632E:http://codeforces.com/problemset/problem/632/E 参考:https://blog.csdn.net/qq_21057881/article/details/51023067 题意: 给定n个值,让你选择k个数,可以重复选择,问可以得到哪些数字. 思路: 显然最小的值起到很大的作用,我们可以把每个值都减去这个最小值,利用完全背包,建立dp[i]表示,取到 i 这么多值最少需要多少个数.如果取到 i值需要的数值小于等于K,那么k * 最小值 +…

题目链接 E. Thief in a Shop time limit per test 5 seconds memory limit per test 512 megabytes input standard input output standard output A thief made his way to a shop. As usual he has his lucky knapsack with him. The knapsack can contain k objects. The…

传送门 题意简述:给nnn个物件,物件iii有一个权值aia_iai​,可以选任意多个.现在要求选出kkk个物件出来(允许重复)问最后得到的权值和的种类数. n,k,ai≤1000n,k,a_i\le1000n,k,ai​≤1000 思路: 这是一道很显然的生成函数,我们把选一个物件的生成函数给列出来,然后取它的kkk次方就是答案. 显然可以上一波fftfftfft 成功T飞 在博主卡场无果之后换成了nttnttntt,然后发现cfcfcf的强力数据同时卡掉了998244353998244353…

题意:有N种物品,每种物品有价值\(a_i\),每种物品可选任意多个,求拿k件物品,可能损失的价值分别为多少. 分析:相当于求\((a_1+a_2+...+a_n)^k\)中,有哪些项的系数不为0.做k次FFT求卷积求卷积肯定爆炸,考虑用分治的形式计算,因为中间计算的时候会重复计算一些幂次,所以用记忆化搜索的形式,保留计算结果. 因为只要计算出哪些项不为0,所以卷积之后求结果时,系数非0项用1作系数即可,否则分分钟炸精度. 当然也可以用快速幂求解#. #include <bits/stdc++.…

题意:给你n种物品,每种无限个,问恰好取k个物品能组成哪些重量.n<=1000,k<=1000,每种物品的重量<=1000. 我们搞出选取一种物品时的生成函数,那么只要对这个生成函数求k次幂就可以了.结果会很大所以我们可以在模意义下NTT来搞.然而会有一个问题,就是算出来的系数可能恰好是模数的倍数,比如说我们只用998244353就会WrongAnswer on test 20.然后我试了和异化多肽的模数1005060097一块来,然后,WrongAnswer on test 5…Exc…

E. Thief in a Shop 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/632/problem/E Description A thief made his way to a shop. As usual he has his lucky knapsack with him. The knapsack can contain k objects. There are n kinds of products in the shop and an inf…

E. Thief in a Shop time limit per test 5 seconds memory limit per test 512 megabytes input standard input output standard output A thief made his way to a shop. As usual he has his lucky knapsack with him. The knapsack can contain k objects. There ar…

C - Thief in a Shop 思路 :严格的控制好k的这个数量,这就是个裸完全背包问题.(复杂度最极端会到1e9) 他们随意原来随意组合的方案,与他们都减去 最小的 一个 a[ i ] 组合的方案数目是不会改变的 那么我们就 dp [ i ]表示 i 这个价格需要的最少 个数.  这样求最小个数保证不会漏解 然后 如果这个  i 能通过 1 - k 个物品组合出来,那么 一定能通过k 个物品组合出 i + k * a [ 1 ]. #include<bits/stdc++.h> us…

E - Thief in a Shop 题目大意:给你n ( n <= 1000)个物品每个物品的价值为ai (ai <= 1000),你只能恰好取k个物品,问你能组成哪些价值. 思路:我们很容易能够想到dp[ i ][ j ]表示取i次j是否存在,但是复杂度1e12肯定不行. 我们将ai排序,每个值都减去a[1]然后再用dp[ i ]表示到达i这个值最少需要取几次,只需要1e9就能完成, 我们扫一遍dp数组,如果dp[ i ]  <= k 则说明 i + k * a[1]是能取到的.…

E. Thief in a Shop   A thief made his way to a shop. As usual he has his lucky knapsack with him. The knapsack can contain k objects. There are n kinds of products in the shop and an infinite number of products of each kind. The cost of one product o…

