对于每个节点维护这个节点到根的权值线段树 对于每个询问(x,y),这条路径上的线段树 tree[x]+tree[y]-tree[lca(x,y)]-tree[fa[lca(x,y)]] #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ; ; int n,m,tot,cnt,ind,sz,last; int tmp[maxn],hash[maxn],g[maxn],v[maxn]; int num[maxn],pos…

题目背景 这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第K小 数据已经过加强,请使用主席树.同时请注意常数优化 题目描述 如题,给定N个整数构成的序列,将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示序列的长度和查询的个数. 第二行包含N个整数,表示这个序列各项的数字. 接下来M行每行包含三个整数l, r, kl,r,k , 表示查询区间[l, r][l,r]内的第k小值. 输出格式: 输出包含k行,每行1个整数,依次表示每一次查询的结果 输…

  SPOJ 10628. Count on a tree (树上第k大,LCA+主席树) 10628. Count on a tree Problem code: COT You are given a tree with N nodes.The tree nodes are numbered from 1 to N.Each node has an integer weight. We will ask you to perform the following operation: u v…

题目描述 输入 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值. 接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. 输出 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答案. 样例输入 1 8 4 8…

少年,想学带修改主席树吗 | BZOJ1901 带修改区间第k小 有一道题(BZOJ 1901)是这样的:n个数,m个询问,询问有两种:修改某个数/询问区间第k小. 不带修改的区间第k小用主席树很好写,不会的同学可以看一下这个. 加上修改怎么做呢?我们可以用数学老师成天讲的类比思想: 可以发现,不修改的区间k小问题中,每加入一个原序列中的数,对应的主席树在上一个的基础上进行修改,而查询的时候用右端点主席树减去左端点左边的主席树.这样的操作就像是维护前缀和:每次加入一个元素的时候,sum[i] =…

(以下是luogu题面) 题目描述 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数N,M. 第二行有N个整数,其中第i个整数表示点i的权值. 后面N-1行每行两个整数(x,y),表示点x到点y有一条边. 最后M行每行两个整数(u,v,k),表示一组询问. 输出格式: M行,表示每个询问的答案. 说…

链接: https://www.spoj.com/problems/COT/en/ 思路: 首先看到求两点之前的第k小很容易想到用主席树去写,但是主席树处理的是线性结构,而这道题要求的是树形结构,我们可以用dfs跑出所有点离根的距离-dep[i](根为1,dep[1]也为1)在dfs的过程 中,我们对每一个节点建一棵线段树,那么[a,b]就是:root[a] + root[b] - root[lca(a,b)] - root[f[lca(a,b)]]; (因为a-b的路径上的权值还要算上lca(…

10628. Count on a tree Problem code: COT You are given a tree with N nodes.The tree nodes are numbered from 1 to N.Each node has an integer weight. We will ask you to perform the following operation: u v k : ask for the kth minimum weight on the path…

COT - Count on a tree #tree You are given a tree with N nodes.The tree nodes are numbered from 1 to N.Each node has an integer weight. We will ask you to perform the following operation: u v k : ask for the kth minimum weight on the path from node u …

COT - Count on a tree #tree You are given a tree with N nodes.The tree nodes are numbered from 1 to N.Each node has an integer weight. We will ask you to perform the following operation: u v k : ask for the kth minimum weight on the path from node u …

题面 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. 分析 第i棵主席树存储dfs序(dfn)为i的节点到根的链上序列,按dfn更新 查询用dfn[x]+dfn[y]-dfn[lca(x,y)]-dfn[fa[lca(x,y)]](指对应的主席树相减 ) 不能直接减去dfn[lca(x,y)]*2,因为lca那个点也算,要少减一次 代码…

题目描述 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解输出-1. 输入 第一行三个数N,M,Q.第二行N个数,第i个数为h_i接下来M行,每行3个数a b c,表示从a到b有一条困难值为c的双向路径.接下来Q行,每行三个数v x k,表示一组询问. 输出 对于每组询问,输出一个整数表示答案…

