数据范围太大不能直接高斯消元, tarjan缩点然后按拓扑逆序对每个强连通分量高斯消元就可以了. E(u) = 1 + Σ E(v) / degree(u) 对拍时发现网上2个程序的INF判断和我不一样(他们2个的INF判断也不一样).....然而都A掉了....我觉得应该是他们写错了,我的做法应该没错的(正反2遍dfs,GDOI2015day1t1大冒险)(求打脸 -----------------------------------------------------------------…

先Tarjan缩点 强连通分量里用高斯消元外面直接转移 注意删掉终点出边和拓扑 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<queue> #include<vector> #define N 10010 #define M 1000010 using namespace std; typedef double D;…

题面传送门 之所以写个题解是因为题解区大部分题解的做法都有 bug(u1s1 周六上午在讨论区里连发两个 hack 的是我,由于我被禁言才让 ycx 代发的) 首先碰到这种期望题,我们套路地设 \(dp_u\) 为从节点 \(u\) 走到节点 \(n\) 经过的节点数的期望值,那么显然有转移方程 \(dp_u=\dfrac{1}{deg_u}(\sum\limits_{(u,v)\in E}dp_v)+1\),由于这个 \(dp\) 方程存在环,故需按照 P3232 游走 的套路进行高斯消元,具…

2707: [SDOI2012]走迷宫 题意:求s走到t期望步数,\(n \le 10^4\),保证\(|SCC| \le 100\) 求scc缩点,每个scc高斯消元,scc之间直接DP 注意每次清空系数矩阵 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typ…

题目链接 一个点到达终点的期望步数 \(E_i=\sum_{(i,j)\in G}\frac{E_j+1}{out[i]}\),\(out[i]\)为点\(i\)的出度. 那么对于一个DAG可以直接在反向图上拓扑+DP求解. 于是对于环内高斯消元,缩点后拓扑+DP. 无解(无限步)的情况: 起点到不了终点:起点能够走到一个环,且在这个环内无法走到终点(走不出去). ps:1.T连出的边不能计算. 2.期望的计算式有个+1! 3.建反向边! 4.重边 注: 如果\(E_i\)表示从起点到点\(i\…

Description Morenan被困在了一个迷宫里.迷宫可以视为N个点M条边的有向图,其中Morenan处于起点S,迷宫的终点设为T.可惜的是,Morenan非常的脑小,他只会从一个点出发随机沿着一条从该点出发的有向边,到达另一个点.这样,Morenan走的步数可能很长,也可能是无限,更可能到不了终点.若到不了终点,则步数视为无穷大.但你必须想方设法求出Morenan所走步数的期望值. Input 第1行4个整数,N,M,S,T 第[2, M+1]行每行两个整数o1, o2,表示有一条从o…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2707 dp[i] 表示从点i到终点的期望步数 dp[i]= Σ (dp[j]+1)/out[i] j表示i的出边指向的店,out[i] 表示i的出边数 如果图是一张DAG,那么直接在反图 上 拓扑排序DP即可 现在有环,那就缩点,环上的用高斯消元 无解的情况: 1.起点走不到终点 2.存在一个联通块,起点能走到他,但这个联通块没有出边,且不是终点所在的联通块 因为此时一旦步入这个联通块将永远走不出…

一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这M条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小. 总分的期望值=每条边的期望经过次数*边的编号 之和. 不论我们如何编号,每条边的期望经过次数是不会变的,要使得边权和的期望最小,只需要贪心地使期望次数和边权倒序对应即可.…

啊 我永远喜欢期望题 BZOJ 3143 游走 题意 有一个n个点m条边的无向联通图,每条边按1~m编号,从1号点出发,每次随机选择与当前点相连的一条边,走到这条边的另一个端点,一旦走到n号节点就停下.每经过一条边,要付出这条边的编号这么多的代价.现将所有边用1~m重新编号,使总代价的期望最小,求这个最小值. 题解 我们可以求出每条边的期望经过次数,然后贪心地让经过次数多的边编号小即可. 直接用边来列方程求经过次数似乎列不出来,我们借助点来列方程. 设x[u]为从某个点出发的次数的期望,v为与u…

