本文根据<大话数据结构>一书,实现了Java版的二叉排序树/二叉搜索树. 二叉排序树介绍 在上篇博客中,顺序表的插入和删除效率还可以,但查找效率很低:而有序线性表中,可以使用折半.插值.斐波那契等查找方法来实现,但因为要保持有序,其插入和删除操作很耗费时间. 二叉排序树(Binary Sort Tree),又称为二叉搜索树,则可以在高效率的查找下,同时保持插入和删除操作也又较高的效率.下图为典型的二叉排序树. 二叉查找树具有以下性质: (1) 若任意节点的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小…

查找是指在一批记录中找出满足指定条件的某一记录的过程,例如在数组{ 8, 4, 12, 2, 6, 10, 14, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 }中查找数字15,实现代码很简单: int key = 15; int[] datas = new int[] { 8, 4, 12, 2, 6, 10, 14, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 }; for(int i = 0; i < datas.length; i++) { if(datas[i] == …

本文根据<大话数据结构>一书及网络资料,实现了Java版的平衡二叉树(AVL树). 平衡二叉树介绍 在上篇博客中所实现的二叉排序树(二叉搜索树),其查找性能取决于二叉排序树的形状,当二叉排序树比较平衡时(深度与完全二叉树相同,[log2n]+1),时间复杂度为O(logn):但也有可能出现极端的斜树,如依照{35,37,47,51,58,62,73,88,91,99}的顺序,构建的二叉排序树就如下图所示,查找时间复杂度为O(n). 图1 斜树 为提高查找复杂度,在二叉排序树的基础上,提出了二叉…

目录 1.二分法引言 2.二叉搜索树定义 3.二叉搜索树的CRUD 4.二叉搜索树的两种极端情况 5.二叉搜索树总结 前言 在[算法04]树与二叉树中,已经介绍过了关于树的一些基本概念以及二叉树的前中后序遍历,而这篇文章将是在二叉树的基础上来展开讲解的二叉搜索树,也就是说二叉搜索树建立在树的基础之上.至于博主为何要花一整篇文章来讲这个二叉搜索树呢?原因很简单,红-黑树是基于二叉搜索树的,如果对二叉搜索树不了解,那还谈何红-黑树?红-黑树的重要性我想各位没吃过佩奇肉也肯定看过宜春跑....是的,j…

题目:验证二叉搜索树 难度:Medium 题目内容: Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST). Assume a BST is defined as follows: The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key. The right subtree of a node co…

目录 简介 AVL的特性 AVL的构建 AVL的搜索 AVL的插入 AVL的删除 简介 平衡二叉搜索树是一种特殊的二叉搜索树.为什么会有平衡二叉搜索树呢? 考虑一下二叉搜索树的特殊情况,如果一个二叉搜索树所有的节点都是右节点,那么这个二叉搜索树将会退化成为链表.从而导致搜索的时间复杂度变为O(n),其中n是二叉搜索树的节点个数. 而平衡二叉搜索树正是为了解决这个问题而产生的,它通过限制树的高度,从而将时间复杂度降低为O(logn). AVL的特性 在讨论AVL的特性之前,我们先介绍一个概念叫做平…

本文根据<大话数据结构>一书,实现了Java版的顺序查找.折半查找.插值查找.斐波那契查找. 注:为与书一致,记录均从下标为1开始. 顺序表查找 顺序查找  顺序查找(Sequential Search):从第一个到最后一个记录依次与给定值比较,若相等则查找成功. 顺序查找优化:设置哨兵,可以避免每次循环都判断是否越界.在数据量很多时能提高效率. 时间复杂度:O(n),n为记录的数. 以下为顺序查找算法及其优化的Java代码: package Sequential_Search; /** *…