题目描述 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. 输入 第一行两个整数N,M. 第二行有N个整数,其中第i个整数表示点i的权值. 后面N-1行每行两个整数(x,y),表示点x到点y有一条边. 最后M行每行两个整数(u,v,k),表示一组询问. 输出 M行,表示每个询问的答案.最后一个询问不输出换行符 样例输入 8 5 105 2…

题目描述 兵库县位于日本列岛的中央位置,北临日本海,南面濑户内海直通太平洋,中央部位是森林和山地,与拥有关西机场的大阪府比邻而居,是关西地区面积最大的县,是集经济和文化于一体的一大地区,是日本西部门户,海陆空交通设施发达.濑户内海沿岸气候温暖,多晴天,有日本少见的贸易良港神户港所在的神户市和曾是豪族城邑“城下町”的姬路市等大城市,还有以疗养地而闻名的六甲山地等. 兵库县官方也大力发展旅游,为了方便,他们在县内的N个旅游景点上建立了n-1条观光道,构成了一棵图论中的树.同时他们推出了M条观光线路,…

2588: Spoj 10628. Count on a tree Time Limit: 12 Sec Memory Limit: 128 MB Description 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. Input 第一行两个整数N,M. 第二行有N个整数,其中第i个整数表示点i的权值. 后面N-1行每行两个整数(x,y)…

http://www.spoj.com/problems/COT/ (速度很快,排到了rank6) 这题让我明白了人生T_T 我知道我为什么那么sb了. 调试一早上都在想人生. 唉. 太弱. 太弱. 手一抖,真的一生就毁了. 不到一小时打好的代码,硬是调试了2小时. 这什么水平. 到头来,和network那题的错误一样,都是很逗的地方,上次漏打id,这次漏打root. 调了一早上,无限吐槽一早上.差点让我以为自己人生没戏了. 吐槽完毕. 这题做法可以用树剖做,但是太麻烦. 我是看了别人用主席树加…

贪心思想.将a排序后,对于每一个a,找到对应的删除m个后最小的b,每次更新答案即可. 如何删除才是合法并且最优的?首先,对于排了序的a,第$i$个那么之前就应该删除前$i-1$个a对应的b.剩下$m-i+1$可以删,那么在剩下的b中查找第$m-i+2$小即可.每次做完就删除当前a对应的b. 注意离散化. 还有数组不要开大了.... #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; void read(int &a…

题意:给定一棵带权树,Q次询问,每次询问路径上的中位数. 思路:中位数分边数奇偶考虑,当当边数为num=奇时,结果就算路径第num/2+1大,用主席树做即可... (做了几道比较难的主席树,都wa了...只有来刷刷水题,准备晚上的CF了) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],cost[maxn],cnt; ][],dep[maxn],rt[maxn],tot; str…

题意:给定一棵有n个结点的树,每一个点有一个权值.共同拥有m个询问.对于每一个询问(u,v,k),回答结点u至v之间第k小的点的权值. 思路:主席树+lca.首先指定一个根结点dfs一次并在此过程中建好主席树.对于对于每一个询问,我们仅仅须要考虑四棵树,即T[u], T[v], T[lca(u,v)], 再加上T[fa( lca(u,v) )],fa( lca(u,v) )表示lca(u, v)的父亲结点. 这样一来问题就和线性序列里第k小的数一样了. #include<cstdio> #in…

题目链接: http://codeforces.com/gym/101161/attachments 题意: 给出节点数为$n$的树 有$q$次询问,输出$a$节点到$b$节点路程中,经过的边的中位数 数据范围: $1\leq n \leq 100000$ $1\leq q \leq 100000$ 分析: 建一颗主席树,不同的是,节点的根继承的是父节点的根 再用$lca$求出公共祖先$tree[a]+tree[b]-2*tree[lca(a,b)]$ ac代码: #include<bits/s…

取板粗   好东西来的 1.(HDOJ2665)http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2665 (POJ2104)http://poj.org/problem?id=2104 (POJ2761)http://poj.org/problem?id=2761 题意:求区间第K大,主席树模板题 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespac…

