// https://www.cnblogs.com/stxy-ferryman/p/7779347.html ; struct EDGE { int to, nt; }e[N*N]; int head[N], tot; void addE(int u,int v) { e[tot].to=v; e[tot].nt=head[u]; head[u]=tot++; } int dfn[N], low[N], ind; int col[N], id; bool vis[N]; stack <int>…

之前一直对tarjan算法的这几种不同应用比较混淆...我太弱啦! 被BLO暴虐滚过来 用tarjan求点双,很多神犇都给出了比较详细的解释和证明,在这里就不讲了(其实是这只蒟蒻根本不会orz) 这里放一下定义 这篇博客主要讲一讲求割点,点双的板子实现以及详细解释 先yy这样一道题: 有n个点,m条边,保证给出的是一个联通图,求割点 (真·最裸割点) 这道题就可以用下面这份代码实现 #pragma GCC optimize("O2") #include<iostream>…

tarjan求强联通分量 变量含义说明: pre[i]:i点的被访问的时钟编号,被分配后保持不变 low[i]:i点能访问的最先的点的时钟编号,随子节点改变 scc_no[i]:i点所在的强联通分量的编号 dfs_clock:时钟序号,每访问一个新的点时都增长1 scc_cnt:强联通分量的编号 栈stk:每访问一个节点都压入栈中 他的步骤如下所述: 从根节点开始访问 为此新点的pre和low赋值现在的时间 遍历访问它的子节点 如果此点未被访问,则跳回第二步,然后跟新其low值 如果已访问但其未…

https://odzkskevi.qnssl.com/b660f16d70db1969261cd8b11235ec99?v=1537580031 [2012-2013 ACM Central Region of Russia Quarterfinal Programming Contest][J]computer network 题意: n个点,m条边,构成一个无向图,现在让你再任意连接两个点,使得整个图的割边最少. 1 ≤ n ≤ 10 000; 1≤ m ≤ 100 000; 1 ≤ xi…

[题意]: 有N个结点M条边的图,有Q次操作,每次操作在点x, y之间加一条边,加完E(x, y)后还有几个桥(割边),每次操作会累积,影响下一次操作. [思路]: 先用Tarjan求出一开始总的桥的数量,然后求边双联通分量并记录每个结点v所属的连通分量号c[v],之后进行缩点,将每个双联通分量作为都缩成一个新点,如果新点之间可以连边就连边 (能不能连边取决于原图,我就不多bb辽,XD),形成新图. 对于每次询问x, y,判断c[x]!=c[y],然后从c[x]和c[y]分别向上寻找父结点,找到…

题意 如今,路由器和交换机构建起了互联网的骨架.处在互联网的骨干位置的核心路由器典型的要处理100Gbit/s的网络流量. 他们每天都生活在巨大的压力之下.小强建立了一个模型.这世界上有N个网络设备,他们之间有M个双向的链接.这个世界是连通的. 在一段时间里,有Q个数据包要从一个网络设备发送到另一个网络设备.一个网络设备承受的压力有多大呢?很显然,这取决于Q个数据包各自走的路径. 不过,某些数据包无论走什么路径都不可避免的要通过某些网络设备.你要计算:对每个网络设备,必须通过(包括起点.终点)他…

LINK 题目大意 有一群人,其中有一些人之间有矛盾,现在要求选出一些人形成一个环,这个环要满足如下条件: 1.人数大于1 2.总人数是奇数 3.有矛盾的人不能相邻 问有多少人不能和任何人形成任何的环 思路 发现如果在原图上直接判断非常的不方便 考虑在补图上挖掘性质 补图: 补图和原图没有任何一条重边 不图和原图的所有边并集是一个完全图 即删去所有存在的边,把不存在的边加上 发现可以选出来的环在补图上一定是一个奇环 那么就可以考虑怎么找到补图中的所有奇环 性质1:包含一个奇环的点双连通分量中的每…

提到Tarjan算法就不得不提一提Tarjan这位老人家 Robert Tarjan,计算机科学家,以LCA.强连通分量等算法闻名.他拥有丰富的商业工作经验,1985年开始任教于普林斯顿大学.Tarjan于1986年获得图灵奖.并于1994年当选为ACM院士. Tarjan其他奖项包括: 奈望林纳奖信息科学(1983第一个获奖者) 国家科学院的研究倡议奖 (1984) 巴黎Kanellakis奖-理论与实践( ACM1999) 帕斯卡奖章数学与计算机科学( 欧洲科学院2004) 加州理工学院杰出…

变量解释: low 指当前节点在同一强连通分量(或环)能回溯到的dfn最小的节点 dfn 指当前节点是第几个被搜到的节点(时间戳) sta 栈 vis 是否在栈中 ans 指强连通分量的数量 top 栈顶 1.求强连通分量 定义:如果两个顶点可以相互通达,则称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 算法:在有向图中从一点(u…

题意: 给定一个n个点m条边的无向图,q个操作,每个操作给(x,y)连边并询问此时图中的割边有多少条.(连上的边会一直存在) n<=1e5,m<=2*10^5,q<=1e3,多组数据. 题解: 用tarjan求边双连通分量并缩点,缩点后组成一棵树,记录此时割边共有sum条. 连接(x,y),设c[i]为缩点后i所在的新点(边双连通分量),则c[x]-->lca-->c[y]形成一个环,环上的所有边都不再是割边,走一遍并标记,如果遇到没标记过的就sum--. #include&…