https://www.luogu.org/problem/P1170 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ],b[],c[],d[],n; int main() { cin>>n; ; i<=n; i++) { int a,b,c,d; cin>>a>>b>>c>>d; if(a==c||b==d) //特判,排除兔和人在同行或同列的情况,防止__gcd函数出错 ) cou…

P1170 兔八哥与猎人 题目描述 兔八哥躲藏在树林旁边的果园里.果园有M × N棵树,组成一个M行N列的矩阵,水平或垂直相邻的两棵树的距离为1.兔八哥在一棵果树下. 猎人背着猎枪走进了果园,他爬上一棵果树,准备杀死兔八哥. 如果猎人与兔八哥之间没有其它的果树,猎人就可以看到兔八哥. 现己知猎人和兔八哥的位置,编写程序判断兔子所在的位置是否安全. 输入输出格式 输入格式: 第一行为n,表示有n(n ≤ 100,000)组数据,每组数据的第一行为两个正整数ax和ay,表示猎人的位置,第二行为两个正…

P1170 兔八哥与猎人 题目描述 兔八哥躲藏在树林旁边的果园里.果园有M × N棵树,组成一个M行N列的矩阵,水平或垂直相邻的两棵树的距离为1.兔八哥在一棵果树下. 猎人背着猎枪走进了果园,他爬上一棵果树,准备杀死兔八哥. 如果猎人与兔八哥之间没有其它的果树,猎人就可以看到兔八哥. 现己知猎人和兔八哥的位置,编写程序判断兔子所在的位置是否安全. 输入输出格式 输入格式: 第一行为n,表示有n(n ≤ 100,000)组数据,每组数据的第一行为两个正整数ax和ay,表示猎人的位置,第二行为两个正…

洛谷题目传送门 分数其实就是一个幌子,实际上就是求互质数对的个数(除开一个特例\((1,1)\)).因为保证了\(a<b\),所以我们把要求的东西拆开看,不就是\(\sum_{i=2}^n\phi(i)\)吗? 关于通过筛素数线性求欧拉函数的一点思路总结在蒟蒻的blog里 剩下的就是记一个前缀和了. #include<cstdio> #define R register const int N=1000001; int pr[N],phi[N]; long long ans[N]; bo…

题目背景 这是一道签到题! 建议做题之前仔细阅读数据范围! 题目描述 我们定义一个函数:qiandao(x)为小于等于x的数中与x不互质的数的个数. 这题作为签到题,给出l和r,要求求. 输入输出格式 输入格式: 一行两个整数,l.r. 输出格式: 一行一个整数表示答案. 输入输出样例 输入样例#1: 233 2333 输出样例#1: 1056499 输入样例#2: 2333333333 2333666666 输出样例#2: 153096296 说明 对于30%的数据,. 对于60%的数据,.…

正解:欧拉函数 解题报告: 传送门$QwQ$ 首先显然十分套路地变下形是趴 $\begin{align*}&=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n gcd(i,j)\\&=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\sum_{d=1}^{min(i,j)} [gcd(i,j)==d]\cdot d\\&=\sum_{d=1}^{n}d\cdot \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n [gcd(i,j)==d]\\\end{align*}$ 然后就欧拉函…

import java.io.BufferedReader; import java.io.IOException; import java.io.InputStreamReader; import java.util.Scanner; import java.util.StringTokenizer; public class Mian { public static void main(String[] args) { FastScanner fs = new FastScanner();…

我们枚举所有gcd \(k\),求所有\(gcd=k\)的数对,记作\(f(k)\),那么\(ans=\sum_{i=1}^{n}(f(i)-1)*i\).为什么减1呢,观察题目,发现\(j=i+1\),所以自己与自己的数对是不算的. \(f(k)\)怎么求? 若\(a,b\)互质,则\(gcd(ak,bk)=k\). 我们枚举\(a,b\)中较大的那个,记作\(i\),那么另一个数就有\(φ(i)\)种可能,显然,\(1≤i≤n/k\),所以\(f(k)=\sum_{i=1}^{n/k}φ(i…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3768 \(F(n)=\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}ijgcd(i,j)\) 首先加入方括号并枚举g,提gcd的g: \(\sum\limits_{g=1}^{n}g\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}ij[gcd(i,j)==g]\) 后面的方括号里的g也可以提出来,注意前面有两个id,所以: \(\sum\lim…

P2568 GCD 题目描述 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 输入输出格式 输入格式: 一个整数N 输出格式: 答案 输入输出样例 输入样例#1: 4 输出样例#1: 4 说明 对于样例\((2,2),(2,4),(3,3),(4,2)\) \(1<=N<=10^7\) 来源:bzoj2818 本题数据为洛谷自造数据,使用CYaRon耗时5分钟完成数据制作. Solution 方法1:莫比乌斯反演,方法和yy的gcd一样 方法2:…