题目链接:http://poj.org/problem?id=3694 题意:给一张图,每次加一条边,问割边数量. tarjan先找出所有割边,并且记录每个点的父亲和来自于哪一条边,然后询问的时候从两个点向上找lca,沿途更新割边数量和割边状态即可. AC代码 /* ━━━━━┒ギリギリ♂ eye! ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind! ┛┗┛┗┛┃＼○/ ┓┏┓┏┓┃ / ┛┗┛┗┛┃ノ) ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┃┃┃┃…

[POJ3694]Network Description A network administrator manages a large network. The network consists of N computers and M links between pairs of computers. Any pair of computers are connected directly or indirectly by successive links, so data can be t…

Tarjan算法应用 (割点/桥/缩点/强连通分量/双连通分量/LCA(最近公共祖先)问题)(转载) 转载自:http://hi.baidu.com/lydrainbowcat/blog/item/2194090a96bbed2db1351de8.html 基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连…

poj 3417 Network(tarjan lca) 先给出一棵无根树,然后下面再给出m条边,把这m条边连上,然后每次你能毁掉两条边,规定一条是树边,一条是新边,问有多少种方案能使树断裂. 我们设添加了一条新边后,树形成了一个环,表示为x->y->lca(x,y),我们将其中的边都覆盖一次.添加了多条新边后,可知树上有些边是会被多次覆盖的,画图很容易发现,但一个树边被覆盖了2次或以上,它就是一条牢固的边,就是说毁掉它再毁掉任何一条新边都好,树都不会断裂.所以我们只要统计被覆盖过零次或一次的…

题目大概是给一张图,动态加边动态求割边数. 本想着求出边双连通分量后缩点,然后构成的树用树链剖分+线段树去维护路径上的边数和..好像好难写.. 看了别人的解法,这题有更简单的算法: 在任意两点添边,那么两点路径上的边就不是割边了,于是从两点往上走到其LCA,一边缩点一边统计消失的割边数. 这样的时间复杂度是保证的,因为最多就把所有点缩完而最多走的边数差不多就原图的边数. 具体实现,用Tarjan求出边双连通分量后缩点:缩点用并查集,要注意合并次序深度小的作深度大的点的根:最后就是对每个询问的两个…

题意: 一个无向图可以有重边,下面q个操作,每次在两个点间连接一条有向边,每次连接后整个无向图还剩下多少桥(注意是要考虑之前连了的边,每次回答是在上一次的基础之上). 思路: 首先运行一次Tarjan,求出桥和缩点,那么远无向图将缩点为一棵树,树边正好是原来的桥.每次连接两点,看看这两点是不是在同一个缩点内,如果是,那么缩点后的树没任何变化,如果两点属于不同的缩点,那么连接起来,然后找这两个缩点的LCA,因为从点u到LCA再到点v再到点u,将形成环,里面的树边都会变成不是桥.计数的时候注意,有些…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3694 题目: 题意:给你一个n个点m条边的无向连通图,进行q次操作,每次操作在u和v之间加一条边,问每次操作之后“桥”的数量. 思路:先tarjan预处理出初始状态“桥”的数量cnt,并进行标记,对于每次操作,进行lca查询,将u和v之间的桥的数量num统计好,并消除标记,结果就是cnt-num. 代码实现如下: #include <set> #include <map> #include <queue>…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-3694 A network administrator manages a large network. The network consists of N computers and M links between pairs of computers. Any pair of computers are connected directly or indirectly by successive links, so d…

链接:http://poj.org/problem?id=3694 题意:给定一个有向连通图,每次增加一条边,求剩下的桥的数量. 思路: 给定一个无向连通图,添加一条u->v的边,求此边对图剩余的桥的数量的影响: 若u,v在同一个边双联通分量中,则是否添加无影响.否则从u,v的LCA到u,v的边上所有的桥都不再是桥. 在Tarjan算法中,对在同一个边双联通分量中的点使用并查集合并,实现缩点,同时记录父亲节点.若u,v属于不同的边双连通分量,将dfn较大的点(设为v)向上合并直到dfn[v] <…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3694 题目大意:给定一个图,每次添加一条边(可能有重边).输出每次添加后桥的 数目.由于添加边的次数比较多,添加一次Tarjin一次明显会超时.后来查到了 LCA算法,利用保存的子节点与最近父节点的关系进行计算的.第一次Tarjin后将 桥和其所在的父子节点关系保存下来,之后的m次添加边只需要在LCA中判断添加 的边是否为桥,若为桥则将此桥标记抹去,并将桥数减一,否则无影响. 附AC代码: #include <stdio.h>…