取石子(一) 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:2   描述 一天,TT在寝室闲着无聊,和同寝的人玩起了取石子游戏,而由于条件有限,他/她们是用旺仔小馒头当作石子.游戏的规则是这样的.设有一堆石子,数量为N(1<=N<=1000000),两个人轮番取出其中的若干个,每次最多取M个(1<=M<=1000000),最先把石子取完者胜利.我们知道,TT和他/她的室友都十分的聪明,那么如果是TT先取,他/她会取得游戏的胜利么?   输入 第一行是一个正整数…

取石子(二) 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5 描写叙述 小王喜欢与同事玩一些小游戏.今天他们选择了玩取石子. 游戏规则例如以下:共同拥有N堆石子.已知每堆中石子的数量.而且规定好每堆石子最多能够取的石子数(最少取1颗). 两个人轮流取子.每次仅仅能选择N堆石子中的一堆,取一定数量的石子(最少取一个),而且取的石子数量不能多于该堆石子规定好的最多取子数.等哪个人无法取子时就表示此人输掉了游戏. 如果每次都是小王先取石子,而且游戏两方都绝对聪明,如今给你石子的…

取石子(六) 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3 描写叙述 近期TopCoder的PIAOYI和HRDV非常无聊,于是就想了一个游戏,游戏是这种:有n堆石子,两个人轮流从当中某一堆中随意取走一定的石子,最后不能取的为输家.注意: 每次仅仅能从一堆取随意个,能够取完这堆,但不能不取. 如果PIAOYI先取石子,请你帮他推断他能否赢(如果他们取的过程中不发生失误,他们足够聪明). 输入 第一行输入n,代表有n组測试数据(n<=10000) 下面每组測试数据包括两行…

题意:给定一堆石子,每个人最多取前一个人取石子数的2被,最少取一个,最后取石子的为赢家,求赢家. 思路:斐波那契博弈,这个题的证明过程太精彩了! 一个重要的定理:任何正整数都可以表示为若干个不连续的斐波那契数的和. 一.归纳法证明斐波那契数列是必败点 为了方便,我们将n记为f[i]. 1.当i=2时,先手只能取1颗,显然必败,结论成立. 2.假设当i<=k时,结论成立. 则当i=k+1时,f[i] = f[k]+f[k-1]. 则我们可以把这一堆石子看成两堆,简称k堆和k-1堆. (一定可以看成…

3895: 取石子 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 263  Solved: 127[Submit][Status][Discuss] Description Alice和Bob两个好朋含友又开始玩取石子了.游戏开始时,有N堆石子 排成一排,然后他们轮流操作(Alice先手),每次操作时从下面的规则中任选一个: ·从某堆石子中取走一个 ·合并任意两堆石子 不能操作的人输.Alice想知道,她是否能有必胜策略. Input 第一行输入T…

取石子游戏 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 37662   Accepted: 12594 Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者…

取石子(七) 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:1   描述 Yougth和Hrdv玩一个游戏,拿出n个石子摆成一圈,Yougth和Hrdv分别从其中取石子,谁先取完者胜,每次可以从中取一个或者相邻两个,Hrdv先取,输出胜利着的名字.   输入 输入包括多组测试数据.每组测试数据一个n,数据保证int范围内. 输出 输出胜利者的名字. 样例输入 2 3 样例输出Hrdv Yougth 简单的博弈论题目当石子数是是奇数时Yougth先取一个,然后Yougth跟着…

游戏规则: 有一堆个数为n的石子,游戏双方轮流取石子,满足: 1)先手不能在第一次把所有的石子取完: 2)之后每次可以取的石子数介于1到对手刚取的石子数的2倍之间(包含1和对手刚取的石子数的2倍). 约定取走最后一个石子的人为赢家,求必败态. 问题分析: 这个和之前的Wythoff’s Game 和取石子游戏 有一个很大的不同点,就是游戏规则的动态化.之前的规则中,每次可以取的石子的策略集合是基本固定的,但是这次有规则2:一方每次可以取的石子数依赖于对手刚才取的石子数. 这个游戏叫做Fibona…

http://www.cnblogs.com/jackge/archive/2013/04/22/3034968.html 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. 所谓威佐夫博弈,是ACM题中常见的组合游戏中的一种,大致上是这样的:有两堆石子…

http://poj.org/problem?id=1067 (题目链接) 题意 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. Solution 裸的威佐夫博奕(Wythoff Game),每次求出K判断是否是奇异局面即可. 代码 // poj10…