题目大意:略 题目传送门 数据结构好题,但据说直接上动态DP会容易处理不少,然而蒟蒻不会.一氧化碳大爷说还有一个$log$的做法,然而我只会$log^{2}$的.. 考虑静态时如何处理,设$f[x]$表示堵住$x$这棵子树的最小花费,$g[x]$表示$x$所有子节点的$f[x]$总和,$a[x]$表示x点的权值 容易得到方程$f[x]=min(g[x],a[x])$ 那么如果点权是动态的呢? 本题中的修改操作只会把点权增加 而真正对答案产生影响的,是某些节点的$f$值取的是$g$值还是$a$值…

国际惯例的题面:看起来很神的样子......如果我说这是动态DP的板子题你敢信?基于链分治的动态DP?说人话,就是树链剖分线段树维护DP.既然是DP,那就先得有转移方程.我们令f[i]表示让i子树中的叶子节点全部与根不联通,所需要的最小代价,v[i]为输入的点权.显然f[i]=min(v[i],sigma(f[soni])),边界条件是,如果i是叶子节点,则f[i]=v[i].我们需要用链分治去维护这个DP,所以要把DP拆成重链和轻链独立的形式.我们还是用f[i]表示让i子树中的叶子节点全部与根…

用树状数组动态和查询修改排名. 树状数组可以很方便地查询前缀和,那么可以利用这一特点,记录一个点在树状数组里最后一次出现的位置, 查询出这个位置,就可以知道这个点的排名了.更改这个点的排名的时候只要把原来位置修改成0,然后在新的位置加上1就行了. 把询问离线,数据范围比较大,先用快排+去重离散(用map也可,就是慢了一点), #include<bits/stdc++.h> using namespace std; , N = maxn*-; ],sz,pos[maxn]; #define lo…

Description 你是任意性复杂机器公司(Arbitrarily Complex Machines, ACM)的经理,公司使用更加先进的机械设备生产先进的机器.原来的那一台生产机器已经坏了,所以你要去为公司买一台新的生产机器.你的任务是在转型期内尽可能得到更大的收益.在这段时间内,你要买卖机器,并且当机器被ACM公司拥有的时候,操控这些机器以获取利润.因为空间的限制,ACM公司在任何时候都只能最多拥有一台机器. 在转型期内,有若干台可能卖出的机器.作为先进机器的专家,对于每台机器Mi,你已…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4712 因为作为动态DP练习而找到,所以就用动态DP做了,也没管那种二分的方法. 感觉理解似乎加深了. 果然初始权值也都是非负的. 所以 dp[cr] 表示当前子树与自己的叶子都断开了的最小代价,则 dp[cr]=min{ sigma dp[v] , w[cr] }(v是cr的直接孩子). 但这样的话,修改的时候需要把自己到根的路径都走一遍.不过查询是O(1)的,所以考虑分配一下. 走到根的…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4712 设 f[x] = min(∑f[u] , a[x]),ls = ∑f[lson] 矩阵是这样的: ls, a[x] 0, 0 所以假如后面乘一个 f[u], 0 0, 0 就得到了 f[x]: 注意,因为定义结构体时把数组都赋成 inf 了,所以后面要用 0 时必须专门赋值成 0: 查询时不是从重链顶开始的,所以不用 get,直接 query(x,ed[top[x]]): 最后 f[…

把之前写的版本改了一下,这个版本的更好理解一些. 特地在一个链的最底端特判了一下. code: #include <bits/stdc++.h> #define N 200005 #define ll long long #define inf 10000000005 #define lson p[x].ch[0] #define rson p[x].ch[1] #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) , f…

[权限题][https://www.lydsy.com/JudgeOnline/status.php?problem_id=4712&jresult=4] 这道动态\(dp\)终于不是独立集/覆盖集了 我们来看看暴力转移 设\(dp_x\)表示把\(x\)子树内部全部切断的最小花费 显然有 \[ dp_x=min(a_x,\sum_{(x,v)\in e}dp_v ) \] 于是我们可以考虑把所有轻儿子的\(dp_v\)存下来 之后就能搞了 #include<algorithm> #i…

Code: #include<bits/stdc++.h> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define maxn 200001 #define inf 1000000000 #define lson (now<<1) #define rson ((now<<1)|1) using namespace std; char ask[10]; int hd[maxn],to[ma…

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int N=2000000+9; int C[N],flower[N],pre[N],head[N]; int A[N],l[N],r[N],ans[N]; int cmp(int i,int j){ return r[i]<r[j]; } int lowbit(int t){ return t&…

题目: 给定一棵树, 带边权. 现在有2种操作: 1.修改第i条边的权值. 2.询问u到其他一个任意点的最大距离是多少. 题解: 树的直径可以通过两次 dfs() 的方法求得.换句话说,到任意点最远的点,一定是直径的某个端点(反证法). • 因此原问题转化为动态维护直径,然后再支持询问两个点的距离,后者可以 dfs 序 + lca + 树状数组. 参考代码: #include<bits/stdc++.h> #define lowbit(x) (x&-x) #define lson l,…

