hdu4767 Bell——求第n项贝尔数

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hdu4767 Bell——求第n项贝尔数

题意设第 $n$ 个Bell数为 $B_n$,求 $B_n \ mod \ 95041567$.($1 \leq n \leq 2^{31}$) 分析贝尔数的概念和性质,维基百科上有,这里用到两点. 若 $p$ 是任意素数,有 $B_{p+n} = B_n + B_{n+1}(mod \ p)$ 每个贝尔数都是相应第二类斯特林数之和,即 $B_n = \sum_{k=1}^nS(n, k)$ 贝尔数的这个递推式只适合质数,我们可以将模数拆成质数,然后用CRT合并. $95041567…

hdu2643&&hdu2512——斯特林数&&贝尔数

hdu2643 题意:$n$ 个人的排名情况数($n \leq 100$) 分析:考虑 $n$ 个有区别的球放到 $m$ 个有区别的盒子里.无空盒的方案数为 $m!\cdot S(n, m)$. 这题中 $m$ 可取 $1 \sim n$(可能排名相同),累加即可. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; +; ; int Sti[maxn][maxn], fact[maxn]; //第二类司特林数.…

用x种方式求第n项斐波那契数，99%的人只会第一种

大家好啊,我们又见面了.听说有人想学数据结构与算法却不知道从何下手?那你就认真看完本篇文章,或许能从中找到方法与技巧. 本期我们就从斐波那契数列的几种解法入手,感受算法的强大与奥妙吧. 原文链接:原文来自个人公众号:C you again,欢迎关注斐波那契数列斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为"兔子数列". 斐波那契数列…

贝尔数（来自维基百科）& Stirling数

贝尔数贝尔数以埃里克·坦普尔·贝尔(Eric Temple Bell)为名,是组合数学中的一组整数数列,开首是(OEIS的A000110数列): Bell Number Bn是基数为n的集合的划分方法的数目.集合S的一个划分是定义为S的两两不相交的非空子集的族,它们的并是S.例如B3 = 5因为3个元素的集合{a, b, c}有5种不同的划分方法: {{a}, {b}, {c}} {{a}, {b, c}} {{b}, {a, c}} {{c}, {a, b}} {{a, b, c}}…

C++求斐波那契数

题目内容:斐波那契数定义为:f(0)=0,f(1)=1,f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n>1且n为整数) 如果写出菲氏数列,则应该是: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 …… 如果求其第6项,则应为8. 求第n项菲氏数. 输入描述:输入数据含有不多于50个的正整数n(0<=n<=46). 输出描述:对于每个n,计算其第n项菲氏数,每个结果应单独占一行. 题目分析:先把第0项到第46项的斐波那契数求出来,放在一个数组中,然后,直接查表即可,这样就不会超时. 参考代码:…

HDU 2512 一卡通大冒险(第二类斯特林数+贝尔数)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2512 题目大意:因为长期钻研算法, 无暇顾及个人问题,BUAA ACM/ICPC 训练小组的帅哥们大部分都是单身.某天,他们在机房商量一个绝妙的计划"一卡通大冒险".这个计划是由wf最先提出来的,计划的内容是,把自己的联系方式写在校园一卡通的背面,然后故意将自己的卡"遗失"在某处(如水房,TD,食堂,主M....)他们希望能有MM看到他们遗失卡,能主动跟他们联系,这样就…

bzoj 3501 PA2008 Cliquers Strike Back——贝尔数

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3501 用贝尔三角形 p^2 地预处理 p 以内的贝尔数.可以模(mod-1)(它是每个分解下的质因子的倍数,所以不影响分开算的时候). 用公式:$ Bell[n+p^{m}]=m*Bell[n]+Bell[n+1] (mod p) $ $ Bell[n+p]=Bell[n]+Bell[n+1] (mod p) $ 把 n 看成 p 进制,O( p^2 * log m ) 地算. 大…