Thief in a Shop n个物品每个价值ai,要求选k个,可以重复.问能取到哪几个价值? 1 ≤ n, k ≤ 1000,1 ≤ ai ≤ 1000 题解 将选一个物品能取到的价值的01生成函数k次方即可得到选k个物品得到的某个权值的方案数. 出题人卡NTT模数,998244353和1004535809都会被卡.然而469762049没被卡-- CO int N=1048576; int a[N]; int rev[N],omg[N]; void NTT(int a[],int lim)…

题目 Source http://codeforces.com/contest/632/problem/E Description A thief made his way to a shop. As usual he has his lucky knapsack with him. The knapsack can contain k objects. There are n kinds of products in the shop and an infinite number of pro…

A thief made his way to a shop. As usual he has his lucky knapsack with him. The knapsack can contain k objects. There are n kinds of products in the shop and an infinite number of products of each kind. The cost of one product of kind i is ai. The t…

A thief made his way to a shop. As usual he has his lucky knapsack with him. The knapsack can contain k objects. There are n kinds of products in the shop and an infinite number of products of each kind. The cost of one product of kind i is ai. The t…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 智商掉线/ll 本来以为是个奇怪的反悔贪心,然后便一直往反悔贪心的方向想就没想出来,看了题解才发现是个 nb 结论题. Conclusion. 在最优方案中,至多只有一个数组只有部分被选,其余数组要么全选要么全都不选. 证明:考虑调整.假设存在两个数组 \(x,y\) 分别选了前 \(p,q\) 个元素,这里不妨假设 \(a_{x,p+1}\ge a_{y,q+1}\),那么考虑从 \(y\) 数组中拎 \(l=\min(len_x-p,q)…

给出一群女孩的重量和颜值 和她们的朋友关系 现在有一个舞台 ab是朋友 bc是朋友 ac就是朋友 给出最大承重 可以邀请这些女孩来玩 对于每一个朋友团体 全邀请or邀请一个or不邀请 问能邀请的女孩的最大颜值 比赛的时候一看就是个背包问题 似乎在背包九讲上面见过..但是不会写 于是百度.."背包 一类选一个" 百度出了分组背包 并且第一个搜索结果就是类似于原题的东西.. 只不过分组背包的模板是一个or不要 加了个bfs 把朋友团体作为一个新朋友加入进这个团体 改了改代码..就a了..…

题目链接 [洛谷传送门] 题解 非常简单的背包. \(f[i]\)表示购买\(i\)个物品所需要最少的花费. 不考虑免费的限制条件,那么一定是选择前\(k\)个双鞋子. 那么加入免费的条件,那么还是要挑最便宜的买. \(g[i]\)表示购买\(i\)双鞋子能够免费最多的数量. 状态转移方程就是\(f[i]=min(f[i],f[j]+calc(i,j))\),其中\(j\in[1,i)\) 把这个\(calc(i,j)\)展开来就是\(\sum^i_{k=j+1}a[k]-\sum^{j+g[i…

裸的01背包.dp[x]只要是bool型记录当前空间是否可用.. 而为了找到用了哪些物品..dp[x]设置为int型..进行记录.. Program: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<cmath> #define oo 1000000007 #define ll long long #define pi aco…

F. PolandBall and Gifts   It's Christmas time! PolandBall and his friends will be giving themselves gifts. There are n Balls overall. Each Ball has someone for whom he should bring a present according to some permutation p, pi ≠ i for all i. Unfortun…

B. Laurenty and Shop time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output A little boy Laurenty has been playing his favourite game Nota for quite a while and is now very hungry. The boy wants t…

题面传送门 题意: 给出一张无向图,每次你可以选择一个度数 \(\leq 1\) 的点并将其删除. 问对于 \(k=0,1,2,\dots,n\),有多少个删除 \(k\) 个点的序列,答案模 \(10^9+9\). \(1\leq n\leq 100\) 很容易发现,环上的点是永远不可能被删除的.于是我们对原图做一遍拓扑排序,求出哪些点可能被删除. 显然这些能被删除的点一定会形成一棵森林. 而森林中的每个连通块又可以分为两类:一种是该连通块在原图中属于的连通块中有环相连.另一种是该连通块在原图…

time limit per test : 1 second memory limit per test : 256 megabytes input : standard input output : standard output Polycarpus has a ribbon, its length is nnn. He wants to cut the ribbon in a way that fulfils the following two conditions: After the…

