摘要:本文讨论了最长公共子串的的相关算法的时间复杂度,然后在后缀数组的基础上提出了一个时间复杂度为o(n^2*logn),空间复杂度为o(n)的算法.该算法虽然不及动态规划和后缀树算法的复杂度低,但其重要的优势在于可以编码简单,代码易于理解,适合快速实现. 首先,来说明一下,LCS通常指的是公共最长子序列(Longest Common Subsequence,名称来源参见<算法导论>原书第3版p223),而不是公共最长子串(也称为最长公共子串). 最长公共子串问题是在文本串.模式串中寻找共有的…

问题描述: 给定两个序列 X=<x1, x2, ..., xm>, Y<y1, y2, ..., yn>,求X和Y长度最长的公共子串.(子串中的字符要求连续) 这道题和最长公共子序列(Longest common subsequence)很像,也可以用动态规划定义.公式如下: 这里c[i,j]表示以Xi,Yj结尾的最长公共子串的长度. 程序实现: int longestCommonSubstring(string x, string y) { int m = x.length();…

Language: Default Long Long Message Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 21228   Accepted: 8708 Case Time Limit: 1000MS Description The little cat is majoring in physics in the capital of Byterland. A piece of sad news comes…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2774 Long Long Message Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 33144   Accepted: 13344 Case Time Limit: 1000MS Description The little cat is majoring in physics in the capital of Byterland. A…

参考: Suffix array - Wiki 后缀数组(suffix array)详解 6.3   Suffix Arrays - 算法红宝书 Suffix Array 后缀数组 基本概念 应用:字符串处理.生物信息序列处理 后缀:学过英语的都知道什么叫后缀,就是从某个位置开始到字符串结尾的特殊子串,记住 Suffix(i)=S[i...len(S)-1],i就是后缀起始位置 后缀数组:就是将后缀排序好后放到一个一维数组里,SA[i]存放排名第i大的后缀首字符下标,并且保证 Suffix(SA…

题意:给出两个字符串,求最长公共子串的长度. 题解:首先将两个字符串连在一起,并在中间加一个特殊字符(字串中不存在的)切割,然后两个串的最长公共字串就变成了全部后缀的最长公共前缀.这时就要用到height数组,由于随意两个后缀的公共前缀必然是某些height值中的最小值,而这个值假设最大则一定是height中的最大值.在此题中还要注意height最大一定要在两个值所代表的后缀分属不同的字符串地前提下. #include<cstdio> #include<cstring> #incl…

最长公共子串 // Longest Common Subsequence 子串有别于子序列, 子串是连续的, 而子序列可以不连续 /*---------------------------------------------------- 题为求 最长对称子串, 实际可以转化成求最长公共子串 ----------------------------------------------------*/// 首先,是最长公共子串,而非子序列. // 进而,对称子串,相当于求某个字符串和其逆序的公共子…

题意:求最长公共子串 思路:把两个串Hash,然后我们把短的作为LCS的最大可能值,然后二分长度,每次判断这样二分可不可以.判断时,先拿出第一个母串所有len长的子串,排序,然后枚举第二个母串len长度字串,二分查找在第一个母串的子串中存不存在. 代码: #include<cmath> #include<stack> #include<queue> #include<cstdio> #include<vector> #include<cst…

算法见:http://www.cnblogs.com/grenet/archive/2010/06/03/1750454.html 求最长公共子串(不需要连续) #include <stdio.h> #include <string> #define N 100 int max(int a, int b, int c){ return (a>b?a:b)>c?(a>b?a:b):c; } int needleman(char s1[], char s2[]){ i…

写在前面 在字符串处理当中,后缀树和后缀数组都是非常有力的工具. 其中后缀树大家了解得比较多,关于后缀数组则很少见于国内的资料. 其实后缀数组是后缀树的一个非常精巧的替代品,它比后缀树容易编程实现, 能够实现后缀树的很多功能而时间复杂度也不太逊色,并且,它比后缀树所占用的空间小很多. 可以说,在信息学竞赛中后缀数组比后缀树要更为实用! 因此在本文中笔者想介绍一下后缀数组的基本概念.构造方法, 以及配合后缀数组的最长公共前缀数组的构造方法,最后结合一些例子谈谈后缀数组的应用. 一.What  Is…