本文根据<大话数据结构>一书,实现了Java版的一个简单的散列表(哈希表). 基本概念 对关键字key,将其值存放在f(key)的存储位置上.由此,在查找时不需比较,只需计算出f(key)便可直接取得所查记录.这个函数 f() 就叫做散列函数,按这个思想建立的表称为散列表. 散列技术即是一种存储方法,又是一种查找方法: 存储过程:根据关键字key,算出f(key),将记录存放在f(key)的位置上: 查找过程:根据关键字key,算出f(key),该位置上的值即为要找的记录. 散列函数的构造方法…

108. 将有序数组转换为二叉搜索树 将一个按照升序排列的有序数组,转换为一棵高度平衡二叉搜索树. 本题中,一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1. 示例: 给定有序数组: [-10,-3,0,5,9], 一个可能的答案是:[0,-3,9,-10,null,5],它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树: 0 / \ -3 9 / / -10 5 class Solution { public TreeNode sortedArrayToBST(int[]…

二叉树(Binary Tree)是最简单的树形数据结构,然而却十分精妙.其衍生出各种算法,以致于占据了数据结构的半壁江山.STL中大名顶顶的关联容器--集合(set).映射(map)便是使用二叉树实现.由于篇幅有限,此处仅作一般介绍(如果想要完全了解二叉树以及其衍生出的各种算法,恐怕要写8~10篇). 1)二叉树(Binary Tree) 顾名思义,就是一个节点分出两个节点,称其为左右子节点:每个子节点又可以分出两个子节点,这样递归分叉,其形状很像一颗倒着的树.二叉树限制了每个节点最多有两个子节…

题目: 输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果.如果是则输出Yes,否则输出No.假设输入的数组的任意两个数字都互不相同. 分析: 二叉树的后序遍历也就是先访问左子树,再访问右子树,最后访问根节点,所以不难发现,所给的数组最后一个元素一定是二叉搜索树的根节点,而如果数组是二叉搜索树的后续遍历的话,就一定会根据数值划分两部分,左边是根节点的左子树,剩下的部分则是根节点的右子树.左子树的数值均小于根节点,右子树的数值均大于根节点. 例如{5,7,6,9,11,10,8},8是…

为了更加深入了解二叉搜索树,博主自己用Java写了个二叉搜索树,有兴趣的同学可以一起探讨探讨. 首先,二叉搜索树是啥?它有什么用呢? 二叉搜索树, 也称二叉排序树,它的每个节点的数据结构为1个父节点指针,1个左孩子指针,1个有孩子指针,还有就是自己的数据部分了,因为只有左右两孩子,所以才叫二叉树,在此基础上,该二叉树还满足另外一个条件:每个结点的左孩子都不大于该结点&&每个结点的右孩子都大于该结点.这样,我们队这棵树进行中序遍历,就能把key从小到大排序了…… 那么问题来了,我都有线性表有…

Java中常用的查找算法——顺序查找和二分查找 神话丿小王子的博客 一.顺序查找: a) 原理:顺序查找就是按顺序从头到尾依次往下查找,找到数据,则提前结束查找,找不到便一直查找下去,直到数据最后一位. b) 图例说明: 原始数据:int[] a={4,6,2,8,1,9,0,3}; 要查找数字:8 代码演示: import java.util.Scanner; /* * 顺序查找 */ public class SequelSearch { public static void main(St…

好久没写算法了.只记得递归方法..结果测试下爆栈了. 思路就是取范围的中间点,判断是不是要找的值,是就输出,不是就与范围的两个临界值比较大小,不断更新临界值直到找到为止,给定的集合一定是有序的. 自己写的代码: package com.gh; import java.util.Arrays; /** * 二分查找算法实现 * @author ganhang * */ public class Search { public static void main(String[] args) { se…

定义二叉查找树(Binary Search Tree),(又:二叉搜索树,二叉排序树)它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值: 它的左.右子树也分别为二叉排序树. 性质1,任意节点x,其左子树中的key不大于x.key,其右子树中的key不小于x.key.2,不同的二叉搜索树可以代表同一组值的集合.3,二叉搜索树的基本操作和树的高度成正比,所以如果是一棵完全二叉树…

