POj3421X-factor Chains 一开始没读懂题意,不太明白 Xi | Xi+1 where a | b means a perfectly divides into b的意思,后来才发现是要满足后一个数是前一个数的倍数 题目要求1 = X0, X1, X2, …,  Xm = X,并且后一个数是前一个数的倍数,为了得到最长链,必须将数X进行质因数分解, 假设X=(a[1]^b[1])*...*(a[i]^b[i])*..(a[n]^b[n]),设m=b[1]+b[2]+..b[i]…

题意:10000组数据 问一个数n[1,1e12] 在k进制下有末尾0的k的个数. 思路:题意很明显,就是求n的因子个数,本来想直接预处理欧拉函数,然后拿它减n就行了.但注意是1e12次方法不可行.而一般的求因子显然也太慢,所有要想另一个办法.已知任意数可以分解成几个质因数幂的乘积,所以求出n所有的质因数和它的指数再进行排列组合就可以得到答案了. #include <stdio.h> #include <iostream> #include <string.h> #in…

传送门 排列组合入门题. 令X=p1a1p2a2..pkakX=p_1^{a_1}p_2^{a_2}..p_k^{a_k}X=p1a1​​p2a2​​..pkak​​ 那么答案1就等于∑i=1kai\sum_{i=1}^ka_i∑i=1k​ai​ 答案2等于(∑i=1kai)!∏i=1ka[i]!\frac {(\sum_{i=1}^ka_i)!} {\prod_{i=1}^ka[i]!}∏i=1k​a[i]!(∑i=1k​ai​)!​ 边分解质因数边统计就行了. 代码: #include<io…

1801: Mr. S’s Romance Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 15  Solved: 5[Submit][Status][Web Board] Description Mr. S is a young math professor who is famous for being crazy about collecting prime numbers. Once he met a number, he would fir…

//昨天把一个i写成1了 然后挂了一下午 首先进行质因数分解g=a1^b1+a2^b2...... l=a1^b1'+a2^b2'.......,然后判断两种不可行情况:1,g的分解式中有l的分解式中没有的质因子 2,存在bi>bi',然后剩下的都是可行解,对于每一个质因子三个数中有两个分别bi,bi',第三个的取值可为[bi,bi'],所以对于每一个质因子共有6(bi-bi')种取法(A(2,3)*(b-a+1)+C(2,3)*2分别为取得值在和不在边界上的情况,特殊:如果bi=bi'就只有一…

题目:http://poj.org/problem?id=3421 记忆化搜索竟然水过去了.仔细一想时间可能有点不对,但还是水过去了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long using namespace std; <<)+; int n; ll a[N],f[N]; void find(int x) { if(a[x])return; a[x]=…

X-factor Chains Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6501   Accepted: 2023 Description Given a positive integer X, an X-factor chain of length m is a sequence of integers, 1 = X0, X1, X2, …, Xm = X satisfying Xi < Xi+1 and Xi …

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4497 题意:已知GCD(x, y, z) = G,LCM(x, y, z) = L.告诉你G.L,求满足要求的(x, y, z)有多少组,并且要考虑顺序. 思路:如果L%G != 0显然不存在这样的(x, y, z),相反肯定存在.具体做法就是将L/G分解质因子,得到:L/G = P1^t1 * P2^t2 * ... * Pk^tk,我们来考虑任意一个因子Pi^ti,此时(x/G, y/G, z/…

题意:一条整数链,要求相邻两数前一个整除后一个.给出链尾的数,求链的最大长度以及满足最大长度的不同链的数量. 类型:因式分解+排列组合 算法:因式分解的素因子个数即为链长,链中后一个数等于前一个数乘以某素因子,所以链的数量即为这些因子不全相异的全排列数:A!/(a1!a2!a3!..) #include <cstdio> #include <cmath> #include <iostream> using namespace std; typedef long long…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005 分析: 首先prufer数列:http://baike.baidu.com/view/10474884.htm?fr=aladdin 从百度百科中我们可以弄出prufer数列的几个性质: 1.prufer数列与节点编号1~n的无根树一一对应 2.prufer数列的长度为n-2 3.prufer数列中每个数出现次数==这个数对应的节点在无根树中的度数-1(注意叶节点肯定不在prufer数…