分数规划 分数规划可以用来处理有关分数即比值的有关问题. 而分数规划一般不单独设题,而是用来和dp,图论,网络流等算法结合在一起. 而基础的做法一般是通过二分. 二分题目我们都知道,需要求什么的最小或最大值,就二分什么. 而该最小或最大值都会满足单调性. 设当前最大值为\(maxn\),如果存在比值使得比\(maxn\)大,则有\(y/x>maxn\),化简得:\(y-x*maxn>0\) 就可以更新答案.所以满足二分性(即\(maxn\)越大则\(y-maxn*x\))越小则越难更新答案.…

分数规划是这样一个东西: 给定若干元素,每个元素有两个属性值\(a_i,b_i\),在满足题目要求的某些限制下选择若干元素并求出\(\frac{\sum a}{\sum b}\)的最大值. 如果没有限制的话,肯定是贪心的选. 假设当前选择了一个解\(x_0\),却并不是\(\frac{\sum a}{\sum b}\)的最大值,我们有 \[\frac{\sum a}{\sum b}>x_0\] 进而 \[\sum a-bx_0>0\] 这时候我们要求的东西变成了\(a-bx_0\),每个元素的…

洛谷题目传送门 了解网络流和dinic算法请点这里(感谢SYCstudio) 题目 题目背景 这本是一个非常简单的问题,然而奶牛们由于下雨已经非常混乱,无法完成这一计算,于是这个任务就交给了你.(奶牛混乱的原因看题目描述) 题目描述 在一个农场里有n块田地.某天下午,有一群牛在田地里吃草,他们分散在农场的诸多田地上,农场由m条无向的路连接,每条路有不同的长度. 突然,天降大雨,奶牛们非常混乱,想要快点去躲雨.已知每个田地都建立有一个牛棚,但是每个牛棚只能容纳一定数量的牛躲雨,如果超过这个数量,那…

!!!一道巨恶心的数据结构题,做完当场爆炸:) 首先,如果你用位运算的时候不小心<<打成>>了,你就可以像我一样陷入疯狂的死循环改半个小时 然后,如果你改出来之后忘记把陷入死循环后为了防止不能停下来而进行的读入操作删了,你就可以像我一样改半个小时最后发现是这个傻逼错误 并且,如果你按照样例输出,你就可以像我一样成功地获得0分的好成绩因为它其实是要每个输出一行 最后,就算你都改完了,你还可以像我一样莫名其妙得了65分的并且下不了测试点最后无可奈何跑过来写题解 再再继续,如果你不信邪以…

[NOIP提高&洛谷P1024]一元三次方程求解 Description 有形如:ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程.给出该方程中各项的系数(a,b,c,d 均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间),且根与根之差的绝对值>=1.要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后2位. 提示:记方程f(x)=0,若存在2个数x1和x2,且x1<x2,f(x1)*f(x2)<0,则在(x1,x2)之间一定…

题目链接 sb错误调了3hour+.. bfs预处理出每个\(.\)到每个\(D\)的最短距离. 二分时间\(t\),把每个\(D\)拆成\(t\)个点,这\(t\)个点两两连边,流量\(INF\)表示\(t\)个时刻都可以从这个\(D\)出. 然后枚举所有\(.\),再枚举所有\(D\),如果距离\(dis\)小于\(t\),就从这个\(.\)向这个\(D\)的第\(dis\)个点连一条流量为\(1\)的边,表示从这个时刻开始这个\(.\)可以从这个\(D\)出. 然后求最大流,如果等于\(.…

题目传送门 教主的魔法 题目描述 教主最近学会了一种神奇的魔法,能够使人长高.于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看.于是N个英雄们又一次聚集在了一起,这次他们排成了一列,被编号为1.2.…….N. 每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数.教主的魔法每次可以把闭区间[L, R](1≤L≤R≤N)内的英雄的身高全部加上一个整数W.(虽然L=R时并不符合区间的书写规范,但我们可以认为是单独增加第L(R)个英雄的身高) CYZ.光哥和ZJQ等人不信教主的邪,于是他们有时候会问WD闭区间 [L,…

题目链接 并查集+贪心当然是可以做的. 但我用二分图+二分答案. 二分一个\(mid\),删去所有边权小于等于\(mid\)的边,看有没有奇环存在,如果存在,则\(mid\)不行. #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; #define Open(s) freopen(s".in","r",stdin);freopen(s".out",&quo…

[代码]: #include<bits/stdc++.h> const double eps = 1e-8; const int maxn = 1e6+5; #define inf 0x3f3f3f3f #define ll long long using namespace std; int n,m; int a[maxn]; int check(int x) { int sum = 0, cnt = 1;//r是划分的段数,所以要从1开始(相当于植树问题啦) for(int i=1; i&…

题意 题目链接 给出一个矩形,每个点都有一些值,每次询问一个子矩阵最少需要拿几个数才能构成给出的值 Sol 这题是真坑啊.. 首先出题人强行把两个题拼到了一起, 对于前$50 \%$的数据,考虑二分答案. 用$f[i][j][k]$表示从$(1, 1)$到$(i, j) >= k$的个数,$g[i][j][k]$表示从$(1, 1)$到$(i, j) >= k$的和 这两个数组都可以递推出来 对于后$50 \%$,直接用主席树维护.. mdzz死活有一个点RE.. #include<cs…