上一篇笔记中讲述了大量的代数知识,这一篇中我们看看如何将这些代数知识应用到RSA密码体制中. 一.公钥密码学简介 在经典密码学的研究模型中,我们根据已选择的秘钥K得到一条加密规则$e_{k}$和一条解密规则$d_{k}$,在这些密码体制中,$d_{k}$和$e_{k}$相同或者容易从$e_{k}$导出,因此两者只要泄露一个就容易导致系统的不安全性.这类密码体制称为对称秘钥体制. 对称密钥体制还有一个缺点就是Alice和Bob在传输密文之前需要商定好一个共同的密钥,而且还要通过安全信道交换这个密钥…

上一篇详细分析了几种分解因子的算法,这是攻击RSA密码最为明显的算法,这一篇中我们考虑是否有不用分解模数n就可以解密RSA的密文的方法,这是因为前面也提到,当n比较大的时候进行分解成素数的乘积是非常困难的. 一.计算$\phi (n)$ 首先要说明的是计算$\phi (n)$并不比分解n容易,但是,如果n和$\phi (n)$都已知,通过求解$$n=pq$$ $$\phi (n) = (p-1)(q-1)$$,这就很容易得到一个二元方程完成破解.但实际上,计算$\phi (n)$并不比分解n容易…

密码与通信 密码技术是一门历史悠久的技术.信息传播离不开加密与解密.密码技术的用途主要源于两个方面,加密/解密和签名/验签 在信息传播中,通常有发送者,接受者和窃听者三个角色.假设发送者Master想要写信给接受者Ghost,可是又不想信的内容被别人看到,因此Master需要先对信加密,而Ghost收到信之后又能解密.这样别的人即使窃听盗取了密文也无法解密.其次,如果窃听者并不像破译内容,而是伪造Master发消息给Ghost,那么Master发消息前就得先对机密内容进行签名. 密码技术 为了进…

目标:恢复或重置密码 反模式:使用明文存储密码 1.存储密码 使用明文存储密码或者在网络上传递密码是不安全的. 如果攻击者截取到你用来插入(或者修改)密码的sql语句,就可以获得密码.     黑客获取密码的方式有很多种: (1)在客户端和服务器端数据库交互的网络线路上接货数据包.比如使用Wireshark黑客软件. (2)在数据库服务器上搜索SQL的查询日志. (3)从服务器或者备份介质上读取数据库备份文件内的数据. 2.验证密码:同上. 3.在Email中发送密码:Email的收发都需要经由…

公钥密码之RSA密码算法大素数判定:Miller-Rabin判定法! 先存档再说,以后实验报告还得打印上交. Miller-Rabin大素数判定对于学算法的人来讲不是什么难事,主要了解其原理. 先来灌输一下费马小定理:若p为素数,a是正整数且gcd(a,p)=1,则a^(p-1)%p=1.信息安全上俗称同余.本人时常将费马小定理与欧拉定理搞混淆,不过真的很类似.这里既是利用费马小定理来判定素数的. 当然了,费马小定理对于已知素数肯定是适用的,但不免存在一些伪素数也符合这个性质,所以我们需要随机数…

密码与通信      密码技术是一门历史悠久的技术.信息传播离不开加密与解密.密码技术的用途主要源于两个方面,加密/解密和签名/验签.   pip install pycrypto RSA 密码算法与签名      RSA是一种公钥密码算法,RSA的密文是对代码明文的数字E次方求mod N的结果.也就是将明文和自己做E次乘法,然后再将其结果除以N求余数,余数就是密文.RSA也是一个简洁的加密算法.E和N的组合就是公钥(public key)        对RSA的解密,即密文的数字的D次方求m…

密码学笔记——eval(function(p,a,c,k,e,d) 的加密破解 例题: 小明某天在看js的时候,突然看到了这么一段代码,发现怎么也理不出代码逻辑,你能帮帮他吗? 格式:SimCTF{} eval(function(p,a,c,k,e,d){e=function(c){return(c<a?"":e(parseInt(c/a)))+((c=c%a)>35?String.fromCharCode(c+29):c.toString(36))};if(!''.rep…

 Playfair密码(Playfair cipher 或 Playfair square)一种替换密码,1854年由查尔斯·惠斯通(Charles Wheatstone)的英国人发明. 例题: 某种加密方式,玩一玩吧 密钥:shiyanb 密文:KQSAMFPAOPMFPA hint:一律采用横向 Hint: key小写 1.编制密码表 编一个5*5的密码表,共有5行5列字母.第一列(或第一行)是密钥,其余按照字母顺序,如果密钥过长可占用第二列或行.密钥是一个单词或词组,若有重复字母,可将后面…

一.Rabin密码体制 Rabin密码体制是RSA密码体制的一种,假定模数$n=pq$不能被分解,该类体制对于选择明文攻击是计算安全的.因此,Rabin密码体制提供了一个可证明安全的密码体制的例子:假定分解整数问题是整数上不可行的,那么Rabin密码体制是安全的. Thm1 (Rabin密码体制)设$n=pq$,其中$p$和$q$是素数,且$p,q \equiv 3 (mod \, 4)$,设$P=C=Z^{\star}_{n}$,且定义$$\kappa =\{(n,p,q)\}$$对$K=(n…

RSA算法 是一种公钥加密算法,RSA算法相比别的算法思路非常清晰,但是想要破解的难度非常大.RSA算法基于一个非常简单的数论事实:两个素数相乘得到一个大数很容易,但是由一个大数分解为两个素数相乘却非常难.这种算法是在1978年首次亮相,它是第一个既能用于数据加密也可以用于数字签名的算法,而且理解起来简单容易.早在1973,就有密码学家发现了类似的算法,但是一直被列为绝密直到1998年才被正式公开出来. RSA算法是一种非对称的算法,该算法需要一对密钥使用其中一个加密另一个就可以进行解密.首先我…