问题描述: 给定两个序列 X=<x1, x2, ..., xm>, Y<y1, y2, ..., yn>,求X和Y长度最长的公共子序列.(子序列中的字符不要求连续) 这道题可以用动态规划解决.定义c[i, j]表示Xi和Yj的LCS的长度,可得如下公式: 伪代码如下: C++实现: int longestCommonSubsequence(string x, string y) { int m = x.length(); int n = y.length(); vector<…

什么是最长公共子序列 X=ACCG Y=CCAGCA 长度为1的公共子序列: {A} {C} {G} 长度为2的公共子序列:{AC} {CC} {CG} {AG} 长度为3的公共子序列:{ACG} 长度为4的公共子序列 最长公共子序列即为 {ACG} 问题:长度为N和M的两个序列如何求他们的最长公共子序列? X = ACCGGGTTACCGTTTAAAACCCGGGTAACCT Y = CCAGGACCAGGGACCGTTTACCAGCCTTAAACCA 简单算法 for (int i=N; i…

问题描述: 给定两个序列 X=<x1, x2, ..., xm>, Y<y1, y2, ..., yn>,求X和Y长度最长的公共子串.(子串中的字符要求连续) 这道题和最长公共子序列(Longest common subsequence)很像,也可以用动态规划定义.公式如下: 这里c[i,j]表示以Xi,Yj结尾的最长公共子串的长度. 程序实现: int longestCommonSubstring(string x, string y) { int m = x.length();…

题目链接:http://blog.csdn.net/u014361775/article/details/42873875 题目解析: 给定两行字符串序列,输出它们之间最大公共子单词的个数 对于给的两个序列X 和 Y,用i 和 j分别作为它们的前缀指针,f[i][j]表示序列X的前缀Xi 和 序列Y的前缀Yi 的最长公共子序列的长度,在这道题中,可把每一个单词当作一个字符来进行比较. 当 i | j 为0时 ,此 f[i][j] = 0; 当 i!=0 && j!=0 &&…

摘要:本文讨论了最长公共子串的的相关算法的时间复杂度,然后在后缀数组的基础上提出了一个时间复杂度为o(n^2*logn),空间复杂度为o(n)的算法.该算法虽然不及动态规划和后缀树算法的复杂度低,但其重要的优势在于可以编码简单,代码易于理解,适合快速实现. 首先,来说明一下,LCS通常指的是公共最长子序列(Longest Common Subsequence,名称来源参见<算法导论>原书第3版p223),而不是公共最长子串(也称为最长公共子串). 最长公共子串问题是在文本串.模式串中寻找共有的…

［抄题］: 往上走台阶 最长上升子序列问题是在一个无序的给定序列中找到一个尽可能长的由低到高排列的子序列,这种子序列不一定是连续的或者唯一的. 样例 给出 [5,4,1,2,3],LIS 是 [1,2,3],返回 3给出 [4,2,4,5,3,7],LIS 是 [2,4,5,7],返回 4   ［思维问题］: 不知道怎么处理递增:还是坐标型(有小人在里面跳),用i j来进行比较 intialization answer都不止一个点:可以从所有的点开始或结束 ［一句话思路］: ［输入量］:空: 正…

前面写了最长公共子序列的问题.然后再加上自身对动态规划的理解,真到简单的DP问题很快就解决了.其实只要理解了动态规划的本质,那么再有针对性的去做这方的题目,思路很快就会有了.不错不错~加油 题目描述:POJ2533 给出一个数列,找出这个数列中最长上升子序列中所包含的个数. 解题思路: DP问题解题的一般方法就是自下而上,即先求解小的问题,然后再根据小的问题来解决大的问题,最后得到解.但是这里还要满足的条件是最优子结构,即最优解包含着其子问题的最优解. 那么我们首先用arr[]数组(从0下标开始…

Write a function to find the longest common prefix string amongst an array of strings. If there is no common prefix, return an empty string "". Example 1: Input: ["flower","flow","flight"] Output: "fl" Exa…

Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence. Example: Input: [10,9,2,5,3,7,101,18] Output: 4 Explanation: The longest increasing subsequence is [2,3,7,101], therefore the length is 4. Note: There may be more…

We define a harmonious array is an array where the difference between its maximum value and its minimum value is exactly 1. Now, given an integer array, you need to find the length of its longest harmonious subsequence among all its possible subseque…