BZOJ 洛谷 建出AC自动机,每个点向两个儿子连边,可以得到一张有向图.参照 [SDOI2012]走迷宫 可以得到一个\(Tarjan\)+高斯消元的\(O((nm)^3)\)的做法.(理论有\(60\)分啊但是第\(5.6\)个点WA了smg) 其实\(O((nm)^3)\)就是 [JSOI2009]有趣的游戏...只需建出AC自动机一遍高斯消元即可,比上面那个不知道好写到哪里去.. \(40\)分的做法问题在于状态(变量)太多.考虑把类似的状态合并成一个. 假设现在一共有两个串\(TTH\…

[BZOJ2707][SDOI2012]走迷宫 Description Morenan被困在了一个迷宫里.迷宫可以视为N个点M条边的有向图,其中Morenan处于起点S,迷宫的终点设为T.可惜的是,Morenan非常的脑小,他只会从一个点出发随机沿着一条从该点出发的有向边,到达另一个点.这样,Morenan走的步数可能很长,也可能是无限,更可能到不了终点.若到不了终点,则步数视为无穷大.但你必须想方设法求出Morenan所走步数的期望值. Input 第1行4个整数,N,M,S,T 第[2, M…

题意 题目链接 Sol 设\(f[i]\)表示从\(i\)走到\(T\)的期望步数 显然有\(f[x] = \sum_{y} \frac{f[y]}{deg[x]} + 1\) 证明可以用全期望公式. 那么我们可以把每个强联通分量里的点一起高斯消元,就做完了. (warning:BZOJ没有C++11,但是下面的代码是正确的,至于为什么可以点题目链接....) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1e6 +…

题目 Morenan被困在了一个迷宫里.迷宫可以视为N个点M条边的有向图,其中Morenan处于起点S,迷宫的终点设为T.可惜的是,Morenan非常的脑小,他只会从一个点出发随机沿着一条从该点出发的有向边,到达另一个点.这样,Morenan走的步数可能很长,也可能是无限,更可能到不了终点.若到不了终点,则步数视为无穷大.但你必须想方设法求出Morenan所走步数的期望值. 输入格式 第1行4个整数,N,M,S,T 第[2, M+1]行每行两个整数o1, o2,表示有一条从o1到o2的边. 输出…

题目链接 参考 远航之曲 把走每条边的概率乘上分配的标号就是它的期望,所以我们肯定是把大的编号分配给走的概率最低的边. 我们只要计算出经过所有点的概率,就可以得出经过一条边(\(u->v\))的概率\(P_{ei}\).用\(dgr[i]\)表示点\(i\)的度数,那么\[P_{ei}=\frac{P_u}{dgr[u]}+\frac{P_v}{dgr[v]}\] 每个点的概率怎么求呢?就是\[P_i=\sum_{(i,j)\in G}\frac{P_j}{dgr[j]}\] 用\(a[i][j…

2337: [HNOI2011]XOR和路径 题意:一个边权无向连通图,每次等概率走向相连的点,求1到n的边权期望异或和 这道题和之前做过的高斯消元解方程组DP的题目不一样的是要求期望异或和,期望之间不能异或所以不能直接求 发现每个二进制位是独立的,我们可以一位一位考虑,设当前考虑第i位 \(f[u]\)表示从u到n异或和为1的概率, \[ f[u] = \sum_{(u,v) \in E,\ w(u,v)的第i位是1} \frac{f(v)}{degree_u} \\ f[u] = \sum_…

[BZOJ3143][Hnoi2013]游走 Description 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这M条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小. Input 第一行是正整数N和M,分别表示该图的顶点数 和边数,接下来M行每行是整数u,v(1≤u,v…

点此看题面 大致题意: 一个无向连通图,小\(Z\)从\(1\)号顶点出发,每次随机选择某条边走到下一个顶点,并将\(ans\)加上这条边的编号,走到\(N\)号顶点时结束.请你对边进行编号,使总分期望值最小. 一个贪心的思想 由于贪心的思想,我们肯定是给期望访问次数最大的边编号为\(1\),第二大的编号为\(2\),第三大的编号为\(3\),以此类推. 那么我们应该怎么求出边的期望呢? 由于边的期望可以由点的期望转化得来,因此只要求出了点的期望,就能求出边的期望. 那么怎么求出点的期望呢? 这…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3597  Solved: 1618[Submit][Status][Discuss] Description 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这M条边进行编号…

