嗯,首先边双连通分量(双连通分量之一)是:在一个无向图中,去掉任意的一条边都不会改变此图的连通性,即不存在桥(连通两个边双连通分量的边),称作边双连通分量.一个无向图的每一个极大边双连通子图称作此无向图的双连通分量. 对于边连通分量,我们需要先找出所有的桥,即为所有的桥做上标记. 首先要用dfs的性质来快速找出一个连通图中的所有的桥. 时间戳:表示在进行dfs的时候,每个节点被访问的先后顺序.每个节点会被标记两次,分别用 pre[],和post[]来表示. 在无向图中,只存在两种边,一种是树边(…

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<stack> #include<vector> using namespace std; #define maxn 7500 #define inf 0x3f3f3f3f int n,m; int g[maxn][maxn]; int clock; int low[max…

http://codeforces.com/gym/100712/attachments 题意是给定一个无向图,要求添加一条边,使得最后剩下的桥的数量最小. 注意到在环中加边是无意义的. 那么先把环都缩成一个点,然后重新建立一颗树,找出树的直径就好. #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #incl…

hdu 5409 题目大意:给出一张简单图,求对应输入的m条边,第i-th条边被删除后,哪两个点不连通(u,v,u<v),若有多解,使得u尽量大的同时v尽量小. 解题过程:拿到题面的第一反应缩点,然后就没有然后了,因为输出的奇葩要求,确实是没有想到,而且之前tarjan面对的是有向图,而这题是无向图,显然没有强连通分量(百度后得知:有向图叫作强连通,无向图称为双连通,有点双,边双之分,此题是边双),加之这题的神奇输出,就算要求任意解,笔者也不会写,于是纠结了大半小时,就题解走起来. 题解:无向图…

Warm up Time Limit:5000MS     Memory Limit:65535KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 4612 Description N planets are connected by M bidirectional channels that allow instant transportation. It's always possible to travel bet…

Redundant Paths 分离的路径 题目描述 In order to get from one of the F (1 <= F <= 5,000) grazing fields (which are numbered 1..F) to another field, Bessie and the rest of the herd are forced to cross near the Tree of Rotten Apples. The cows are now tired of o…

为什么写这道题还是因为昨天多校的第二题,是道图论,HDU 4612. 当时拿到题目的时候就知道是道模版题,但是苦于图论太弱.模版都太水,居然找不到. 虽然比赛的时候最后水过了,但是那个模版看的还是一知半解,主要还是对于无向图缩点不了解. 所以今天特意找了道求无向图边双连通分量,然后缩点的题学习一下,这道题的缩点和昨天那道差不多,唯一的区别就是这是无重边的,那题是有重边的. 先搞掉这个,下午把有重边的缩点搞一下. 这里给出一些概念.具体可以到神牛博客看一下. 边连通度:使一个子图不连通的需要删除掉…

  [问题描述] 给定一个无向图,设计一个算法,判断该图中是否存在关节点,并划分双连通分量. package org.xiu68.exp.exp9; import java.util.Stack; public class Exp9_3 { //无向图的双连通分量问题 public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub int[][] graph=new int[][]{ {0,1,1,0,0},…

一.dfs框架: vector<int>G[maxn]; //存图 int vis[maxn]; //节点访问标记 void dfs(int u) { vis[u] = ; PREVISIT(u); //访问节点u之前的操作 int d = G[u].size(); ; i < d; i++)//枚举每条边 { int v = G[u][i]; if(!vis[v])dfs(v); } POSTVISIT(u); //访问节点u之后的操作 } 二.无向图连通分量 void find_cc…

基本概念 给定无向连通图G = (V, E)割点:对于x∈V,从图中删去节点x以及所有与x关联的边之后,G分裂为两个或两个以上不相连的子图,则称x为割点割边(桥)若对于e∈E,从图中删去边e之后,G分裂成两个不相连的子图,则称e为G的桥或割边 时间戳在图的深度优先遍历过程中,按照每个节点第一次被访问的时间顺序,依次给予N个节点1~N的整数标记,该标记被称为“时间戳”,记为dfn[x] 搜索树在无向连通图中任选一个节点出发进行深度优先遍历吗,每个节点只访问一次.所有发生递归的边(x, y)构成一棵…

#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<string> #…

这篇介绍如何用Tarjan算法求Double Connected Component,即双连通分量. 双联通分量包括点双连通分量v-DCC和边连通分量e-DCC. 若一张无向连通图不存在割点,则称它为“点双连通图”,不存在桥则称为“边双连通图”. 无向图的极大点双连通子图就v-DCC,极大边双连通子图就是e-DCC. 上一篇我们讲了如何用Tarjan算法求出无向图中的所有割点和桥. 不会求的朋友们可以去看一看上篇文章:Tarjan算法求无向图的割点和桥 这里“极大”的定义可以理解为包含部分点的最…

// tarjan算法求无向图的桥.边双连通分量并缩点 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; ; ], Next[SIZE * ]; int dfn[SIZE], low[SIZE], c[SIZE]; int n, m, tot, num, dcc, tc; ]…

