P3565 由简单的树形dp 引入长链刨分

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P3565 由简单的树形dp 引入长链刨分

这道题感觉不太行因为自己没想出来. 先说一下暴力吧,取三个点让两两之间的距离相等怎么做呢,看起来是很复杂的样子的,但是仔细观察发现答案出自一个点的儿子之间或者儿子和父亲之间. 暴力枚举三个点然后算两两点的距离 ST表的话可以做到n^3 . 考虑稍微暴力一点的解法我们发现对于每个点我们统计的都是它的子树内部的答案和各个子树之间的答案以及各个子树之间及父亲之间的答案. 考虑枚举每一个点为中心然后利用子树统计答案具体我们发现这其实就是完成了上述的过程. 复杂度n^2 .可以通过此…

【树形dp 最长链】bzoj1912: [Apio2010]patrol 巡逻

富有思维性的树形dp Description Input 第一行包含两个整数 n, K(1 ≤ K ≤ 2).接下来 n – 1行,每行两个整数 a, b, 表示村庄a与b之间有一条道路(1 ≤ a, b ≤ n). Output 输出一个整数,表示新建了K 条道路后能达到的最小巡逻距离. Sample Input 8 1 1 2 3 1 3 4 5 3 7 5 8 5 5 6 Sample Output 11 HINT 10%的数据中,n ≤ 1000, K = 1: 30%的数据中,K =…

LOJ3053 十二省联考2019 希望容斥、树形DP、长链剖分

传送门官方题解其实讲的挺清楚了,就是锅有点多-- 一些有启发性的部分分 L=N 一个经典(反正我是不会)的容斥:最后的答案=对于每个点能够以它作为集合点的方案数-对于每条边能够以其两个端点作为集合点的方案数.原因是:对于每一种合法方案,集合点一定是树上的一个连通块,满足\(n=m+1\).算点时,这种方案被算了\(n\)次:算边时,这种方案被算了\(m=n-1\)次,所以每一个方案都恰好被算了一次. 有\(DP\):设\(f_i-1\)表示选择了包含\(i\)和\(i\)的子树中的点的一个连通…

bzoj 5210(树链刨分下做个dp）

5210: 最大连通子块和 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 211 Solved: 65[Submit][Status][Discuss] Description 给出一棵n个点.以1为根的有根树,点有点权.要求支持如下两种操作: M x y:将点x的点权改为y: Q x:求以x为根的子树的最大连通子块和. 其中,一棵子树的最大连通子块和指的是:该子树所有子连通块的点权和中的最大值 (本题中子连通块包括空连通块,点权和为0). I…

简单了解树形DP

今天在B站看了一个树形DP教学视频有所收获,做一个小小的总结 AV号和链接在这:av12194537 那么先介绍一下树形DP 树形DP就是在树这个特殊的数据结构上进行的DP.有两种方向:自顶向下和自底向上. 树形DP运用了DFS的方式. 一般来说都是用自底向上的方向,也就是从叶子节点到根节点.如果采用自顶向下的方式,那么要先进行一遍自顶向下的DFS(预处理),再由根节点到叶子结点获取想要的答案. 用一个经典入门题讲解一下:没有上司的舞会题目大意就是给一棵树每个节点给定一个价值,子节点和父节点不…

HDU 4607 Park Visit (DP最长链)

[题目]题意:N个城市形成一棵树,相邻城市之间的距离是1,问访问K个城市的最短路程是多少,共有M次询问(1 <= N, M <= 100000, 1 <= K <= N). [思路] 访问K个城市的路线: 可以发现它由一条主线和若干支线构成,并且主线上的边只用访问一次,而支线上的边必须且只用访问两次.而题目给定的是一棵树,那么访问K的城市就必须且仅需要走K-1条边.总边数是固定的,我们只需要保证主线最长即可,所以就是在树中找最长链. [找最长链]树形dp,dp[i]表示他的子树的最…

HDU 4612 Warm up (边双连通分量+DP最长链)

[题意]给定一个无向图,问在允许加一条边的情况下,最少的桥的个数 [思路]对图做一遍Tarjan找出桥,把双连通分量缩成一个点,这样原图就成了一棵树,树的每条边都是桥.然后在树中求最长链,这样在两端点间连一条边就能形成环从而减少桥数. 不能更逗比..多校第一场刚做出来的找最长链第二场就做错了= =,还一直以为是模板的问题...... #include #include #include #include #include #include #define MID(x,y) ((x+y)/2) #…