gcd，lcm，ext_gcd，inv

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HDU4497 GCD and LCM（数论，质因子分解）

HDU4497 GCD and LCM 如果 \(G \% L != 0\) ,那么输出 \(0\) . 否则我们有 \(L/G=(p_1^{r_1})\cdot(p_2^{r_2})\cdot(p_3^{r_3})\cdots(p_m^{r_m})\) . 我们又有: \[ x=(p_1^{i_1})\cdot(p_2^{i_2})\cdot(p_3^{i_3})\cdots(p_m^{i_m}) \\ y=(p_1^{j_1})\cdot(p_2^{j_2})\cdot(p_3^{j_3})…

HDU 4497 GCD and LCM （数学，质数分解）

题意:给定G,L,分别是三个数最大公因数和最小公倍数,问你能找出多少对. 析:数学题,当时就想错了,就没找出规律,思路是这样的. 首先G和L有公因数,就是G,所以就可以用L除以G,然后只要找从1-(n=L/G),即可,那么可以进行质因数分解,假设: n = p1^t1*p2^t2*p3^t3;那么x, y, z,除以G后一定是这样的. x = p1^i1*p2^i2*p3^i3; y = p1^j1*p2^j2*p3^j3; z = p1^k1*p2^k2*p3^k3; 那么我们可以知道,i1,…

【基础数学】质数，约数，分解质因数，GCD，LCM

1.质数: 质数(prime number)又称素数,有无限个.一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能整除以其他自然数(质数),换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数. 2.约数: 如果一个整数能被两个整数整除,那么这个数就是着两个数的约数.约数是有限的,一般用最大公约数.例如 24的约数是1,2,3,4,6,8,12,24 3.计算约数和: 在数论中有种,把一个数分解成N个素数的积,再把这些素数的指数加一后,全部相乘的积就是约数的个数了. 例如:36 = 2^2 * 3^2 指…

SPOJ LGLOVE 7488 LCM GCD Love （区间更新，预处理出LCM(1,2,...,n)）

题目连接:http://www.spoj.com/problems/LGLOVE/ 题意:给出n个初始序列a[1],a[2],...,a[n],b[i]表示LCM(1,2,3,...,a[i]),即1~a[i]的最小公倍数然后给出三种操作,注意:0<=i,j<n 0 i j p :a[i]~a[j]都加上p 1 i j :求LCM(b[i],b[i+1],...,b[j]) 2 i j :求GCD(b[i],b[i+1],...,b[j]) 思路: 求LCM(b[i],b[i+1],...,…

ACM数论之旅3---最大公约数gcd和最小公倍数lcm（苦海无边，回头是岸(￣∀￣)）

gcd(a, b),就是求a和b的最大公约数 lcm(a, b),就是求a和b的最小公倍数然后有个公式 a*b = gcd * lcm ( gcd就是gcd(a, b), ( •̀∀•́ ) 简写你懂吗) 解释(不想看就跳过){ 首先,求一个gcd,然后... a / gcd 和 b / gcd 这两个数互质了,也就是 gcd( a / gcd ,b / gcd ) = 1,然后... lcm = gcd * (a / gcd) * (b / gcd) lcm = (a *…

数学--数论--HDU 5382 GCD？LCM？（详细推导，不懂打我）

Describtion First we define: (1) lcm(a,b), the least common multiple of two integers a and b, is the smallest positive integer that is divisible by both a and b. for example, lcm(2,3)=6 and lcm(4,6)=12. (2) gcd(a,b), the greatest common divisor of tw…