【CF917D】Stranger Trees

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【CF917D】Stranger Trees 树形DP+Prufer序列

[CF917D]Stranger Trees 题意:给你一棵n个点的树,对于k=1...n,问你有多少有标号的n个点的树,与给出的树有恰好k条边相同? $n\le 100$ 题解:我们先考虑容斥,求出和给出的树至少有k个点相同的树的数量.我们先选出原树中的k条边,然后剩下的边随便连.选出k条边后,原树被分成n-k个连通块,设其大小分别为$siz_1,siz_2...siz_{n-k}$.那么剩下的边随便连的方案数是多少呢?我们不妨把每个连通块看成一个点,答案变成n个点的完全图的生成树个数,根据P…

【CF917D】Stranger Trees

题目看题解的时候才突然发现$zky$讲过这道题啊,我现在怕不是一个老年人了众所周知矩阵树求得是这个 \[\sum_{T}\prod_{e\in T}w_e\] 而我们现在的这个问题有些鬼畜了,给定一棵树,求和这棵树有$k$条公共边的生成树个数我们如何区分出和原生成树有几条边呢,容斥显然不是很可做,于是之后就不会啦看了题解发现这是神仙题,引用潮子名言我可能这辈子是做不出来了对于不在给定生成树里的边$w_e$我们设$w_e=1$,对于在生成树里的边我们将其设成\(w_e=x…

【AGC018F】Two Trees 构造黑白染色

题目描述有两棵有根树,顶点的编号都是$1$~$n$. 你要给每个点一个权值$a_i$,使得对于两棵树的所有顶点$x$,满足$|x$的子树的权值和$|=1$ $n\leq 100000$ 题解我们很容易得到只考虑一棵树时每个点的权值的奇偶性.如果只考虑$A$树时的奇偶性与只考虑$B$树时的奇偶性不同,就无解. 现在我们构造一个$a_i\in\{-1,0,1\}$的方案. 如果一个点的儿子个数是奇数,那么$a_i=0$,否则$a_i\neq 0$.…

【CF711C】Coloring Trees（DP）

题意:给你n个数字,一共有m种,如果某数为0则该数为空,空的地方可以填任意种类数,但每填一个数字都要花费一定的费用, 从头到尾,所有相邻且相同的数字看作一个集合,求使n个数字的集合数为k所需的最小费用. 思路:设dp[i,j,k]为前i个连续j段结尾为k的最优值,分类讨论DP即可 var dp:array[0..100,0..100,0..100]of int64; p:array[1..100,1..100]of int64; a:array[0..100]of longint; n,m,k1…

【LeetCode】树（共94题）

[94]Binary Tree Inorder Traversal [95]Unique Binary Search Trees II (2018年11月14日,算法群) 给了一个 n,返回结点是 1 - n 的所有形态的BST. 题解:枚举每个根节点 r, 然后递归的生成左右子树的所有集合,然后做笛卡尔积. /** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * Tr…

【LeetCode】深搜DFS（共85题）

[98]Validate Binary Search Tree [99]Recover Binary Search Tree [100]Same Tree [101]Symmetric Tree [104]Maximum Depth of Binary Tree [105]Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal [106]Construct Binary Tree from Inorder and Postorder T…

【HDU4010】【LCT】Query on The Trees

Problem Description We have met so many problems on the tree, so today we will have a query problem on a set of trees. There are N nodes, each node will have a unique weight Wi. We will have four kinds of operations on it and you should solve them ef…