看别人做的很简单我也不知道是怎么写出来的 自己拿到这道题的想法就是模为素数,那必然有原根r ,将a看做r^a , b看做r^b那么只要求出幂a,b就能得到所求值a,b 自己慢慢化简就会发现可以抵消n然后扩展欧几里得解决,一个个枚举所有模的情况.... 中间利用了欧拉准则可以知道 对所有奇素数而言: a^((p-1)/2) = -1(mod p) 利用上述准则,这样就不用baby_step giant_step的办法了 #include <bits/stdc++.h> using namespa…

原根求解算法: 获取一个数\(N\)的原根\(root\)的算法 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define IL inline #define RG register using namespace std; ll prm[1000],tot,N,root; ll Power(ll bs,ll js,ll MOD){ ll S = 1,T = bs; while(js){ if(js&1)S = S*T%MOD; T =…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long int64; ]; int64 A,B,K,pi,pk,ans,ti,q; int64 ksm(int64 x,int64 y){ ) ; ) return x; int64 d=k…

CodeForces#536 A. Lunar New Year and Cross Counting Description: Lunar New Year is approaching, and you bought a matrix with lots of "crosses". This matrix \(M\) of size \(n \times n\) contains only 'X' and '.' (without quotes). The element in t…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2219 弄了一个晚上加一个午休再加下午一个钟..终于ac..TAT 数论渣渣求轻虐!! 题意:求解 x^A=B(mod n) 在0~n内解的个数.其中1 <= A, B <= 10^9, 1 <= K <= 5 * 10^8  (n=2*K+1) 首先先说这一题的弱化版:bzoj1319 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1…

/************************************* 求解x^a=b(mod c) x在[0,c-1]上解的个数模板 输入:1e9>=a,b>=1,1e9>=c>=3. 返回:调用xaeqbmodc(a,b,c),返回解的个数 复杂度: 找原根的复杂度很低,所以总的复杂度为O(c^0.5) ************************************/ typedef long long ll; #define HASH_N 100007 str…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1135 题意:中文题诶- 思路:设m是正整数,a是整数,若a模m的阶等于φ(m),则称a为模m的一个原根.(其中φ(m)表示m的欧拉函数)给出1个质数P,找出P最小的原根. 我们先了解一下阶的概念:满足 a^r Ξ (1 mod m) ---1 的最小 r 即为 a%m的阶,我们可以直接从小到大枚举a, 然后将 r= φ(m) 带入进去, 判断如果满足  1式…

注:转载本文须标明出处. 原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Number-theory.html 数论算法 剩余系相关 学习笔记 (基础回顾,(ex)CRT,(ex)lucas,(ex)BSGS,原根与指标入门,高次剩余,Miller_Robin+Pollard_Rho) 本文概要 1. 基础回顾 2. 中国剩余定理 (CRT) 及其扩展 3. 卢卡斯定理 (lucas) 及其扩展 4. 大步小步算法 (BSGS) 及其扩展 5. 原根与指标入…

传送门 好久没写数论题了写一次调了1h 首先发现递推式是一个乘方的形式,线性递推和矩阵快速幂似乎都做不了,那么是否能够把乘方运算变成加法运算和乘法运算呢? 使用原根!学过\(NTT\)的都知道\(998244353\)的原根\(G=3\). 使用原根之后,可以得到一个等价的新递推式:\(G^{g_i} = \prod\limits _ {j=1}^k G^{g_{i - j} \times b_j} \mod 998244353(G^{g_i} \equiv f_i\mod 998244353)…

数论入门2 另一种类型的数论... GCD,LCM 定义\(gcd(a,b)\)为a和b的最大公约数,\(lcm(a,b)\)为a和b的最小公倍数,则有: 将a和b分解质因数为\(a=p1^{a1}p2^{a2}p3^{a3}...pn^{an},b=p1^{b1}p2^{b2}p3^{b3}...pn^{bn}\),那么\(gcd(a,b)=\prod_{i=1}^{n}pi^{min(ai,bi)},lcm(a,b)=\prod_{i=1}^{n}pi^{max(ai,bi)}\)(0和任何…