题意:一棵树上有n(n<=50000)个结点,结点有k(k<=10)种颜色,问树上总共有多少条包含所有颜色的路径. 我最初的想法是树形状压dp,设dp[u][S]为以结点u为根的包含颜色集合为S的路径条数,然后FWT(应该叫FMT?)搞一下就行了,复杂度$O(nk2^k)$.奈何内存太大,妥妥地MLE... 看到网上大部分的解法都是点分治,我不禁联想到之前学过的树上任意两点距离的求法(点分治+FFT),心想,这道题用点分治+FWT是不是也能过?于是比着葫芦画瓢写出了这样一段又臭又长的代码: #…

CGZ大佬提醒我,我要是再不更博客可就连一月一更的频率也没有了... emmm,正好做了一道有点意思的题,就拿出来充数吧=.= 题意 一棵树,有 $ n (n\leq50000) $ 个节点,每个点都有一个颜色,共有 $ k(k\leq10) $ 种颜色,问有多少条路径可以遍历到所有 $ k $ 种颜色?(一条路径交换起点终点就算两条哦) 做法 事实证明,连我都能不看题解想出来的题果然都是水题qwq 我是从CJ的xzyxzy大佬上的博客上看到这道题的,所以就理所当然用FWT做了...然后才发现网…

Problem Description When God made the first man, he put him on a beautiful garden, the Garden of Eden. Here Adam lived with all animals. God gave Adam eternal life. But Adam was lonely in the garden, so God made Eve. When Adam was asleep one night, G…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5977 题解:这题一看就知道是状压dp然后看了一下很像是点分治(有点明显)然后就是简单的点分治+状压dp,这里只要稍微改一下模版就行了.还有注意一下这里的cau状态枚举然后就没什么了 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long l…

题解: 路径统计比较容易想到点分治和dp dp的话是f[i][j]表示以i为根,取了i,颜色数状态为j的方案数 但是转移这里如果暴力转移就是$(2^k)^2$了 于是用FWT优化集合或 另外http://www.cnblogs.com/sclbgw7/p/9508235.html给出了一种技巧优化空间 就是我们优先处理重儿子,这样子我们上面记录的状态一定都是连着轻边的 而由树链剖分的复杂度证明我们可以知道一条路径上轻边最多只有log条 为什么呢,因为重儿子肯定比轻儿子大,所以至少翻倍…

题意:给一棵节点数为n,节点种类为k的无根树,问其中有多少种不同的简单路径,可以满足路径上经过所有k种类型的点? 析:对于路径,就是两类,第一种情况,就是跨过根结点,第二种是不跨过根结点,分别讨论就好,由于结点比较大,所以采用分治来进行处理,优先选取重点作为划分的依据. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string>…

湫湫系列故事——设计风景线 Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4539    Accepted Submission(s): 816 Problem Description 随着杭州西湖的知名度的进一步提升,园林规划专家湫湫希望设计出一条新的经典观光线路,根据老板马小腾的指示,新的风景线最好能建成环形,如果没有条件建成环形,…

[HDU 5293]Tree chain problem(树形dp+树链剖分) 题面 在一棵树中,给出若干条链和链的权值,求选取不相交的链使得权值和最大. 分析 考虑树形dp,dp[x]表示以x为子树的最大权值和(选的链都在i的子树中) 设sum[x]表示x的儿子的dp值和,即\(\sum _{y \in \mathrm{son}(x)} dp[y]\) 1.不选两端点lca为x的链,dp[x]=sum[x] 2.选两端点lca为x的链,则dp[x]=max{链的权值+链上节点的所有子节点dp的…

一个数学不好的菜鸡的快速沃尔什变换(FWT)学习笔记 曾经某个下午我以为我会了FWT,结果现在一丁点也想不起来了--看来"学"完新东西不经常做题不写博客,就白学了 = = 我没啥智商 ,网上的FWT博客我大多看不懂,下面这篇博客是留给我我再次忘记FWT时看的,所以像我一样的没智商选手应该也能看懂!有智商选手更能看懂咯! (写得非常匆忙,如有任何错误请在评论区指正!TAT) 什么是FWT FWT是用来快速做位运算卷积的.位运算卷积是什么?给出两个数组\(A\)和\(B\)(长度相等且是2…

快速沃尔什变换\(FWT\) 是一种可以快速完成集合卷积的算法. 什么是集合卷积啊? 集合卷积就是在集合运算下的卷积.比如一般而言我们算的卷积都是\(C_i=\sum_{j+k=i}A_j*B_k\),而集合卷积计算的就是\(C_i=\sum_{j\otimes k=i}A_j*B_k\),其中\(\otimes\)是一种集合运算,可以是与.或.异或. 类似于快速傅里叶变换\(FFT\),\(FWT\)也需要寻求一种变换方式\(FWT(A)\),使\(FWT(C)=FWT(A)*FWT(B)\)…