BSGS 算法,即 Baby Step,Giant Step 算法.拔山盖世算法. 计算 \(a^x \equiv b \pmod p\). \(p\)为质数时 特判掉 \(a,p\) 不互质的情况. 由于费马小定理 \(x^{p-1} \equiv 1 \pmod p\) 当 \(p\) 为质数,则要是暴力的话只需要枚举到 \(p-1\) 即可. 假设 \(x=it-j\),其中 \(t= \lceil \sqrt p \rceil,j \in [0,t]\),方程变为 \(a^{it-j}…

题目: 给你A,B,K 求最小的x满足Ax=B (mod K) 题解: 如果A,C互质请参考上一篇博客 将 Ax≡B(mod C) 看作是Ax+Cy=B方便叙述与处理. 我们将方程一直除去A,C的最大公约数进行变形,最终使得A和C互质. 将方程同除d1=gcd(A,C),得到B1=A/d1*Ax-1+C1y.有可能A和C1不互素,因此继续将方程同除d2=gcd(A,C1)得到B2=A2/d1d2*Ai-2+C2y.一直这样下去知道A和Ci互素.这里也能看出,若Bi不被gcd(A,Ci)整除则无解…

Clever Y Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8666   Accepted: 2155 Description Little Y finds there is a very interesting formula in mathematics: XY mod Z = K Given X, Y, Z, we all know how to figure out K fast. However, give…

三合一的题目. exgcd不解释,快速幂不解释. BSGS采用了一种不用写EXGCD的方法,写起来感觉好了很多. 比较坑,没给BSGS的样例(LAJI) #include <map> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i…

用于求解高次同余方程A^x≡B(mod C),其中C不一定是素数. http://blog.csdn.net/tsaid/article/details/7354716 这篇题解写得最好. 那啥,这题的坑点请去看discuss. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; vo…

BSGS算法 给定y.z.p,计算满足yx mod p=z的最小非负整数x.p为质数(没法写数学公式,以下内容用心去感受吧) 设 x = i*m + j. 则 y^(j)≡z∗y^(-i*m)) (mod p) 则 y^(j)≡z∗ine(y^(i*m)) (mod p)(逆元) 由费马小定理y^(p-1)≡1 (mod p) 得 ine(y^m) = y^(p-m-1)  ine(y^(i*m)≡ine(y^((i−1)m))∗y^(p-m-1) 1.首先枚举同余符号左面,用一个hash保存(…

2242: [SDOI2011]计算器 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB Submit: 4741  Solved: 1796 [Submit][Status][Discuss] Description 你被要求设计一个计算器完成以下三项任务: 1.给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值: 2.给定y,z,p,计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数: 3.给定y,z,p,计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数.…

[BZOJ2242][SDOI2011]计算器 Description 你被要求设计一个计算器完成以下三项任务: 1.给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值: 2.给定y,z,p,计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数: 3.给定y,z,p,计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数. Input 输入包含多组数据. 第一行包含两个正整数T,K分别表示数据组数和询问类型(对于一个测试点内的所有数据,询问类型相同). 以下行每行包含三个正整数y,z,p,描述一个询问…

2242: [SDOI2011]计算器 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB[Submit][Status][Discuss] Description 你被要求设计一个计算器完成以下三项任务: 1.给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值: 2.给定y,z,p,计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数: 3.给定y,z,p,计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数. Input 输入包含多组数据. 第一行包含两个正整数T,…

没什么好说的... --------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cmath> #include<map>   using namespace std;   typedef long long ll;   int MOD;   void gcd(int a, int b, int& d, int& x, int…