CF585E. Present for Vitalik the Philatelist 题意:\(n \le 5*10^5\) 数列 \(2 \le a_i \le 10^7\),对于每个数\(a\)满足\(gcd(S)=1,\ gcd(S,a) \neq 1\)的集合称为\(MeowS\),求\(MeowS\)的个数和 一开始想对于每个数求出有多少个数和它互质,就是没有公因子,容斥一下就是: 所有数-1个公质因子+2个不同公质因子-3... 每个数不同的质因子最多有8个,预处理一下貌似可做 然…

「CF585E」 Present for Vitalik the Philatelist 传送门 我们可以考虑枚举 \(S'=S\cup\{x\}\),那么显然有 \(\gcd\{S'\}=1\). 那么我们从里面可以选一个数出来作为 \(x\),共有 \(|S'|\) 种可能,我们记为 \((x,S)\). 但是这样显然会计算到一些不合法的情况,考虑统计. 对于一个集合 \(S\),若其 \(\gcd\) 为 \(1\),则再任意添加一个数 \(\gcd\) 仍为 \(1\),这样的二元组显然…

[题目]E. Present for Vitalik the Philatelist [题意]给定n个数字,定义一种合法方案为选择一个数字Aa,选择另外一些数字Abi,令g=gcd(Ab1...Abx),要求满足g≠1且gcd(Aa,g)=1,求方案数取模1e9+7.2<=n<=5*10^5,2<=ai<=10^7. [算法]数论,计数问题 [题解] 考虑选择一些数字使得g≠1,容易想到枚举g值,O(n ln n)地枚举g的倍数,得到b[g]表示数列中数字为g的倍数的个数. 那么含…

E. Present for Vitalik the Philatelist time limit per test 5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Vitalik the philatelist has a birthday today! As he is a regular customer in a stamp store called 'Ro…

CF 585 E Present for Vitalik the Philatelist 我们假设 $ f(x) $ 表示与 $ x $ 互质的数的个数,$ s(x) $ 为 gcd 为 $ x $ 的集合的个数. 那么显然答案就是 \[\sum_{i > 1} f(i)s(i) \] 所以我们现在考虑怎么求 $ f $ 和 $ s $ . 先考虑 $ f $ , \[f(x) = \sum_{i} [gcd(i,x) = 1] c_i\\f(x) = \sum_{i} c_i \sum_{d|…

n<=500000个2<=Ai<=1e7的数,求这样选数的方案数:先从其中挑出一个gcd不为1的集合,然后再选一个不属于该集合,且与该集合内任意一个数互质的数. 好的统计题. 其实就是要对每个数求和他互质的,gcd不为1的集合数,容斥一下,求出所有gcd不为1的集合数A然后减去所有他的质因子对这个A的贡献.(这里的A是CF的题解的B) 那先看看所有gcd不为1的集合数怎么求.比如说2的倍数有cnt_2个,那能凑出2^cnt_2-1个集合,然后3的倍数有cnt_3个,能凑出2^cnt_3-…

好题!学习了好多 写法①: 先求出gcd不为1的集合的数量,显然我们可以从大到小枚举计算每种gcd的方案(其实也是容斥),或者可以直接枚举gcd然后容斥(比如最大值是6就用2^cnt[2]-1+3^cnt[3]-1-(6^cnt[6]-1),cnt[x]表示x的倍数的个数),用容斥计算的话可以发现系数是莫比乌斯函数的相反数,就可以线性筛了.下面会记录一种O(MAX*ln(MAX))的筛法...求cnt的话可以选择直接枚举倍数计算O(MAX*ln(MAX))或者分解质因数,因为1e7内最多有8个不…