题意:有n个程序员,要协作写完m行代码,最多出现b个bug,第i个程序员每写一行代码就会产生a[i]个bug,现在问,这n个人合作来写完这m行代码,有几种方案使得出的bug总数不超过b(题中要求总方案数要对一个特定的数取模)? 分析: 这道题目属于dp中的计数类型,即求出方案数.一般来说,为了求出方案数,要将现存的问题分为2个或2个以上完全不重叠的子问题.这就类似于,有n层楼梯,你可以一次跨1阶,或者一次跨2阶,问你有多少种上楼梯的方法一样. 在上楼梯问题中,我们可以在当前状态的第一步跨上1阶,…

题意:n个物品每个价值a[i],要求选k个,可以重复,问能取到哪几个价值 题解:fft裸题.但是直接一次fft,然后快速幂会boom.这样是严格的\(2^{20}*log2(2^{20})*log(w)\).需要在快速幂里fft,每次取最大的2的次幂,然后fft也boom了,不知道是不是写搓了.ntt过了..... //#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize(3) //#pragma GCC optimize(4) //#pragma GCC…

BUPT 2017 summer training (for 16) #1F 题意 依次有n (1 ≤ n ≤ 200) 个车要修理,每个车希望在s[i]时刻开始修理,时长d[i],如果s[i]后面没有那么多空的时间,那么就选最小的可行的起点.\(s_i, d_i (1 ≤ s_i ≤ 10^9, 1 ≤ d_i ≤ 5·10^6)\) 题解 模拟,先看从s[i]时刻开始修理,和之前i-1个是否冲突.如果冲突,就枚举每个s[j]+d[j]时刻开始,看是否冲突,再从中选择最小的时刻. 代码 #in…

题目大意:有一个小偷,拿$k$个东西,有$n$种产品,每种产品都有无限多个.对于每个第$i$ 种产品,它的价值是$A_i$.可能偷走的物品价值之和. 题解:对于所有的物品构造生成函数$F(x)=\sum\limits_{i\in A}x^i$,取$k$个物品相当于取其中的$k$项相乘,输出$F^k(x)$中不为零的项就行了.(这道题模数$998244353$和$1004535809$都被$hack$了,看$Weng\_weijie\;dalao$的题解得双模数没被卡,于是就$A$了)(这道题似乎…

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int a[107];int b[10007][107];int c[107][107];int main(){ int n; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); } b[0][0]=1; for(int i=1;i<=n;i++){//遍历1到n for(int…

题意: 问n个物品选出K个可以拼成的体积有哪些. 解法: 多项式裸题,注意到本题中 $A(x)^K$ 的系数会非常大,采用NTT优于FFT. NTT 采用两个 $2^t+1$ 质数,求原根 $g_n$ 后用 $g_n^1 $~$ g_n^{P-1}$ 的循环代替复数向量的旋转. 注意逆的 $w_n$ 是 $g_n ^ {  - \frac{P-1}{len}  }$,并且要用两个质数保证正确即可,$O(nlogn)$. #include <bits/stdc++.h> #define PI a…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] n个物品,每个物品都有无限个. 第i个物品的价格是一样都,都是ai 让你从中选出恰好k个物品 问你选出的物品的总价值 有多少种不同的可能. [题解] 可以用f[j]表示物品的总价值为j最少需要选多少个物品. for (int i = 1;i <= n;i++) for (int j = a[i];j <= k*a[i];j++){ f[j] = min(f[j],f[j-a[i]]+1); } 然后对于价值j; 如果f[j]==k的话.j就可行? 但是…

题意及思路:https://www.cnblogs.com/Als123/p/11061147.html 代码: #include <bits/stdc++.h> #define LL long long #define INF 0x3f3f3f3f #define db double #define pii pair<int, int> using namespace std; const LL mod = 1e9 + 7; LL mul(LL x, LL y) { return…