「ZJOI2017」树状数组(二维线段树) 吉老师的题目真是难想... 代码中求的是 \(\sum_{i=l-1}^{r-1}a_i\),而实际求的是 \(\sum_{i=l}^{r}a_i\),所以我们直接判断 \(a_{l-1}\) 和 \(a_r\) 是否相等就行了. 我们用二维线段树,一维存左端点 \(l\),一维存右端点 \(r\),里面存 \(a_l=a_r\) 的概率. 若 \(a\in [1,l-1],b\in [l,r]\),操作不在 \(b\),概率为 \(1-p\) 若 \…

「ZJOI2017」树状数组 以下均基于模2意义下,默认\(n,m\)同阶. 熟悉树状数组的应该可以发现,这题其实是求\(l-1\)和\(r\)位置值相同的概率. 显然\(l=1\)的情况需要特盘. 大暴力 对于\(l=1\)的情况,可以发现一个操作不会产生影响当且仅当增加\(r\)的值,而其他情况会改变\(l-1\)或\(r\). 对于\(l!=1\)的情况: ​ 针对一次修改区间\([ql,qr]\). \([ql,qr]\)包含\(l-1,r\),那么有\(\displaystyle 2…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ291.html 题解 结论:这个写错的树状数组支持的是后缀加和后缀求和.这里的后缀求和在 x = 0 的时候比较特殊,返回 0 . 于是我们需要查询 v[L-1] 和 v[R] 相同的概率是多少. 我们可以用树套树维护一下左端点在一个区间内,右端点在另一个区间内的修改操作使得对应点发生变化的概率. 注意 L = 1 要特判. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define cl…

题目描述 漆黑的晚上,九条可怜躺在床上辗转反侧.难以入眠的她想起了若干年前她的一次悲惨的 OI 比赛经历.那是一道基础的树状数组题. 给出一个长度为 $n$ 的数组 $A$,初始值都为 $0$,接下来进行 $m$ 次操作,操作有两种: $1~x$, 表示将 $A_x$ 变成 $(A_x + 1) \bmod{2}$. $2~l~r$, 表示询问 $(\sum_{i=l}^r A_i) \bmod{2}$. 尽管那个时候的可怜非常的 simple,但是她还是发现这题可以用树状数组做.当时非常 yo…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 「Hanabi, hanabi--」 一听说祭典上没有烟火,Karen 一脸沮丧. 「有的哦-- 虽然比不上大型烟花就是了.」 还好 Shinobu 早有准备,Alice.Ayaya.Karen.Shinobu.Yoko 五人又能继续愉快地玩耍啦! 「噢--!不是有放上天的烟花嘛!」Karen 兴奋地喊道. 「啊等等--」Yoko 惊呼.Karen 手持点燃引信的烟花,「嗯??」 Yoko 最希望见到的是排列优美的烟火,当然不会放过这个机会-…

学习了新姿势..(一直看不懂大爷的代码卡了好久T T 首先数字范围那么小可以考虑枚举众数来计算答案,设当前枚举到$x$,$s_i$为前$i$个数中$x$的出现次数,则满足$2*s_r-r > 2*s_l-l$的区间$[l+1,r]$其众数为$x$,这个显然可以用一个数据结构来维护. 直接扫一遍效率是$O($数字种类数$*nlogn)$的,无法承受,但是我们发现,对于每一段非$x$的数,$2*s_i-i$是公差为$-1$的等差数列,所以它们对答案的贡献实际上可以一次性计算.设$L$为一段非$x$数…

1A,拿来练手的好题 用一个优先队列按煮熟时间从小到大排序,被煮熟了就弹出来. 用n个vector维护每种食物的煮熟时间,显然是有序的. 用树状数组维护每种煮熟食物的数量. 每次操作前把优先队列里煮熟时间<=当前时间的弹出,BIT上+1. 每次0操作把食物塞进优先队列和vector 每次1操作先看看树状数组里有没有数,没有输出angry,有的话在树状数组上二分找到最小的数. 每次2操作先看看树状数组里有没有这一种数,有的话输出并-1,没有的话看看vector有没有,有的话输出时间差,没有的话输出…