题意 S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰. 为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教, S国的居民常常旅行.旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿.当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市.S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和终点)留宿过的城市的评级总和或最大值. 在S国的历史上常会发生以下几种…

题目链接 无优化版本(170行): /* 首先树剖可以维护树上的链Sum.Max 可以对每个宗教建一棵线段树,那这题就很好做了 不过10^5需要动态开点 (不明白为什么nlogn不需要回收就可以 不是每个Insert加log个节点?) 操作修改完更改原数列!盲人.. */ #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> #define gc() getchar() #define now node[rt] #d…

题目大意:将某个节点的颜色变为x,查询i,j路径上多少个颜色为x的点... 其实最开始一看就是主席树+树状数组+DFS序...但是过不去...MLE+TLE BY FCWWW 其实树剖裸的一批...只是在树剖上套一个动态开点的线段树就可以了...很显然的...就是注意一下细节问题,还有Map这种东西,还是不要乱用的说... 附上代码: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <…

Description 别忘了这是一棵动态树, 每时每刻都是动态的. 小明要求你在这棵树上维护两种事件 事件0: 这棵树长出了一些果子, 即某个子树中的每个节点都会长出K个果子. 事件1: 小明希望你求出几条树枝上的果子数. 一条树枝其实就是一个从某个节点到根的路径的一段. 每次小明会选定一些树枝, 让你求出在这些树枝上的节点的果子数的和. 注意, 树枝之间可能会重合, 这时重合的部分的节点的果子只要算一次. Input 第一行一个整数n(1<=n<=200,000), 即节点数. 接下来n-…

link 你谷的第一篇题解没用写LCT,然后没观察懂,但是自己YY了一种不用LCT的做法 我们考虑对于每个点,维护一个fa,代表以1为根时候这个点的父亲 再维护一个bel,由于一个颜色相同的段一定是一个深度递增的链,这个代表颜色段的链顶 再维护一个ans,就是ans 那么第二个操作就是ans单点查询,第三个就是ans区间最大值 第一个操作,我们树剖把它变成了log条重链,在重链上的点的bel和ans可以区间修改 但是重链上每个点的儿子就说gg了 这些儿子的子树减去的是他们的各自bel的fa的点权…

函数式线段树..资瓷 区间第K极值查询 似乎不过似乎划分树的效率更优于它,但是如果主席树套树状数组后,可以处理动态的第K极值.即资瓷插入删除,划分树则不同- 那么原理也比较易懂: 建造一棵线段树(权值线段树),维护的信息是序列中每个数的出现次数,静态查询第K极值,只需要从根做二分,然后向下转左右子树,找到叶子节点即可-(由于线段树的性质,这个查找的复杂度是log级..) 那么动态的第K极值呢.. 需要用上树状数组,这时树状数组维护的其实就是一串主席树了,不过这样处理,会MLE,但是应用可持久化原…

BZOJ 裸的线段树分治+线性基,就是跑的巨慢_(:з」∠)_ . 不知道他们都写的什么=-= //41652kb 11920ms #include <map> #include <cstdio> #include <cctype> #include <vector> #include <algorithm> #define BIT 30 #define gc() getchar() #define MAXIN 500000 //#define…

题目描述 给出一棵n个点.以1为根的有根树,点有点权.要求支持如下两种操作: M x y:将点x的点权改为y: Q x:求以x为根的子树的最大连通子块和. 其中,一棵子树的最大连通子块和指的是:该子树所有子连通块的点权和中的最大值 (本题中子连通块包括空连通块,点权和为0). 输入 第一行两个整数n.m,表示树的点数以及操作的数目. 第二行n个整数,第i个整数w_i表示第i个点的点权. 接下来的n-1行,每行两个整数x.y,表示x和y之间有一条边相连. 接下来的m行,每行输入一个操作,含义如题目…

题意概述:带修改求区间第k大. 分析: 我们知道不带修改的时候直接上主席树就可以了对吧?两个版本号里面的节点一起走在线段树上二分,复杂度是O((N+M)logN). 然而这里可以修改,主席树显然是凉了,但是注意到主席树的不带修改做法实际上是利用的差分的性质,即主席树本身实际上就是维护的一个前缀和一样的东西.想想普通的前缀和问题,我们求带修改前缀和是怎么做的?树状数组!于是我们用树状数组套线段树,树状数组里面每个点是一棵权值线段树,维护的是位置i前面lowbit(i)范围中的元素的权值信息,每一次…

不知道为什么要把这两个没什么关系的算法放到一起写...可能是都很黑科技? 1.线段树分治 例题:bzoj4026 二分图 给你一个图,资瓷加一条边,删一条边,询问当前图是不是二分图 如果用 LCT 的话我们要维护关于删除时间的最大生成树,然后每进来一条边判断奇环,就很难写 线段树分治可以很好的解决这种有插入有删除单点询问的问题 如果没有加入边和删除边的操作,显然我们可以用带权并查集判断奇环解决 然后我们就要考虑怎么把带加入和带删除的问题转换成没有加入和删除的问题 我们记一下每条边存在的时间区间,…

