E. Playing with numbers time limit per test 2.0 s memory limit per test 64 MB input standard input output standard output Folan and Eltan are brothers. However, as all brothers are, they always fight. One day their mom had to go to work, so she decid…

~~~题面~~~ 题解: 可以发现这是一道单调栈的题目,首先来考虑数字没有重复时如何统计贡献. 因为这是一个环,而如果我们从最高的点把环断开,并把最高点放在链的最后面(顺时针移动),那么因为在最高点两侧的点无法互相看见,相当于就把环转化为链的问题了. 因此维护递减的单调栈,如果进来的点比栈顶高就弹出并统计1的贡献. 但是这样会有遗漏,我们观察什么情况下会遗漏. 因为是从1开始遍历,因此在前面的节点在遍历到n时完全有可能已经被弹走了,然而因为这是一个环,断开点(最高点)说不定还可以回头看见它.因此…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 由于这场的 G 是道毒瘤题,蒟蒻切不动就只好来把这场的 F 水掉了 看到这样的设问没人想到这道题吗?那我就来发篇线段树+单调栈的做法. 首先显然一个区间 \([l,r]\) 满足条件当且仅当: \([l,r]\) 中不存在重复的数值 \([l,r]\) 中最小值为 \(1\) \([l,r]\)​ 中最大值与最小值的差为 \(r-l\)​ 题解区中某位大佬说过:"数区间的题无非两种套路,枚举端点和分治",这里咱们考虑枚举端点…

Max answer https://nanti.jisuanke.com/t/38228 Alice has a magic array. She suggests that the value of a interval is equal to the sum of the values in the interval, multiplied by the smallest value in the interval. Now she is planning to find the max…

A - Equivalent Prefixes - 单调栈 题意:给定两个n个元素的数组a,b,它们的前p个元素构成的数组是"等价"的,求p的最大值."等价"的意思是在其任意一个子区间内的最小值相同. 考虑使用单调栈去弄它.每次单调栈中的元素会回答以栈顶元素为结尾的区间的最小值是多少. 比如数组: 2,4,3,5,1 前1个元素的单调栈: {{2,1}} 意思是[1,1]的最小值是2 前2个元素的单调栈: {{2,1},{4,2}} 意思是[1,2]的最小值是2,[…

题意 给定两个$n$个元素的数组$a,b$,它们的前$p$个元素构成的数组是"等价"的,求$p$的最大值."等价"的意思是在其任意一个子区间内的最小值相同. $[link]$ 分析 这题有两种做法,笛卡尔树和单调栈,这里暂且只介绍单调栈的做法. 我们先假设$p=i$成立,考虑新加进来的$i+1$,如果以$i+1$为右端点构成的所有区间最小值相同,那么$p$就可以更新为$i+1$(这样的话就可以通过小区间的最小值位置相同依次证明大区间的最小值位置相同).或者换句话说,…

题意: 给出一个01串,选一个长度至少为L的连续子串,使得串中数字的平均值最大. 分析: 能把这道题想到用数形结合,用斜率表示平均值,我觉得这个想法太“天马行空”了 首先预处理子串的前缀和sum,如果在坐标系中描出(i, sum[i])这些点的话. 所求的平均值就是两点间的斜率了,具体来说,在连续子串[a, b]中,有sum[b]-sum[a-1]个1,长度为b-a+1,所以平均值为(sum[b]-sum[a-1])/(b-a+1) 所以就把问题转化为:求两点横坐标之差至少为L-1,能得到的最大…

原题: 小Z最擅长解决序列问题啦,什么最长公共上升然后下降然后上升的子序列,小Z都是轻松解决的呢. 但是小Z不擅长出序列问题啊,所以它给了你一道签到题. 给定一个n个数的序列ai,你要求出满足下述条件的点对的数量. 假设点对是(i , j),max(l,r)是[l,r]当中最大的ai的值. 这个点对满足条件当且仅当i+1<j 且 ai < max(i+1,j-1) < aj 为了简单,保证输入的是一个1-n的排列.相信你已经会做了吧? 输入/输出格式 输入数据第一行有一个数字n,然后第二…

队列和栈是很常见的应用,大部分算法中都能见到他们的影子. 而单纯的队列和栈经常不能满足需求,所以需要一些很神奇的队列和栈的扩展. 其中最出名的应该是优先队列吧我觉得,然后还有两种比较小众的扩展就是单调队列和单调栈. 先来看一个问题,给一个长度为N的数列,a1,a2...aN,然后给一个k<=N,求输出b1,b2...bN这N个数,其中 bi=max( aj | j<=i && j>i-k && j>0 ). 比较朴素的想法是用一个Nk复杂度的循环来求…

BZOJ_1345_[Baltic2007]序列问题Sequence_单调栈 Description 对于一个给定的序列a1,…,an,我们对它进行一个操作reduce(i),该操作将数列中的元素ai和ai+1用一个元素max (ai,ai+1)替代,这样得到一个比原来序列短的新序列.这一操作的代价是max(ai,ai+1).进行n-1次该操作后, 可以得到一个长度为1的序列.我们的任务是计算代价最小的reduce操作步骤,将给定的序列变成长度为1的序列. Input 第一行为一个整数n( 1…