题目描述 给你一个长度为 $n$ 的01串,$m$ 次询问,每次询问给出 $l$ .$r$ ,求从 $[l,r]$ 中选出两个不同的前缀的最长公共后缀长度的最大值. $n,m\le 10^5$ 题解 后缀自动机+STL-set+启发式合并+离线+扫描线+树状数组 两个前缀的最长公共后缀,在正串后缀自动机上体现为pre树上两点LCA的深度. 考虑统计pre树上一个点的贡献:对于两个前缀 $x$ .$y$ ,它能够影响的询问左端点小于等于 $x$ ,右端点大于等于 $y$ .因此影响最大化的前缀对就…

题目描述 回忆树是一棵树,树边上有小写字母. 一次回忆是这样的:你想起过往,触及心底--唔,不对,我们要说题目. 这题中我们认为回忆是这样的:给定 \(2\) 个点 \(u,v\) (\(u\) 可能等于 \(v\))和一个非空字符串 \(s\) ,问从 \(u\) 到 \(v\) 的简单路径上的所有边按照到 \(u\) 的距离从小到大的顺序排列后,询问边上的字符依次拼接形成的字符串中给定的串 \(s\) 出现了多少次. 输入 第一行 \(2\) 个整数,依次为树中点的个数 \(n\) 和回忆的…

题目描述 给定 \(n,k\) ,求有多少个三元组 \((a,b,c)\) 满足 \(1≤a≤b≤c≤n\)且\(a + b^2 ≡ c^3\ (mod\ k)\). 输入 多组数据,第一行数据组数\(T\). 每组数据两个整数,\(n\)和\(k\). 输出 \(T\)行,每行一个整数,表示满足条件的三元组的个数. 样例 样例输入 1 10 7 样例输出 27 //为什么老被和谐啊 数据范围 \(1≤n,k≤10^5\) \(T≤400\) 时间限制\(4s\) 题解 与其他学校互测,然后做题…

网格图给予我的第一反应就是一个状态 f[i][j] 表示走到第 (i,j) 这个位置的最大价值. 由于只能往下或往右走转移就变得显然了: f[i][j]=max{f[i-1][j], f[i][j-1]}+a[i][j] 但是面对庞大的数据范围,再优秀的电脑也无法驾驭 百亿亿 的时间复杂度,与 百亿亿 的空间复杂度. 其实只要稍加思考我们就可以发现,枚举那些没有价值的 (x,y) 的坐标是多余的,所以我们只需要枚举有价值的点,在进行Dp转移就会起到加速. 因此新的状态即为:f[i] 表示到达第…

\(\mathrm{Sleepy Cow Sorting}\) 问题描述 LG5200 题解 树状数组. 设\(c[i]\)代表\([1,i]\)中归位数. 显然最终的目的是将整个序列排序为一个上升序列,于是倒序枚举,先把最后有序的插入. 剩下来前面无序的就是要操作的,于是直接输出操作次数. 接下来方案很容易构造. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; void read(int &x){ x=0;…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/984/D 来源:牛客网 饥饿的牛 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K 64bit IO Format: %lld 题目描述 Farmer John养了N(1 <= N <= 5,000)头奶牛,每头牛都有一个不超过32位二进制数的正整数编号.FJ希望奶牛们在进食前,能按编号从小到大的顺序排好队,但奶牛们从不听他的话.为了让奶牛们养成这个习惯,每次开饭时…

A. 梦境 没啥可说的原题.... 贪心题的常见套路我们坐标以左端点为第一关键字,右端点为第二关键字 然后对于每个转折点,我们现在将梦境中左端点比他小的区间放进$multiset$里 然后找最近的右端点, 然后没了...... 思路总结: 1.贪心套路,坐标排序,最优性选择 2.再有原题一定要赶紧打 B. 玩具 大神题,我考场再也不敢肝期望了kukuku 定义三个数组 $dp_{i,j}$表示当前森林中有$i$个点,然后有$j$个点在第一棵子树的概率 $f_{i,j}$表示当前树有$i$个点,深…

又死了......T1 Merchant 因为每个集合都可以写成一次函数的形式,所以假设是单调升的函数,那么随着t越大就越佳 而单调减的函数,随着t的增大结果越小,所以不是单调的??? 但是我们的单调只需凭借t时刻的sum值是否大于S即可 如果某个单减的集合符合情况,那么他在t==0时就符合情况 如果不符合,那么他就不会作出贡献 所以可以二分 T2 Equation 一开始以为是高斯消元??? 当然不是..... 把每个xi均用x1表示,那么我们发现,对于深度奇偶不同的点,他的表示方式是不同的,…