主席树带修第k大 https://www.cnblogs.com/Empress/p/4659824.html 讲的非常好的博客 首先按静态第k大建立起一组权值线段树(主席树) 然后现在要将第i个值从a改为b, 由主席树前缀和的性质可知修改第i个值会对T[i]...T[n]棵权值线段树造成相同的影响 如果暴力进行维护必定超时 那么如何优化这种修改? 我们知道动态维护前缀和可以用bit在log时间内完成 那么对于动态维护具有前缀和性质的主席树,我们也可以套上bit来完成 update:将第i个值从…

题意:给一个数组,每次给 l ,r, p, k,问区间 [l, r] 的数与 p 作差的绝对值的第 k 小,这个绝对值是多少 分析:首先我们先分析单次查询怎么做: 题目给出的数据与多次查询已经在提示着我们在用数据结构去解决这个问题,对于常见的处理区间的数据结构首选线段树啦: 我觉得这道题的关键在于此:我们需要去二分答案ans,  为什么呢? 我们这样观察 ,对于 | p-a[i] | <= ans  等于 p-ans<=a[i] <=p+ans   那问题就转化为查询[L,R] 区间里面…

Orz..跑得还挺快的#10 自从会树链剖分后LCA就没写过倍增了... 这道题用可持久化线段树..点x的线段树表示ROOT到x的这条路径上的权值线段树 ------------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>   #define rep(i, n) for(int i = 0; i < n; i++) #define clr(x, c) memset…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3626 题意: 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0,n <= 50000). 一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1. 设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先. 有q次询问,每次询问给出l,r,z,求∑ dep[LCA(i,z)] (l<=i<=r). (即,求在[l,r]区间内的每个节点i与z的最近公共祖先的深度之和) 题解:…

题目大意:给一棵树,对于所有的点,找出距它最远点的距离,然后将这些距离排成一列,找出最长的一个区间满足:其中的最大值减去最小值不大于m. 题目分析:两次dfs找出距每个节点的最远距离,然后可以通过维护两个单调队列来找最长区间,也可以通过线段树区间合并来找,后者比较麻烦. 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<cstring> # include<vector> # include<q…

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5919 题意:给出一串序列,每次给出区间,求出该区间内不同数的个数k和第一个数出现的位置(将这些位置组成一个新的序列),输出这里面的第ceil(k/2)个数. 思路: 因为每个区间只需要统计第一个数出现的位置,那么从右往左来建树,如果该数没有出现,那么就将该位置+1,否则要将上一次出现的位置-1后再在该位置+1. 统计不同数的个数很简单,就是线段树查询. 查询出第k小的数也很简单,因为我们是从后往前…

题意:一个长度为n的序列a,设其排过序之后为b,其中位数定义为b[n/2],其中a,b从0开始标号,除法取下整. 给你一个长度为n的序列s. 回答Q个这样的询问:s的左端点在[a,b]之间,右端点在[c,d]之间的子序列中,最大的中位数. 其中a<b<c<d. 位置也从0开始标号. 我会使用一些方式强制你在线. n<=20000,Q<=25000 思路:RYZ上课讲的题,第一次做这种类型的主席树,以前只会序列第K大,树上第K大,维护二维前缀和之类的…… 这道题的精髓是用主席树…

参考链接:https://blog.csdn.net/WilliamSun0122/article/details/77885781 一.动态主席树介绍 动态主席树与静态主席树的不同在于:静态主席树不能支持后期对区间内数的修改. 例如:刚开始区间内的数为1.4.3.2.5.你再建完主席树之后要把第二个位置的4改成2.这在原来的静态主席树上是没法操作的.只有重新在建一棵静态主席树 但是动态主席树可以借助树状数组和主席树 [权值线段树]来支持修改操作(也就是树套树了) 建议没有学过树状数组和主席树…

题目链接:戳我 其实我并不会做,于是看了题解 我们都知道主席树是利用前缀和记录历史版本来搞区间K大的一种数据结构.不过一般的主席树只能搞定静态区间第K大.如果带修怎么办呢? 想一下...单点修改+区间查询,我们是否能想到树状数组呢? 那么思路就出来了.用树状数组来维护主席树的前缀和!!这里的主席树只需要维护对于每个节点所包含的值域区间中数的个数即可,不需要继承历史版本. 单次操作复杂度两个log,应该是稳稳的了. 代码如下: #include<iostream> #include<cst…