题意:给定a,b,s,在[-a, a]*[-b, b]区域内任取一点p,求以原点(0,0)和p为对角线的长方形面积大于s的概率. 析:应该明白,这个和高中数学的东西差不多,基本就是一个求概率的题,只不过更简单了,不用你算了,你给出表达式, 让计算机帮你算即可. 由对称性知道,只要求[a, b]区域内的概率就OK了,也就是xy > s,由高中的知识也知道应该先求xy = s的曲线, 然后求在曲线上面的面积,这就用到了积分,由于上面的不好求,我们先求下面的,再用总面积减掉即可(自己画个图看看), 挺…

option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2321">题目链接:uva 11346 - Probability 题目大意:给定x.y的范围.以及s.问说在该范围内选取一点.和x,y轴形成图形的面积大于s的概率. 解题思路:首先达到方程xy ≥ s,即y = s / x. watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQva2VzaHVhaTE5OTQwN…

题目链接:uva 11346 - Probability 题目大意:给定x,y的范围.以及s,问说在该范围内选取一点,和x,y轴形成图形的面积大于s的概率. 解题思路:首先达到方程xy ≥ s.即y = s / x. S2的面积用积分计算,y = s / x的原函数为lnx 所以S2=s∗(ln(a)−ln(x)) #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm&g…

题链: https://vjudge.net/problem/UVA-11346题解: 连续概率,积分 由于对称性,我们只用考虑第一象限即可. 如果要使得面积大于S,即xy>S, 那么可以选取的点必须在双曲线xy=S的第一象限那一支的左上方. 也就是要求左下角在原点,长宽分别为a,b的矩形与双曲线的一支围成的面积. 所以由积分可得:我们要求的面积$$S'=a×b-S-S×\int_{S/b}^{a}\frac{1}{x}dx$$ 因为$y=\frac{1}{x}$的原函数为$y=ln(x)$ 所…

题意:给出a和b,表示在直角坐标系上的x=[-a,a] 和 y=[-b,b]的这样一块矩形区域.给出一个数s,问在矩形内随机选择一个点p=(x,y),则(0.0)和p点组成的矩形面积大于s的概率是多少? 思路: 由于4个象限上的区域是一样的,所以只需要在第一象限上求概率即可.可以根据面积的大小来求概率. s可能很小,那么p点在任意地方都是满足要求的,所以概率1.如果a*b<=s,那么p点怎么选都不可能大于s,所以概率0. 求出x*y<=s的部分,这部分是不满足要求的,1减去这部分面积占a*b的…

题意:在[-a, a]*[-b, b]区域内随机取一个点P,求以(0, 0)和P为对角线的长方形面积大于S的概率(a,b>0, S>=0). 分析: 1.若长方形面积>S,则选取的P(x,y)满足xy>S,xy=S是双曲线,P取双曲线上方,[-a, a]*[-b, b]区域内的某点则满足条件. 2.(双曲线上方,[-a, a]*[-b, b]区域内)这块区域的面积w/(a*b)则为答案. 3.面积w求法:ab - 双曲线下方面积(S + S*ln(a*b/S)). #pragma…

Description Probability Time Limit: 1 sec  Memory Limit: 16MB Consider rectangular coordinate system and point L(X,Y) which is randomly chosen among all points in the area A which is defined in the following manner: A = {(x,y) | x is from interval [-…

题意:有n个人去商场,其中每个人都有一个打算买东西的概率P[i].问你最后r个人买了东西的情况下每个人买东西的概率 题解:一脸蒙蔽的题,之前的概率与之后的概率不一样??? 看了白书上的题解才知道了,其实就是条件概率的应用 我们假设:E为有r个人买东西的事件,Ei表示第i个人买了东西的事件,则我们需要求得就是P(Ei|E)=P(Ei E)/P(E) 求法就是枚举每个人的两种状态---买p[i]与不买(1-p[i]). 接着就是枚举所有状态,找r个1与其中第i个人为1的概率进行处理 #include…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2321 题意: 在[-a,a]*[-b,b]区域内随机取一个点P,求以(0,0)和P为对角线的长方形面积大于S的概率(a,b>0,S≥0).例如a=10,b=5,S=20,答案为23.35%. 分析: 根据对称性,只需要考虑[0,a]*[0,b]区域取点即可.面积大于S,即xy…

Consider rectangular coordinate system and point L(X, Y ) which is randomly chosen among all pointsin the area A which is defined in the following manner: A = {(x, y)|x ∈ [−a; a];y ∈ [−b; b]}. What isthe probability P that the area of a rectangle that…