题意:给n个数\(a_i\),求选一个数x和一个集合S不重合,gcd(S)!=1,gcd(S,x)==1的方案数. 题解:\(ans=\sum_{i=2}^nf_ig_i\),\(f_i\)是数组中和i的gcd不为1的个数,\(g_i\)是选取集合gcd为i的方案数. \(f_n=\sum_{i=1}^N[gcd(n,i)!=1]a_i\) \(f_n=\sum_{i=1}^N\sum_{d|gcd(i,n)}\mu(d)a_i\) \(f_n=\sum_{d|n}\mu(d)\sum_{i=1…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 一道不算太难的 D1E 罢--虽然我不会做/kk u1s1 似乎这场 Div1 挺水的?F 就是个 AC 自动机板子还被评到了 3k2-- 首先我们注意到对于固定的 \(x\) 及集合 \(S\),如果 \(\gcd(S)>1,\gcd(x,\gcd(S))=1\) 那么必然有 \(x\notin S\),否则显然有 \(\gcd(S)=\gcd(x,\gcd(S))\) 可立即推出矛盾,也就是说我们可以直接忽略这个条件.我们考虑直接枚举…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF585E 题目大意 给出一个大小为\(n\)的可重集\(T\),求有多少个它的非空子集\(S\)和元素\(x\)满足 \(x\notin S,gcd\{S\}>1,gcd(S,x)=1\) \(1\leq n\leq 5\times 10^5\),值域范围是\([2,10^7]\) 解题思路 \(x\notin S\)这个条件是没有用的,可以去掉 然后设\(f_i\)表示与\(i\)互质的数的个数,\(s_i\…

[容斥原理] 对于统计指定排列方案数的问题,一个方案是空间中的一个元素. 定义集合x是满足排列中第x个数的限定条件的方案集合,设排列长度为S,则一共S个集合. 容斥原理的本质是考虑[集合交 或 集合交的补集]和[集合并 或 集合并的补集]之间相互转化的问题. 定义目标函数为f(m),已知函数g(T).(例如已知集合并,则T表示所有T个集合的集合并,通常g(T)=C(n,T)*T个集合的集合并) 当两者都不是补集或两者都是补集时,有f(S)=Σ(-1)|T|-1g(T),其中T为S的非空子集,即奇…

出现这种情况,例如:我在获取相册图片后,直接present到另一个页面,但是上一个页面可能还未dismiss,所以,要在获取相册图片的dismiss方法的complete的block里面写获取图片及跳转的方法!!!…

题意: 求小于n (1 ≤ n ≤ 10^8)的数中,与n互质的数的四次方和. 知识点: 差分: 一阶差分: 设  则    为一阶差分. 二阶差分: n阶差分:     且可推出    性质: 1. 2. 差分序列: 给你一列数 a[i][1],a[i][2],a[i][3],a[i][4],a[i][5]…… 那么a[i][j]=a[i-1][j+1]-a[i-1][j], 即后一行是上一行相邻两项的差(第一行除外). 如果给你一个多项式, 比如 f(x)=(x+1)*(x+2)*……*(x…

题意: 给n*m个点(1 ≤ m, n ≤ 1e5),左下角的点为(1,1),右上角的点(n,m),一个人站在(0,0)看这些点.在一条直线上,只能看到最前面的一个点,后面的被档住看不到,求这个人能看到多少个点. 知识点: 容斥原理:(容许) 先不考虑重叠的情况,把包含于某条件中的所有对象的数目先计算出来,(排斥)然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复. 公式:          奇加偶减 一般求互质个数若用欧拉函数不好解决,则从反面考虑,用容斥. 模板: void…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 4032  Solved: 1817[Submit][Status][Discuss] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Outp…

2440: [中山市选2011]完全平方数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3028  Solved: 1460[Submit][Status][Discuss] Description 小 X 自幼就很喜欢数.但奇怪的是,他十分讨厌完全平方数.他觉得这些数看起来很令人难受.由此,他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数.然而这丝毫不影响他对其他数的热爱. 这天是小X的生日,小 W 想送一个数给他作为生日礼物.当然他不能送一个小X讨厌…

find your present (2) Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 21948    Accepted Submission(s): 8671 Problem Description In the new year party, everybody will get a "special present"…