T1 冒泡排序 题目描述 clj 想起当年自己刚学冒泡排序时的经历,不禁思绪万千 当年,clj 的冒泡排序(伪)代码是这样的: flag=false while (not flag): flag=true for i = 0 to N-2: if A[i+1] < A[i]: swap A[i], A[i+1] flag=false 现在的 clj 想知道冒泡排序究竟有多慢,所以在(伪)代码的第三行下面加入了这么一句: printf("LJS NB\n"); 但是随着需要排序的…

4785: [Zjoi2017]树状数组 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 297  Solved: 195[Submit][Status][Discuss] Description 漆黑的晚上,九条可怜躺在床上辗转反侧.难以入眠的她想起了若干年前她的一次悲惨的OI 比赛经历.那是一道 基础的树状数组题.给出一个长度为 n 的数组 A,初始值都为 0,接下来进行 m 次操作,操作有两种: 1 x,表示将 Ax 变成 (Ax + 1)…

[BZOJ4785][Zjoi2017]树状数组 Description 漆黑的晚上,九条可怜躺在床上辗转反侧.难以入眠的她想起了若干年前她的一次悲惨的OI 比赛经历.那是一道基础的树状数组题.给出一个长度为 n 的数组 A,初始值都为 0,接下来进行 m 次操作,操作有两种: 1 x,表示将 Ax 变成 (Ax + 1) mod 2. 2 l r,表示询问 sigma(Ai) mod 2,L<=i<=r 尽管那个时候的可怜非常的 simple,但是她还是发现这题可以用树状数组做.当时非常yo…

Loj #2570. 「ZJOI2017」线段树 题目描述 线段树是九条可怜很喜欢的一个数据结构,它拥有着简单的结构.优秀的复杂度与强大的功能,因此可怜曾经花了很长时间研究线段树的一些性质. 最近可怜又开始研究起线段树来了,有所不同的是,她把目光放在了更广义的线段树上:在正常的线段树中,对于区间 \([l, r]\),我们会取 \(m = \lfloor \frac{l+r}{2} \rfloor\),然后将这个区间分成 \([l, m]\) 和 \([m + 1, r]\) 两个子区间.在广义…

Description 漆黑的晚上,九条可怜躺在床上辗转反侧.难以入眠的她想起了若干年前她的一次悲惨的OI 比赛经历.那是一道基础的树状数组题.给出一个长度为 n 的数组 A,初始值都为 0,接下来进行 m 次操作,操作有两种: 1 x,表示将 Ax 变成 (Ax + 1) mod 2. 2 l r,表示询问 sigma(Ai) mod 2,L<=i<=r 尽管那个时候的可怜非常的 simple,但是她还是发现这题可以用树状数组做.当时非常young 的她写了如下的算法: 1: functio…

Description 漆黑的晚上,九条可怜躺在床上辗转反侧.难以入眠的她想起了若干年前她的一次悲惨的OI 比赛经历.那是一道 基础的树状数组题.给出一个长度为 n 的数组 A,初始值都为 0,接下来进行 m 次操作,操作有两种: 1 x,表示将 Ax 变成 (Ax + 1) mod 2. 2 l r,表示询问 sigma(Ai) mod 2,L<=i<=r 尽管那个时候的可怜非常的 simple,但是她还是发现这题可以用树状数组做.当时非常young 的她写了如下的算 法: 其中 lowbi…

分析: "如果你对树状数组比较熟悉,不难发现可怜求的是后缀和" 设数列为\(A\),那么可怜求的就是\(A_{l-1}\)到\(A_{r-1}\)的和(即\(l-1\)的后缀减\(r\)的后缀,\(\sum_{i=l-1}^{r-1}A_i\)),而答案为\(A_l\)到\(A_r\)的和(即\(\sum_{i=l}^{r}A_i\))这两种答案都包含\(A_l\)到\(A_{r-1}\)的和,因此只需判断\(A_{l-1}\)与\(A_r\)相等的概率就行了 那么怎么算? 考虑记下每…

题目分析: 对于一个$add$操作,它的特点是与树状数组的查询相同,会给$1$到它自己产生影响,而$query$操作则会途径所有包含它的树状数组点.现在$add$操作具有前向性(不会影响之后的点).所以实际上这是求后缀和. 现在我们知道,对于$query(l,r)$,它等于${Xor}_{i=l-1}^{r-1}A[i]$.与原答案异或,得到$A[l-1] \oplus A[r]$,若它为$1$则假,否则为真.所以我们把它看作平面上的点,对于一个$add(l,r)$操作,会对右端点在其中的产生$…