由于最近想要阅读下 JDK1.8 中 HashMap 的具体实现,但是由于 HashMap 的实现中用到了红黑树,所以我觉得有必要先复习下红黑树的相关知识,所以写下这篇随笔备忘,有不对的地方请指出- 学习红黑树,我觉得有必要从二叉搜索树开始学起,本篇随笔就主要介绍 Java 实现二叉搜索树的查找.插入.删除.遍历等内容. 二叉搜索树需满足以下四个条件: 若任意节点的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 若任意节点的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值: 任意…

1.二叉搜索树介绍 前面我们已经介绍过了向量和链表.有序向量可以以二分查找的方式高效的查找特定元素,而缺点是插入删除的效率较低(需要整体移动内部元素):链表的优点在于插入,删除元素时效率较高,但由于不支持随机访问,特定元素的查找效率为线性复杂度O(1),效率较低. 向量和链表的优缺点是互补的,那么有没有办法兼具两者的优点呢?这便引出了接下来需要介绍的数据结构——二叉搜索树(Binary Search Tree). 二叉搜索树和链表类似,同样是以节点为单位存储数据的链式数据结构.二叉搜索树作为一种…

今天我们要介绍的是一种特殊的二叉树--二叉搜索树,同时我们也会讲到一种排序算法--二叉树排序算法.这两者之间有什么联系呢,我们一起来看一下吧. 开始之前呢,我们先来介绍一下如何创建一颗二叉搜索树. 假设我们有这样一些数据:[9,5,2,1,4,2,1,41,22,11,35,24,11,10,4,23,9,45,2,35,12,35,16,27,56,31,73] 我们就用这些数据来创建二叉排序树. 首先,我们将第一个数据9作为二叉排序树的根节点, 然后我们拿到第二个数据5,现在我们要进行判断,…

我们知道,对于一般的二叉搜索树(Binary Search Tree),其期望高度(即为一棵平衡树时)为log2n,其各操作的时间复杂度O(log2n)同时也由此而决定.但是,在某些极端的情况下(如在插入的序列是有序的时),二叉搜索树将退化成近似链或链,此时,其操作的时间复杂度将退化成线性的,即O(n).我们可以通过随机化建立二叉搜索树来尽量的避免这种情况,但是在进行了多次的操作之后,由于在删除时,我们总是选择将待删除节点的后继代替它本身,这样就会造成总是右边的节点数目减少,以至于树向左偏沉.这…

什么也不说了,直接上代码. 首先是节点类,大家都懂得 /** * 二叉树的节点类 * * @author HeYufan * * @param <T> */ class Node<T extends Comparable<? super T>> { /** * 节点储存的值 */ private T data; /** * 左子节点 */ private Node<T> leftNode; /** * 右子节点 */ private Node<T>…

[096-Unique Binary Search Trees(唯一二叉搜索树)] [LeetCode-面试算法经典-Java实现][全部题目文件夹索引] 原题 Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1-n? For example, Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's. 1 3 3 2 1 \ / / /…

传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3791 中文题不说题意. 建立完二叉搜索树后进行前序遍历或者后序遍历判断是否一样就可以了. 跟这次的作业第一题一模一样,输出输入改下就好 水的半死. 另外一题我以为是一定要一遍读入一边输出,被骗了,最后一起输出就好.等星期一再发那题的题解. #include<cstdio> #include<cstring> int cur; struct node { char c; node *lef…

二叉搜索树 定义:如果一颗二叉树的每个节点对应一个关键码值,且关键码值的组织是有顺序的,例如左子节点值小于父节点值,父节点值小于右子节点值,则这棵二叉树是一棵二叉搜索树. 类(TreeNode):定义二叉搜索树各个节点 在该类中,分别存放节点本身的值,以及其左子节点,右子节点,父节点的值. class TreeNode(object): def __init__(self,val): self.value = val #存值 self.left = None #存本节点的左子节点 self.ri…

