简单总结一下机器学习最常见的两个函数,一个是logistic函数,另一个是softmax函数,若有不足之处,希望大家可以帮忙指正.本文首先分别介绍logistic函数和softmax函数的定义和应用,然后针对两者的联系和区别进行了总结. 1. logistic函数 1.1 logistic函数定义 引用wiki百科的定义: A logistic function or logistic curve is a common "S" shape (sigmoid curve). 其实逻辑斯…

在<机器学习---逻辑回归(一)(Machine Learning Logistic Regression I)>一文中,我们讨论了如何用逻辑回归解决二分类问题以及逻辑回归算法的本质.现在来看一下多分类的情况. 现实中相对于二分类问题,我们更常遇到的是多分类问题.多分类问题如何求解呢?有两种方式.一种是方式是修改原有模型,另一种方式是将多分类问题拆分成一个个二分类问题解决. 先来看一下第一种方式:修改原有模型.即:把二分类逻辑回归模型变为多分类逻辑回归模型. (二分类逻辑回归称为binary…

sigmoid 函数与 softmax 函数     1. sigmoid 函数       sigmoid 函数又称:logistic函数,逻辑斯谛函数.其几何形状即为一条sigmoid曲线. logistic的几何形状如下所示:     一个简单的Logistic函数可用下式表示: 逻辑斯谛回归(Logistic Regression,简称LR)作为一种对数线性模型(log-linear model)被广泛地应用于分类和回归场景中.此外,logistic函数也是神经网络最为常用的激活函数,即…

1.Logistic函数 在维基百科中,对logistic函数这样介绍道: A logistic function or logistic curve is a common "S" shape (sigmoid curve), with equation: $$f(x)=\frac{L}{1+e^{-k(x-x0)}}$$ Logistic函数呈'S'型曲线,当x趋于-∞时函数趋于0,当x趋于+∞时函数趋于L. 2.Softmax函数 softmax函数定义如下: In mathem…

逻辑回归(Logistic Regression)是一种经典的线性分类算法.逻辑回归虽然叫回归,但是其模型是用来分类的. 让我们先从最简单的二分类问题开始.给定特征向量x=([x1,x2,...,xn])T以及每个特征的权重w=([w1,w2,...,wn])T,阈值为b,目标y是两个分类标签---1和-1.为了便于叙述,把b并入权重向量w,记作,特征向量则扩充为.(为了简便的缘故,下面还是都写成w和x) 事实上,我们已经学习过一种分类算法了.在<机器学习---感知机(Machine Learn…

1. Sigmod 函数 1.1 函数性质以及优点 其实logistic函数也就是经常说的sigmoid函数,它的几何形状也就是一条sigmoid曲线(S型曲线).               其中z是一个线性组合,比如z可以等于:b + w1*x1 + w2*x2.通过代入很大的正数或很小的负数到g(z)函数中可知,其结果趋近于0或1 A logistic function or logistic curve is a common “S” shape (sigmoid curve). 也就是…

1. Variable definitions m : training examples' count \(X\) : design matrix. each row of \(X\) is a training example, each column of \(X\) is a feature \[X = \begin{pmatrix} 1 & x^{(1)}_1 & ... & x^{(1)}_n \\ 1 & x^{(2)}_1 & ... & x…

https://www.quora.com/How-do-I-learn-machine-learning-1?redirected_qid=6578644   How Can I Learn X? Learning Machine Learning Learning About Computer Science Educational Resources Advice Artificial Intelligence How-to Question Learning New Things Lea…

最近翻Peter Harrington的<机器学习实战>,看到Logistic回归那一章有点小的疑问. 作者在简单介绍Logistic回归的原理后,立即给出了梯度上升算法的code:从算法到代码跳跃的幅度有点大,作者本人也说了,这里略去了一个简单的数学推导. 那么其实这个过程在Andrew Ng的机器学习公开课里也有讲到.现在回忆起来,大二看Andrew的视频的时候心里是有这么一个疙瘩(Andrew也是跳过了一步推导) 这里就来讲一下作者略去了怎样的数学推导,以及,怎么推导. 在此之前,先回顾…

Machine Learning/Introducing Logistic Function 打算写点关于Machine Learning的东西, 正好也在cnBlogs上新开了这个博客, 也就更新在这里吧. 这里主要想讨论的是统计学习, 涵盖SVM, Linear Regression等经典的学习方法. 而最近流行的基于神经网略的学习方法并不在讨论范围之内. 不过以后有时间我会以Deep Learning为label新开一个系列, 大概写写我的理解. 总之Machine Learning的la…