可以发现这个写挂的树状数组求的是后缀和.find(r)-find(l-1)在模2意义下实际上查询的是l-1~r-1的和,而本来要查询的是l~r的和.也就是说,若结果正确,则a[l-1]=a[r](mod 2). 一个很容易想到的思路是线段树维护每一位为1的概率.然而这其实是不对的,因为每一位是否为1并非独立事件. 世界上没有什么事情是用一维线段树解决不了的,如果有,那就两维 我们维护每两位之间相同的概率.考虑一次操作对某两位的影响.若该次操作包含两位中的x位,那么改变两者间相同状态的概率就是x/…

http://uoj.ac/problem/291 (题目链接) 题意 一个写错的树状数组有多大的概率与正常树状数组得出的答案一样. Solution 可以发现这个树状数组维护的是后缀和. 所以二维线段树维护二维数点$(l,r)$,表示左端点$l$与右端点$r$被修改次数相等的几率有多大. 对于$l=1$的情况,另外开一个普通的线段树维护,操作不用重写. 细节 标记可持久化,不然好像会被hack数据卡TLE? 代码 // uoj291 #include<algorithm> #include&…

题目链接 BZOJ4785 题解 肝了一个下午QAQ没写过二维线段树还是很难受 首先题目中的树状数组实际维护的是后缀和,这一点凭分析或经验或手模观察可以得出 在\(\mod 2\)意义下,我们实际求出的区间和是\([l - 1,r - 1]\),和\([l,r]\)唯一不同的就在于\(l - 1\)和\(r\) 所以每个询问实际是询问两个位置值相同的概率 我们把询问看做二元组\((a,b)\),其中\(a \le b\),我们要维护\((a,b)\)不同的概率[至于为什么是不同而不是相同,等下说…

传送门(uoj) 传送门(洛谷) 这里是题解以及我的卡常数历程 话说后面那几组数据莫不是lxl出的这么毒 首先不难发现这个东西把查询前缀和变成了查询后缀和,结果就是查了\([l-1,r-1]\)的区间和.因为模\(2\)意义下的加法就是异或,所以错误查询和正确查询相等就意味着\(a[l-1]\)和\(a[r]\)相等 我们不能简单的维护每个位置是什么值的概率,比方说一次修改了\([1,2]\),虽然这两个位置为\(1\)的概率都是\(\frac{1}{1}\),但它们的值绝对不相等 所以我们需要…

题目描述 漆黑的晚上,九条可怜躺在床上辗转反侧.难以入眠的她想起了若干年前她的一次悲惨的OI 比赛经历.那是一道基础的树状数组题.给出一个长度为 n 的数组 A,初始值都为 0,接下来进行 m 次操作,操作有两种: 1 x,表示将 Ax 变成 (Ax + 1) mod 2. 2 l r,表示询问 sigma(Ai) mod 2,L<=i<=r 尽管那个时候的可怜非常的 simple,但是她还是发现这题可以用树状数组做.当时非常young 的她写了如下的算法: 1: function Add(x…

参考:https://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/p/6686960.html 由于操作反过来了,所以显然树状数组维护后缀和,所以本来想查询(1,r)-(1,l-1),现在变成了(r,n)-(l-1,n): 然后在mod 2意义下进行,每次又是+1,就相当于是异或操作了: 所以现在这样的树状数组和正确的差别就在l-1和r这两个位置上,所以只要维护(x,y)(x<=y)表示xy操作次数在mod 2意义下相同的概率即可. 使用线段树套线段树实现: #include<i…

题目描述:这里有一个写挂的树状数组: 有两种共\(m\)个操作: 输入\(l,r\),在\([l,r]\)中随机选择一个整数\(x\)执行\(\text{Add}(x)\) 输入\(l,r\),询问执行\(\text{Query}(l,r)\)的答案正确的概率\(\text{mod} \ 998244353\). 数据范围:\(n,m\leq 100000\) 首先,根据这个代码,我们知道这就是一个单点修改求后缀和的数据结构.所以\(\text{Query}(l,r)\)求的是\([l-1,r-…