一次会议由1990位数学家参加,每人至少有1327位合作者.证明可以找到4位数学家,他们当中每两个人都合作 优质解答 这题可以分两步来做.第一,先证明一定有三个人,他们相互合作过.可以先找两个相互合作过的数学家A和B,他们每个人除去对方以外还和1326个人合作过,而1326*2>1990-2,所以一定有一个人,假设是C和A.B都合作过.第二,证明有4个数学家,他们之间相互合作过.考虑A.B.C的组合,他们每个人都和组合外的1325个人合作过,1325*2-1987=663,也就是说同时和A.B合…

Description The input contains N natural (i.e. positive integer) numbers ( N <= ). Each of that numbers . This numbers are not necessarily different (so it may happen that two or more of them will be equal). Your task <= few <= N ) so that the su…

Halloween treats Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7644   Accepted: 2798   Special Judge Description Every year there is the same problem at Halloween: Each neighbour is only willing to give a certain total number of sweets…

Find a multiple Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7192   Accepted: 3138   Special Judge Description The input contains N natural (i.e. positive integer) numbers ( N <= 10000 ). Each of that numbers is not greater than 15000…

B. Modulo Sum time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given a sequence of numbers a1, a2, ..., an, and a number m. Check if it is possible to choose a non-empty subsequence…

/* 引用过来的 题意: 给出N个数,问其中是否存在M个数使其满足M个数的和是N的倍数,如果有多组解, 随意输出一组即可.若不存在,输出 0. 题解: 首先必须声明的一点是本题是一定是有解的.原理根据抽屉原理: 因为有n个数,对n个数取余,如果余数中没有出现0,根据鸽巢原理,一定有两个数的余数相同, 如果余数出现0,自然就是n的倍数.也就是说,n个数中一定存在一些数的和是n的倍数. 本题的思路是从第一个数开始一次求得前 i(i <= N)项的和关于N的余数sum,并依次记录相应余数的存在状态,…

死神来了 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3 描述 有一天,王小子在遨游世界时,遇到了一场自然灾害.一个人孤独的在一个岛上,没有吃的没有喝的.在他饥寒交迫将要死亡时,死神来了.由于这个死神在成神之前是一个数学家,所以他有一个习惯,会和即死之人玩一个数学游戏,来决定是否将其灵魂带走.游戏规则是死神给王小子两个整数n(100<=n<=1000000),m(2<=m<=n),在1~n个数中,随机取m个数,问在这m个数中是否一定存在一个数是另一个数的倍数…

Number Sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 175657    Accepted Submission(s): 43409 Problem Description A number sequence is defined as follows: f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A…

题目链接 \(Description\) 给定两个大小为\(n\)的可重集合\(A,B\),集合中的元素都在\([1,n]\)内.你需要从这两个集合中各选一个非空子集,使它们的和相等.输出方案. \(n\leq10^6\). \(Solution\) 求子集是假的...对两个集合按任意顺序求个前缀和,记为\(SA_i,SB_i\).不妨假设\(SA_n\leq SB_n\). 那么能发现,对于每个\(SA_i\ (0\leq i\leq n)\),找出最大的\(SB_j\leq SA_i\)的\…

问题描述: Given an array nums containing n + 1 integers where each integer is between 1 and n (inclusive), prove that at least one duplicate number must exist. Assume that there is only one duplicate number, find the duplicate one. Note: You must not mod…