相关知识:(来自百度百科)  LCA(Least Common Ancestors) 即最近公共祖先,是指在有根树中,找出某两个结点u和v最近的公共祖先. 例如: 1和7的最近公共祖先为5: 1和5的最近公共祖先为5: 7和5的最近公共祖先为7: 题目: 给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先. 百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p.q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p.q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先…

前言 最近在帮公司校招~~ 所以来整理一些数据结构方面的知识,这些知识呢,光看一遍理解还是很浅的,看过跟动手做过一遍的同学还是很容易分辨的哟~ 一直觉得数据结构跟算法,就好比金庸小说里的<九阳神功>,学会九阳神功后,有了内功基础,再去学习其他武功,速度就有质的提升 内容大概包含这些,会分多篇文章来整理: 二叉搜索树 平衡二叉树(AVL) 二叉堆 堆排序 四叉树 八叉树 图,深度优先DFS.广度优先BFS 最短路径 二叉树 二叉树,也就是每个节点最多有两个孩子的树.多用于搜索,查找,还有可以用来…

接着第三课的内容和讲了第四课的部分内容 1.介绍二叉搜索树 在二叉树上,何为一个节点的后继节点? 何为搜索二叉树? 如何实现搜索二叉树的查找?插入?删除? 二叉树的概念上衍生出的. 任何一个节点,左比他小,右比他大.标准搜索二叉树是没有重复值的. TreeMap就是搜索二叉树,key是有序组织起来的,组织方式是搜索二叉树,具体就是红黑树(具有某一种平衡性的搜索二叉树),和HashMap的无序分布不同. 有序的话,能完成更多的事情,找刚刚小的.刚刚大的. 查数很方便,如果左子树和右子树高度差不超过…

计算机里面的数据结构 树 在计算机存储领域应用作用非常大,我之前也多次强调多磁盘的存取速度是目前计算机飞速发展的一大障碍,计算机革命性的的下一次飞跃就是看硬盘有没有质的飞跃,为什么这么说?因为磁盘是永久性存储设备(在相当长的时间内都可以用),就这一点虽然内存在性能方面优势巨大但是保存信息和数据还是要靠磁盘. 数最成功的要数B+tree和LSM-tree了,在关系型数据库和非关系型数据库(Nosql)可谓是处于主导地位,RocksDB目前在nosql和newsql中都大放光彩,其存储引擎就是LSM…

二叉搜索树:一棵二叉搜索树是以一棵二叉树来组织的,这样一棵树可以使用链表的数据结构来表示(也可以采用数组来实现).除了key和可能带有的其他数据外,每个节点还包含Left,Right,Parent,它们分别指节点的左孩子,右孩子,和父节点. 一个二叉搜索树总是满足 :node.left.key<node.key<=node.right.key. 以下是一个用java实现的二叉搜索树,包含了查找最大值,最小值,查找某一节点,插入和删除操作. 接下来通过代码来分析二叉搜索树中的思想:在代码实现二叉…

搜索树数据结构支持很多动态集合操作,如search(查找).minmum(最小元素).maxmum(最大元素).predecessor(前驱).successor(后继).insert(插入).delete(删除).这些都是基本操作,能够使用一颗搜索树当做一个字典或者一个优先队列. 12.1.什么事二叉搜索树 二叉搜索树是以一棵二叉树来组织的,能够用一个链表数据结构来表示,也叫二叉排序树.二叉查找树. 当中的每一个结点都是一个对象,每一个对象含有多个属性(key:该结点代表的值大小.卫星数据:不…

一.查找二叉树(二叉搜索树BST) 1.查找二叉树的性质 1).所有非叶子结点至多拥有两个儿子(Left和Right): 2).所有结点存储一个关键字: 3).非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树,右指针指向大于其关键字的子树: 2.contains 方法 如果树T中含有节点X,那么返回true,如果节点不存在返回false(并且在左子树或右子树进行递归调用); 3.findMin和findMax方法 finMin是从根节点向左儿子进行,递归调用,终点就是最小的元素; findMax是从根节…