HTTP Status 400 - Required String parameter 'userName' is not present 错误 先mark  有时间详细写 参考链接: https://yq.aliyun.com/articles/29107…

二进制枚举+容斥原理+中国剩余定理 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; #define MAXN 20 typedef long long LL; int n; int s[MAXN]; LL a[MAXN], m[MAXN]; //a是余数,m是除数 LL ex…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5838 Description Zhu found a map which is a N∗M rectangular grid.Each cell has a height and there are no two cells which have the same height. But this map is too old to get the clear information,so…

虚拟机Vmware上克隆了一个Red Hat Enterprise Linx启动时发现找不到网卡,如下所示,如果你在命令窗口启动网络服务就会遇到"Device eth0 does not seem to be present, delaying initialization"错误 关于这个错误,搜索了一下网上的资料,发现还蛮多人遇到过这类错误,了解了一下错误产生的原因和解决方案   错误原因: 克隆的Linux系统在新的机器上运行,新服务器网卡物理地址已经改变.而/etc/udev/r…

@RequestParam jQuery调用方式: deleteFile: function(filePath) { return ajax({ method: 'POST', url: '/cm/soft/package/package/deleteFile', data: { fileDir: filePath } }); }, 后台java controller形式 public BaseResultVO deleteFile(@RequestParam("fileDir") S…

2669: [cqoi2012]局部极小值 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 561  Solved: 293[Submit][Status][Discuss] Description 有一个n行m列的整数矩阵,其中1到nm之间的每个整数恰好出现一次.如果一个格子比所有相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)都小,我们说这个格子是局部极小值. 给出所有局部极小值的位置,你的任务是判断有多少个可能的矩阵. Input 输入第一行包含两个整数…

Eddy's爱好 Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 2204 Description Ignatius 喜欢收集蝴蝶标本和邮票,但是Eddy的爱好很特别,他对数字比较感兴趣,他曾经一度沉迷于素数,而现在他对于一些新的特殊数比较有兴趣. 这些特殊数是这样的:这些数都能表示成M^K,M和K是正整数且K>1. 正当他再度沉迷的…

Device eth0 does not seem to be present”解决办法 : 用ifconfig查看发现缺少eth0,只有lo:用ifconfig -a查看发现多出了eth1的信息. 解决办法1: # mv /etc/sysconfig/network-scripts/ifcfg-eth0  /etcsysconfig/network-scripts/ifcfg-eth1 将eth0的mac地址改为eth1的mac地址,同时改变其DEVICE名称为eth1,再重启网络即可. 解决…

Codeforces Round #258 (Div. 2) Devu and Flowers E. Devu and Flowers time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Devu wants to decorate his garden with flowers. He has purchased n boxes…

问题: XMLHttpRequest cannot load http://v.xxx.com. No 'Access-Control-Allow-Origin' header is present on the requested resource. Origin 'http://localhost:63342' is therefore not allowed access. test.html:1 Resource interpreted as Script but transferred…

js跨域访问提示错误:XMLHttpRequest cannot load http://...... No 'Access-Control-Allow-Origin' header is present on the requested resource. Origin 'null' is therefore not allowed access. 解决方法: 1.如果请求的url是aspx页面,则需要在aspx页面中添加代码:Response.AddHeader("Access-Contro…

sudo: no tty present and no askpass program specified 2012-11-30 09:30 5040人阅读 评论(1) 收藏 举报 修改sudo配置文件,直接键如visudo命令编辑配置文件: 1. 注释Defaults requirettyDefaults requiretty修改为 #Defaults requiretty, 表示不需要控制终端.否则会出现sudo: sorry, you must have a tty to run sudo…

Device eth0 does not seem to be present... 出现这个问题基本上是因为虚拟机是克隆的导致机器的mac网卡不一致,所以系统识别网卡失败:…