和游走挺像的,都是将概率转成期望出现的次数,然后拿高斯消元来解. #include <bits/stdc++.h> #define N 23 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; double in[N],out[N],f[N*N][N*N]; int G[N][N],deg[N],idx[N][N],tot; void Gauss(int n) { int i,j…

题目传送门 题意: 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这M条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小. 思路:很显然,我们肯定希望经过次数最多的边的标号最小,但是由于边的数量可能很多,而且好像也不存在什么很好转移的东西,那么我们就需要考虑点. 假设E[X]…

假如我们知道了每条边经过的期望次数,则变成了一个显然的贪心.现在考虑如何求期望次数. 由于走到每个点后各向等概率,很显然一条边的期望次数可以与它的两个端点的期望次数,转化为求点的期望次数 考虑每个点对另个点的贡献,得到方程组,暴力高斯消元 注意走到最后一个点就结束了,所以相当于它不能有出边 #include <bits/stdc++.h> #define eps 1e-6 using namespace std; const int N = 1005; double a[N][N]; int…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1923 题意:有n个数字,m次测试.每个数字为0或者1.每次测试选出一些数字出来把他们加起来.现在告诉你每次测试选出的是哪些数字以及他们和的奇偶性.你需要给出到第几次测量为止就可以判断出所有n个数字的奇偶性,并输出每个数字的奇偶性.m次之后还不能判断输出无解. 思路:其实这就是一个高斯消元.但是n和m太大会超时.考虑到每次只是1和0的加加减减,可以用位运算进行. #include <io…

一位一位考虑异或结果, f(x)表示x->n异或值为1的概率, 列出式子然后高斯消元就行了 ------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath>   using namespace std;   typedef long double…

高斯消元解xor方程组...暴搜自由元+最优性剪枝 ----------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<bitset>   using namespace std;   const int maxn = 49;   int N,…

高斯消元解异或方程组...然后对自由元进行暴搜.树形dp应该也是可以的... -------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<bitset>   using namespace std;   const in…

以后我也要用传送门! 题意:一些数,选择一个权值最大的异或和不为0的集合 终于有点明白线性基是什么了...等会再整理 求一个权值最大的线性无关子集 线性无关子集满足拟阵的性质,贪心选择权值最大的,用高斯消元判断是否和已选择的线性相关 每一位记录pivot[i]为i用到的行 枚举要加入的数字的每一个二进制为1的位,如果有pivot[i]那么就异或一下(消元),否则pivot[i]=这个数并退出 如果最后异或成0了就说明线性相关... #include <iostream> #include &l…

1923: [Sdoi2010]外星千足虫 对于 100%的数据,满足 N≤1,000,M≤2,000. 裸高斯消元解异或方程组 给定方程顺序要求用从上到下最少的方程,那么找主元时记录一下最远找到哪个方程系数不为0就行了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <bitset…

题目链接 m个方程,n个未知量,求解异或方程组. 复杂度比较高,需要借助bitset压位. 感觉自己以前写的(异或)高斯消元是假的..而且黄学长的写法都不需要回代. //1100kb 324ms #include <cstdio> #include <cctype> #include <bitset> #include <algorithm> const int N=1004,M=2004; int n,m; char s[N]; std::bitset&l…

传送门 显然只需要求出所有边被经过的期望次数,然后贪心把边权小的边定城大的编号. 所以如何求出所有边被经过的期望次数? 显然这只跟边连接的两个点有关. 于是我们只需要求出两个点被经过的期望次数. 对于一个点uuu,它被经过的期望次数f[u]=∑vf[v]/du[v]f[u]=\sum _v f[v]/du[v]f[u]=∑v​f[v]/du[v] 这是一个环上的递推式,我们可以用高斯消元解方程组. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 505 #defin…

题目大意:树上拉灯游戏 高斯消元解异或方程组,对于全部的自由元暴力2^n枚举状态,代入计算 这做法真是一点也不优雅... #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define M 110 using namespace std; int n,m; int f[M][M],is_free[M],tot; int ans[M],cnt; void…