DP式很容易得到,发现是线性递推形式,于是可以矩阵加速.又由于是区间形式,所以用线段树维护. https://www.cnblogs.com/Miracevin/p/9124511.html 关键在于证明区间操作中,可以直接在打标记的位置翻转矩阵两行两列. 上面网址用代数形式证了一遍,这里考虑从矩阵本身解释. 由线代内容可知,将一个矩阵作初等行变换,相当于将其左乘一个作了相应初等列变换的单位矩阵.同理将一个矩阵作初等列变换,相当于将其又乘一个作了相应初等行变换的单位矩阵. 这里,左乘的矩阵$T=…

hdu6155 题意 给出一个只由 \(01\) 组成的字符串 \(s\),有两种操作: 翻转区间 \([l, r]\) 查询区间 \([l, r]\) 有多少不同的子串 分析 首先考虑怎么统计区间有多少不同的子串. \(dp[i][0]\) 表示以 \(s[i]=0\) 结尾的字符串的个数,\(dp[i][1]\) 同理. 若 \(s[i]=0\),有状态转移方程:\(dp[i + 1][0] = dp[i][0] + dp[i][1] + 1\),\(dp[i+1][1]=dp[i][1]\…

题目大意: 给定一个01序列,支持以下两种操作: 1.区间反转: 2.区间求不同的子序列数量. 思路: 首先我们考虑区间反转,这是一个经典的线段树操作. 接下来考虑求不同的子序列数量,在已知当前区间的情况下,我们有如下$O(n)$的动态规划:| $f_{i,0}=f_{i-1,0}+f_{i-1,1}+1,f_{i,1}=f_{i-1,1}//第i位为0$ $f_{i,1}=f_{i-1,0}+f_{i-1,1}+1,f_{i,0}=f_{i-1,0}//第i位为1$ 这样的动态规划显然无法直接…

题目描述 你有一个长度为 nn 的数列 \{a_n\}{an​} ,这个数列由 0,10,1 组成,进行 mm 个的操作: 1~l~r1 l r :把数列区间 [l, r][l,r] 内的所有数取反.即 00 变成 11 ,11 变成 00 . 2~l~r2 l r :询问数列在区间 [l, r][l,r] 内共有多少个本质不同的子序列. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 n, mn,m ,意义如上所述. 接下来一行包含 nn 个数,表示数列 \{a_n\}{an​} . 接下来 m…