四元数和旋转(Quaternion & rotation) 本篇文章主要讲述3D空间中的旋转和四元数之间的关系.其中会涉及到矩阵.向量运算,旋转矩阵,四元数,旋转的四元数表示,四元数表示的旋转如何转化为旋转矩阵.层层铺垫,可能文章有点长.基础好的同学,可以直接跳到四元数表示旋转部分,见下文公式(18)和公式(21). 1 向量的点积和叉积 1.1 点积 给定两个n维向量\(\mathbf{P}, \mathbf{Q}\),则它们的点积(dot product,又称为内积)为: \[\mathbf…

四元数介绍 旋转,应该是三种坐标变换——缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法——矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标轴旋转的组合. 那么,四元数又是什么呢?简单来说,四元数本质上是一种高阶复数(听不懂了吧...),是一个四维空间,相对…

P2913 [USACO08OCT]车轮旋转Wheel Rotation 稳妥起见(防止数据出锅),用了bfs 每次的转移可以直接用异或和解决. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #define re register using namespace std; void read(int &x){ ; while(!isdigit(c)) c=g…

P2913 [USACO08OCT]车轮旋转Wheel Rotation 题目描述 Farmer John has an old-time thresher (wheat harvester) that requires belts to be installed on various gears to turn the parts. The engine drives pulley 1 in a clockwise direction which attaches via a belt to…

四元数百度百科: 传送门 四元数官方文档: 传送门 欧拉旋转.四元数.矩阵旋转之间的差异: 传送门 四元数转换为欧拉角eulerAngles 官方文档: 传送门 欧拉角转换为四元数Euler 官方文档: 传送门 Quaternion.LookRotation 官方文档:传送门 LookRotation()根据对局部坐标轴的描述, 构造对应的代表旋转程度的四元数 一.Transform中四元数和欧拉角 using System.Collections; using System.Collectio…

传送门 初始状态是 0,如果有 1 的连接,0 就变 1,如果还有 1 的连接,1 就变 0,如果是 0 的连接就不变 所以就是把答案异或上所有连接,不用考虑顺序,反正最终是一样的 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; inline int read() { ,f=…

[3D计算机图形学]变换矩阵.欧拉角.四元数 旋转矩阵.欧拉角.四元数主要用于:向量的旋转.坐标系之间的转换.角位移计算.方位的平滑插值计算.   一.变换矩阵: 首先要区分旋转矩阵和变换矩阵: 旋转矩阵:向量绕某一个轴旋转,用3x3的矩阵表示. 变换矩阵:向量的移动.旋转.缩放,用4x4的矩阵表示. 这里额外补充一个知识,就是三维坐标变换是用4x4矩阵(采用齐次坐标)而不是3x3矩阵的原因是:统一平移和缩放(本来是向量加法来描述)为矩阵乘法的形式来计算.所以旋转矩阵也扩展为4x4矩阵,这样一来…

本文为博主原创文章,欢迎转载.请保留博主链接http://blog.csdn.net/andrewfan 每个游戏对象(GameObject),其存在于游戏世界,都有一个位置.朝向.大小等基本定位信息:其存于Hierarchy面板,也存在与其他GameObject的相对关系,如父子关系.兄弟关系.Unity中使用Transform来描述和操作这些属性. Transform的字面理解就是"变换"的意思,所有的GameObject,当其被创建完成之后,均自动创建了这样一个变换组件,你不需要…

目录 1. 缘起 2. 开发 2.1. 建立项目 2.2. 旋转 2.2.1. 四元数 2.3. 移动 2.3.1. 向量操作 2.4. 镜头拉伸 2.5. 复位 2.6. 优化 1 缘起 我们的产品是使用unity开发水利BIM(水利建筑信息模型),项目中需要控制摄像 头对模型进行360度查看,请注意所有操作都是移动摄像头,不是移动模型.摄 像头能进行移动.旋转.改变焦距操作,类似于SketchUp的控制操作: 摄像头移动时,根据当前旋转方向(Rotation)进行移动 摄像头距离模型越远,摄…

四元数介绍 旋转,应该是三种坐标变换--缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法--矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标轴旋转的组合. 那么,四元数又是什么呢?简单来说,四元数本质上是一种高阶复数(听不懂了吧...),是一个四维空间,相对…