不是标题党,之前我也写过一篇比较全的,但是对于初学者不友好.传送门? 双连通分量(Biconnected component):     1.边双联通 E-BCC     2.点双连通 V-BCC 双连通分量分为点双连通(V-BCC)和边双连通(E-BCC),这是图论学习中一个很重要的知识点,也是图的变形转化的一个主要方法.通过V-BCC缩点可以求割边(桥),也可以通过E-BCC缩点求割点.这是我们今天讲的主要的内容. 1.边双连通分量 先说不好理解的定义:若一个无向图的点两两间都有两条不重合的…

由于互相憎恨的骑士不能相邻,把可以相邻的骑士连上无向边,会议要求是奇数,问题就是求不在任意一个简单奇圈上的结点个数. 如果不是二分图,一定存在一个奇圈,同一个双连通分量中其它点一定可以加入奇圈.很明显,其它点和已知的奇圈相连总是有两条点数一奇一偶的路径, 因此一定可以找到一条回路使得新的这个点加入一个奇圈. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define bug(x) cout<<#x<<'='<<x…

2730: [HNOI2012]矿场搭建 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1602  Solved: 751[Submit][Status][Discuss] Description 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口.请写一个程序,用…

#1184 : 连通性二·边的双连通分量 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 在基本的网络搭建完成后,学校为了方便管理还需要对所有的服务器进行编组,网络所的老师找到了小Hi和小Ho,希望他俩帮忙. 老师告诉小Hi和小Ho:根据现在网络的情况,我们要将服务器进行分组,对于同一个组的服务器,应当满足:当组内任意一个连接断开之后,不会影响组内服务器的连通性.在满足以上条件下,每个组内的服务器数量越多越好. 比如下面这个例子,一共有6个服务器和7条连接: 其中包…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5458 Problem Description Given an undirected connected graph G with n nodes and m edges, with possibly repeated edges and/or loops. The stability of connectedness between node u and node v is defined by…

运用Tarjan算法,求解图的点/边双连通分量. 1.点双连通分量[块] 割点可以存在多个块中,每个块包含当前节点u,分量以边的形式输出比较有意义. typedef struct{ //栈结点结构 保存边 int front; int rear; }BNode; BNode block_edge[MAXL]; int top; //栈指针,指向下一个空位 int num_block; //块计数 int b1,b2; //存储块中的边 辅助信息[全局变量] void add(int *top,i…

一.基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必然会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:如果有一个边集合,删除这个边集合以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最小割边集合中的边…

Redundant Paths Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12676   Accepted: 5368 Description In order to get from one of the F (1 <= F <= 5,000) grazing fields (which are numbered 1..F) to another field, Bessie and the rest of the…

题目链接 题意:一些骑士,他们有些人之间有矛盾,现在要求选出一些骑士围成一圈,圈要满足如下条件:1.人数大于1.2.总人数为奇数.3.有仇恨的骑士不能挨着坐.问有几个骑士不能和任何人形成任何的圆圈. 分析:以骑士为借点建立无向图G,如果两个骑士可以相邻(即不相互憎恶)建立一条有向边,题目转化成求不在任意一个简单奇圈上(包含奇数个节点的回路)的节点个数, 对于每个双连通分量,看是否存在奇环,若存在那么这个双连通分量中的任意两骑士都可以同时出现在一个奇环里:训练指南P317解释, 双联通分量B中有一…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4612 题目大意:给你一个无向图,问你加一条边后最少还剩下多少多少割边. 解题思路:好水的一道模板题.先缩点变成一颗树,再求树的最长直径,直径两端连一条边就是最优解了. 但是....我WA了一个下午.....没有处理重边. 重边的正确处理方法:只标记已经走过的正反边,而不限制已走过的点.换句话说就是可以经过重边再次走向父亲节点,而不能经过走过边的反向边返回父亲节点. #pragma comment(l…

Knights of the Round Table Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, and drinking with the other knights are fun things to do. Therefore, it is not very surprising that in recent…

题目链接: http://poj.org/problem?id=3352 题目大意:一个连通图中,至少添加多少条边,使得删除任意一条边之后,图还是连通的. 解题思路: 首先来看下边双连通分量的定义: 如果任意两点至少存在两条“边不重复”的路径,那么说这个图是边双连通的. 那么本题中,删除任意一条边,就可以看作是毁掉一条路径,那么只要至少还存在一条路径即可. 也就是说,转化成,求加最少的边,使这个图边双连通. 判断边双连通有两个方法: ①[局限性]编号借助low数组,如果low[u]!=low[v…

Problem Description City C is really a nightmare of all drivers for its traffic jams. To solve the traffic problem, the mayor plans to build a RTQS (Real Time Query System) to monitor all traffic situations. City C is made up of N crossings and M roa…

基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必然会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:如果有一个边集合,删除这个边集合以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最小割边集合中的边数.…

Road Construction Time Limit:2000MS    Memory Limit:65536KB    64bit IO Format:%I64d & %I64u SubmitStatus Description It's almost summer time, and that means that it's almost summer construction time! This year, the good people who are in charge of t…

Tarjan算法应用 (割点/桥/缩点/强连通分量/双连通分量/LCA(最近公共祖先)问题)(转载) 转载自:http://hi.baidu.com/lydrainbowcat/blog/item/2194090a96bbed2db1351de8.html 基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连…

Warm up Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 90    Accepted Submission(s): 12 Problem Description N planets are connected by M bidirectional channels that allow instant transportatio…