题目描述 给您一颗树,每个节点有个初始值. 现在支持以下两种操作: 1. C i x(0<=x<2^31) 表示将i节点的值改为x. 2. Q i j x(0<=x<2^31) 表示询问i节点到j节点的路径上有多少个值为x的节点. 输入 第一行有两个整数N,Q(1 ≤N≤ 100,000:1 ≤Q≤ 200,000),分别表示节点个数和操作个数. 下面一行N个整数,表示初始时每个节点的初始值. 接下来N-1行,每行两个整数x,y,表示x节点与y节点之间有边直接相连(描述一颗树).…

题目描述 小苗去市场上买了一捆小葱苗,她突然一时兴起,于是她在每颗小葱苗上写上一个数字,然后把小葱叫过来玩游戏. 每个时刻她会给小葱一颗小葱苗或者是从小葱手里拿走一颗小葱苗,并且 让小葱从自己手中的小葱苗里选出一些小葱苗使得选出的小葱苗上的数字的异或和最大. 这种小问题对于小葱来说当然不在话下,但是他的身边没有电脑,于是他打电话给同为Oi选手的你,你能帮帮他吗? 你只需要输出最大的异或和即可,若小葱手中没有小葱苗则输出0. 输入 第一行一个正整数n表示总时间:第二行n个整数a1,a2...an,…

[BZOJ 4025]二分图(线段树分治+带边权并查集) 题面 给出一个n个点m条边的图,每条边会在时间s到t出现,问每个时间的图是否为一个二分图 \(n,m,\max(t_i) \leq 10^5\) 分析 我们知道一个图是二分图的充要条件是图中不存在奇环.于是可以用边带权并查集维护两点间距离的奇偶性,每次加边的时候,如果新加入的边会产生一个偶环,那加不加这条边都不影响结果,直接跳过:如果加入的边会产生奇环,那么就更新答案. 考虑如何删除一条边.如果我们不路径压缩而是用按秩合并的话,那么可以通…

QWQ果然我已经什么都学不会的人了. 这个题目要求的是图上所有路径的点权和!QWQ(我只会树上啊!) 这个如果是好啊 这时候就需要 圆方树! 首先在介绍圆方树之前,我们先来一点简单的前置知识 首先,我们需要知道什么是 点双联通分量 若一个无向图中的去掉任意一个节点都不会改变此图的连通性,即不存在割点,则称作点双连通图.那么一个极大的点双联通子图,就是一个双联通分量了 那么求这个方法,和普通求割点的\(tarjan\)类似 用一个栈维护所有的点 对于搜索到一个割点,然后把他的栈内部的点依次弹栈,直…

题目链接: TP 题解:   可能是我比较纱布,看不懂题解,只好自己想了…… 先附一个离线版本题解[Ivan] 我们考虑对于询问区间是可以差分的,然而这并没有什么卵用,然后考虑怎么统计答案. 首先LCA一定是z的祖先(这里说的祖先包括自己,以下祖先均为此概念)节点,也就是是说我们只要计算出每个祖先节点的贡献就可以了,再考虑每个祖先的贡献如何计算. 我们发现对于深度其实是该点到root的路径点数,所以我们可以这样想,我们询问z的祖先的答案,就是在计算有对于给定区间有多少个点经过了z的祖先. 那么思…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2243 线段树+树链剖分,在线段树需要每次用lt和rt两个数组记录当前区间的左右边界的颜色,向上更新时需要判断左区间的右边界是否和右区间的左边界相等.在剖分求LCA的过程中需要在求值之后查询与下一次求值的边界是否相等. #include<bits/stdc++.h> #define lson l,mid,i<<1 #define rson mid+1,r,i<<…

题面 题目链接-Luogu 题目链接-Loj(要加Freopen) 题解 什么是动态DP? OneInDark:你不需要知道这么多,你只需要知道是利用了广义矩阵乘法就够了! 广义矩乘 广义矩阵乘法,简单来说,就是把基本的 乘法 和 加法 运算符改成其它运算符,同时这两种运算要满足 前者对后者有分配律,如:加法 和 最大或最小值,按位与 和 异或 等.因为,我们会发现,乘法 和 加法 组成的传统矩阵乘法之所以有哪些性质,其根本原因就在于乘法对加法的分配律. 举个例子,有这么个 DP 转移: d p…

2892: 强袭作战 Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 45  Solved: 30[Submit][Status][Discuss] Description 在一个没有冬马的世界里,经历了学园祭后的春希着急着想要见到心爱的雪菜.然而在排队想见雪菜的fans太多了,春希一时半会凑不到雪菜面前. 作为高帅富,这样的问题怎么能难倒春希?春希从武也手中拿到了取自金闪闪宝库里的多啦A梦的传话筒,并且给每一个排队的fans都发了一个传话筒. 于…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1901 给出一个长度为n的数列A,有m次询问,询问分两种:1.修改某一位置的值;2.求区间[l,r]内的第k小的值. 1901: Zju2112 Dynamic Rankings Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 6716  Solved: 2793[Submit][Status][Discuss] Description 给 定一…