accepted: 5031 Description It's almost summer time, and that means that it's almost summer construction time! This year, the good people who are in charge of the r…

Redundant Paths Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11047   Accepted: 4725 Description In order to get from one of the F (1 <= F <= 5,000) grazing fields (which are numbered 1..F) to another field, Bessie and the rest of the…

无向连通图最少包含多少条边 题目 问题描述 一个包含有2019个结点的无向连通图,最少包含多少条边? 答案提交 这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可.本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分. 有来n个顶点的强连通图最多有n(n-1)/2条边,最少有n-1条边. 详细解释…

题意 给个无向图,无重边和自环,问最少需要多少路径把边覆盖了.并输出相应路径 分析 首先联通块之间是独立的,对于一个联通块内,最少路径覆盖就是  max(1,度数为奇数点的个数/2).然后就是求欧拉路径了,先将块内度数为奇数的点找出来,留下两个点,其余两两连上虚边,这样我们选择从一个奇数点出发到另一个奇数点,求出一条欧拉路径,统计总路径数.接着就dfs,注意一些细节. 附赠一个求欧拉回路的fleury算法:https://blog.csdn.net/u011466175/article/deta…

The Wall has down and the King in the north has to send his soldiers to sentinel. The North can be regard as a undirected graph (not necessary to be connected), one soldier can cover one path. Today there's no so many people still breathing in the no…